Подгорная В.В.

УО ФПБ «Международный университет «МИТСО»», Беларусь

Методические рекомендации по организации дифференцированного обучения высшей математике в экономическом вузе

Основной целью обучения в вузе является подготовка специалиста, обладающего профессиональными знаниями, умениями и навыками на высоком уровне. Для этого необходимо сформировать у обучаемого достаточный уровень математических знаний, достижению чего способствует дифференцированное обучение, которое позволяет повышать уровень математического мышления, развивать математические способности и другие профессиональные умения, необходимые специалисту.

Рассмотрим основные методы, которые можно использовать при составлении системы дифференцированных знаний для изучения основных разделов высшей математики. Правильно составленная система учитывает индивидуальные особенности студента, зоны его развития, задания прежде всего должны быть понятны и доступны обучаемому, так как именно такой подход повышает активность студента в процессе учебной деятельности.

Остановимся на основных приемах, используемых при изучении темы «Вычисление пределов» на первом курсе, в тот период, когда закладываются теоретические и практические основы высшей математики, происходит адаптация к новым формам обучения, которые не применяются в школе.

Для составления системы задач при изучении темы «Вычисление пределов» необходимо руководствоваться следующими принципами:

1. Задачи должны быть направлены на развитие познавательной деятельности в целом.

2. Задачи должны быть составлены с учетом принципа целостности и доступности.

3. Задачи должны развивать у студентов различные методы самостоятельного приобретения знаний и приемы самообразования.

4. Задачи, ориентированные на дифференцированное обучение математическому анализу, должны обеспечить постепенное нарастание сложности задач и уровня их проблемности.

Частично эту задачу можно решить с использованием разнообразных сборников задач по высшей математике, но это не дает возможности реализовать основные цели дифференцированного обучения. Необходимы качественно новые системы задач и упражнений, обеспечивающие изучение курса высшей математики.

Отметим, что обучение решению задач является одной из важнейших составляющих преподавания, так как задачи являются основным средством усвоения математических понятий, при этом способствуют развитию математического мышления и творческой активности студентов, а также формируют умение применять теоретические знания на практике.

Для реализации дифференцированного обучения нами подготовлены методические разработки, структура которых отвечает следующим целям:

а) студентам предлагается изучить необходимый теоретический материал по указанным учебникам, опираясь на предложенный перечень вопросов по изучаемой теме;

б) студентам предлагается большое количество задач и упражнений разного уровня сложности для самостоятельного решения;

в) студентам предлагаются образцы решения каждого типа задач;

г) все задачи и образцы их решения расположены по нарастающей от простых к сложным.

Мы предлагаем следующий порядок изучения темы «Вычисление приделов».

1.Изучить содержание темы «Вычисление приделов» по учебнику: Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. М., 2007.

2.Выполнить следующие задания:

а)дать определение числовой последовательности;

б)дать определение предела функции в точке;

в) дать определение односторонним приделам функции.

3. Студентам предлагаются задачи с образцами их решения в соответствии со степенью усложнения.

Решение задач по образцу является хорошим подспорьем для повторения и закрепления изученного материала. После решения таких задач можно предложить обучаемым задачи для самостоятельного решения, которые способствуют усвоению знаний и навыков, развивают у них инициативность, волю и настойчивость, а также интерес к учебе. Студенты приобретают навыки организации учебной работы, умение правильно рассчитывать свои силы и выбирать нужные средства для достижения поставленных целей.

Предлагаемые студентам задания должны быть посильными и понятными. В данном случае мы способствуем изучению студентами нескольких различных методов решения задач, помогая им представить метод решения как совокупность условий, позволяющих выполнить определенную последовательность действий, составляющих данный метод.

В процессе изучения темы «Вычисление пределов» можно использовать тестовые задания. Конкретные приемы дифференцированного обучения в значительной мере определяются характером и сложностью поставленных перед студентами задач, можно также предлагать вводные, промежуточные и итоговые тесты по изученному разделу.

Цель вводного тестирования состоит в контроле состояния знаний и умений по вопросам, имеющим большое значение при рассмотрении нового материала.

Промежуточное тестирование проводиться после первичного закрепления изученного. На данном этапе можно применять тесты с выборкой ответов, задания такого типа поддерживают интерес студентов к изучаемому материалу, благодаря тестам происходит проверка усвоения алгоритмов выполнения стандартных действий.

Итоговый контроль позволяет оценить качество усвоения материала. В этом случае тестовые задания составляются таким образом, чтобы они содействовали не только проверке результатов обучения, но и были направлены на развитие математического мышления, овладение теоретическими основами высшей математики и ее практическими приложениями.

Итоговые тесты должны состоять из вопросов теоретического и практического содержания различной степени сложности. Значительная часть упражнений соответствует требованиям стандарта высшего образования, но необходимо также включать задания творческого характера.

При выполнении разноплановых и разноуровневых упражнений в результате такой деятельности у студентов развиваются дедуктивный и индуктивный аспекты мышления. Чтобы помочь обучаемым преодолеть трудности при выполнении индивидуальных заданий на практических и лекционных занятиях по высшей математике, используют различные формы подачи материала, предлагают нестандартные приемы и методы решения задач. Так, например, после изучения темы «Вычисление предела» можно представить тесты, при выполнении которых нужно устно или письменно восстановить обозначение многоточием пропуски в формулировках теоретических утверждений.

Пример: Закончить определение: Постоянное число А называется пределом числовой последовательности при n, стремящемся к бесконечности, если для любого сколь угодно малого положительного числа ξ можно указать такой номер N члена последовательности, что для всех будет выполняться неравенство…….

или

В заданиях подобного типа процесс востановления студентами одного из элементов учебного материала достаточного прост, что дает возможность сравнительно быстро повторить основные определения и теоремы по теме. Задания с пропусками позволяют преподавателю и студенту управлять учебной деятельностью. Также можно предлагать примеры и упражнения, которые рассчитаны на выработку необходимых знаний, умений и навыков, и, конечно, упражнения творческого характера. Ко всем упражнениям такого уровня обязательно даются ответы. Данные тесты и задания могут быть использованы не только для закрепления и учета знаний, они уместны при изучении нового материала, но студенты должны быть подготовлены к такой форме учебной деятельности. Необходимо также уделять внимание контролю в качестве проверки хода и результатов усвоения студентами теоретического и практического материала.

Тестовый контроль знаний обладает рядом преимуществ: он позволяет относительно быстро проверить большой объем изученного материала малыми порциями, оперативно диагностировать уровень овладения знаниями. Систематичность в применении тестового контроля формирует у студентов стремление к состязательности в усвоении нового материала, повторении изученного и приведении знаний в систему.