С.М. Шахбандаев
Методология изучения сейсмического расчета подземных сооружений с помощью
компьютерной программы
Предисловие. Подземные сооружения получили
широкое распространение в современной жизни. В качестве примера можно привести подземные водо, газо и нефтепроводы, оболочки подземных туннелей
городских метрополитенов, оболочки военных подземных сооружений, средства связи
и т.д.
Расчетные
модели подземных сооружений на динамические нагрузки должны рассматриваться как
расчетная схемы сооружений с односторонними связами на динамические нагрузки.
Терминология односторонних связей
используется в том смысле, что любые воздействия на рассчитываемый элемент
действует, когда связи работают. То есть возникают силы реакции связей, когда
воздействия направлены к связям. Если воздействия по каким-нибудь причинам
изменяют направления в обратную сторону, то связи на эти воздействия прямо не
реагируют (не однозначно сопротивляются к перемещению сооружения).
Односторонние
связи иногда называются опорами с односторонними пружинами. При сжимающих
воздействиях они сопротивляется, в растягивающих или инерционных воздействиях
подчиняются воздействию. Эти опоры иными словами также называют подчиняющимися
воздействию связями.
Грунт также
служит в качестве опоры для прикасающихся подземных сооружений и объектов.
Когда подземные сооружения под воздействием различных квазистатических нагрузок
перемещаются в сторону грунта, сжимаемый грунт играет роль опоры для данного
подземного сооружения. А когда сооружения перемещается в обратном направлении,
так называемые связи теряют свою значимость и не реагируют на перемещение
сооружения. Расчеты систем с односторонними связями считаются наиболее сложными
и проблемными вопросами механики[1].
Не только
квазистатический и динамический расчет подземных сооружений считается сложной
задачей, их статический расчет так же относится к сложным задачам (Баркан 2).
Причиной
этого является то, что для такого типа сооружений трудно подобрать идеальную
расчетную модель для вычисления адекватных ответов на любые внешние
воздействия. Тренин [3] много занимался расчетами односторонних связей на
воздействия статических и динамических нагрузок и воздействий. В своей работе
[3] он рассмотрел несколько вариантов расчетных схем подземных сооружений.
Кстати, если рассматривается много вариантов, следовательно, можем сказать, что
оптимальное решение вопроса пока не найдено [1].
На рисунке
1показаны все расчетные схемы составленные Терениным.
Рисунок 1a
Рисунок 1b
Рисунок 1 c
Самая
простая расчетная схема показана на рисунке 1а. Однако эта схема не может
отражать адекватную работу подземного сооружения. Здесь невозможно наблюдать
последовательную работоспособность каждой из связей. Несмотря на это, Теренин
[2] создал расчетную схему подземного сооружения кольцевого сечения и выполнил
статический и динамический расчеты кольца. Он взял в качестве динамической
нагрузки единую учащенную ударную нагрузку и с помощью интеграла Дюамель,
подготовил методику расчета произвольно изменяющихся динамических нагрузок
[1,2]. Позже T.Х.Алиев используя данную методику разработал методику расчета
кольцевого сечения подземного трубопровода, находящегося в упругой среде, на
сейсмическое воздействия. Впервые он использовал сейсмическую нагрузку в виде
адекватного воздействия импульса Берладже [1]. Аналитические методы,
использованные Т.Х.Алиевым, применялись в Бакинском метрополитене, и полностью
себя оправдали.
Позже
T.X.Алиев уточнил свою расчетную схему. Так, учитывая протяженности
рассчитываемого подземного трубопровода с учетом сейсмической волны,
использовал принципы механики волн. Он учитывал распространение продольной
упругой волны в соответствии с принципами механики в окружающей среде (в
грунте), как звуковые (т.е. распределение напряжение и давление сменяли друг
друга) волны, применив составленную расчетную схему Теренина показанную на
рисунке 1а.
Все
односторонние связи работают одновременно и в одном направлении. Потери
односторонних связей прямо влияют на жесткость рассчитываемого на сейсмическое
воздействие подземного трубопровода. В результате изменяются параметры
динамического перемещения и, соответственно, внутренние усилия в сечении
трубопровода.
Очевидно,
что методика расчета систем с односторонними связями (подземных сооружений), не могла найти полное решение без
применения современных компьютерных технологии. После многочисленных работ,
выполненных с помощью универсальных компьютерных программ, мы решили вышеуказанную задачу.
Расчет
подземных сооружений на сейсмические воздействия с помощью универсального
программного комплекса Ing.+.
Эта комплексная программа разрабатывалась немецкой компанией Mb Software вместе с российской компанией Техсофт. Она отражает у себя строительные
нормы Германии, Австрии, Evroкod и строительные нормы Российской Федерации.
Решив сложные вычислительные задачи механики и динамики с помощью современных
компьютеров, данная универсальная программа получила сертификат соответствия в
вышеупомянутых странах, в том числе в Российской Федерации.
Мы
использовали данную универсальную комплексную программу при разработке проектов
фирмы "S.MODUS". Произведен итерационный квазистатический расчет
подземных инженерных сооружений. Основной задачей этой программы является
внедрение программных методов, а, также, использование широкого спектра
конечных элементов решение задач статики и динамики. Применение односторонних
связей в подземных сооружениях согласуются с применением результатов
инженерного геологического изыскания участка. Воздействия грунтового основания
на подземное сооружение моделируются с помощью однопараметрических оснований
как Винклера, а также двухпараметрическими основаниями Пастернака, Барвашова и
Шашкина. Использование метода конечных элементов, позволило смоделировать
грунтовое основание объемными конечными элементами. Применение объемных
конечных элементов основаниях позволяет выполнить точный динамический анализ
подземного сооружения. Использование объемных конечных элементов учитывает
результаты инженерно-геологических изысканий участка, которые отражают все слои
геологического разреза, слоев грунта, это позволяет более точное конечное
элементное моделирование основания. Воздействия основания на подземное
сооружение характеризуются коэффициентом Пуассона и модулем деформации
грунтового основания. Возникающие от сейсмических воздействий усилия и нагрузки
на подземное сооружение формулируются на основе инженерного геологического
изыскания участка и соответствующих спектров ответа сейсмического воздействия
согласно AzDTN 2.3-1. В настоящее время на территории Азербайджанской
Республики действует Нормативный документ AzDTN 2.3-1 «Строительство в сейсмических
районах» отражающий сейсмические характеристики 4
типов грунтового основания. Ниже показаны спектры ответов для 4 групп грунта,
используемых нами в квазистатических расчетах исследуемого подземного
трубопровода.
Т [T B] T, и т.д.
-----------------
1класс (категория)
----------------- 2 класс (категория)
----------------- 3 класс (категория)
---------------- 4 класс (категория)
если,
0 <TS <ТА , тогда динамический
коэффициент β вычисляется по следующей формуле;
если, Т <T S <T B, тогда
динамический коэффициент β вычисляется по следующей формуле;
β = 2,5 (Т B / T я) 0.5
Расчетная
схема исследуемого подземного трубопровода с односторонними связами и с
полученной сейсмической деформацией показана ниже.
Рисунок 2.
Рисунок 2а.
Сначала был
выполнен обычный статический расчет подземного трубопровода. Далее, согласно
выбираемым спектрам, был выполнен динамический анализ системы. Определены
частоты собственных и деформированных колебаний, найдены амплитудно-частотные
характеристики исследуемой системы. С участием возникших сейсмических нагрузок
и статических нагрузок был выполнен квазистатический анализ. Выполнены
прочностные расчеты подземного трубопровода, решены задачи устойчивости.
На основе
динамического расчета определены опасные направления сейсмического воздействия,
найдены направляющие косинусы сейсмического воздействия. Выдается протокол
динамического расчета, определяющий опасные направления и направляющие косинусы
сейсмического воздействия.
В результате
выполненного анализа изучены распределения напряжения в сечениях подземного
трубопровода, определены сейсмические перемещения конечных элементов,
сейсмические ускорения и периоды деформированных колебаний подземного трубопровода.
Полученные результаты внутренние усилия и напряжения в сечениях конечных
элементов подземного трубопровода с односторонними связами, показаны ниже
Рисунок 3a
Рисунок 3b
Рисунок 3с
В
соответствии с результатами расчетов рекомендуем, при проектировании
сейсмостойких подземных сооружений, обязательно подобрать такую расчетную
схему, чтобы полученные периоды деформированных колебаний сооружения была
больше чем значений Тb соответствующей спектров ответа
сейсмического воздействия. Обязательно проследить, чтобы интервалы частот и
соответствующих периодов сильно не отличались по значению, и были распределены
как бы пропорционально, и первые две формы колебаний были поступательными.
Полученные низкие частоты колебаний трубопровода порождают длительные
сейсмические колебания и медленно затухают. Поэтому амплитудно-частотные
характеристики проектируемого сооружения должны быть определены корректно и
грамотно.
Эта
программа (Ing +) создана с применением теорий конечных элементов, имеет научное основание,
прошла сертификацию и верификацию. В ней проектируемые сооружения сначала
должным образом разделяются на конечные элементы и создаются корректные
расчетные схемы. Здесь, в отличие от классических конечных элементов, есть
высокоточные гибридные элементы 1 и 2. В расчетах, кроме диагональной матрицы
масс, можно использовать более современную и точно согласованную матрицу масс.
Применение согласованных матриц масс позволяет при распределении
квазистатических нагрузок использовать функции форм конечного элемента, что
является прогрессивным методом конечно элементного расчета.
Литература
1.Aliyev T.Kh .Dynamics. (Foundations of the dynamics and the dynamics of underground
structures), Bayat "Center of Literature", Baku, 1994 - 214 pages
2.В.М.Теренин.1961
Колебания кольца в упругой среде, “Вестник трудов Академии” стр173 Изд.ВИA,М.
3.AzDTN 2.3-1 “Construction
in seismic areas”, Baku-2009,pp.1-33
4.Aliyev.T.KH.,Shakbandayev S.M.”The teoretical and
applied mechanics” Baku-2007,pp.27-31
5.S.M.Shahbandayev. ”Cataloque of seismoforecasting research carried out in
Azerbaiyan territory in 2009” Baku- 2010,PP.189-201
С.М.Шахбандаев
“ S.Modus” ООО
Методология изучения сейсмического расчета подземных
сооружений с помощью компьютерной программы
Аннотация
В
статье, анализируется методы выполнения квазистатического расчета подземных сооружений в соответствии
с AzDTN 2.3-1 "Строительство в
сейсмических районах" и других нормативных документов применяемых на
территории Азербайджанской Республики. Расчет выполнен с помощью комплексной
программы Ing+. Исследованы и изучены напряженно деформированного
состояния подземного трубопровода. Определены внутренние усилия, сейсмические
перемещения и амплитудно-частотные характеристики исследуемого сооружения.
Найдены опасные направления сейсмического воздействия, анализированы вопросы устойчивости и прочности
исследуемого подземного трубопровода.
подземный, динамический, Ing +,
квазистатический, нагрузка, AzDTN2.3-1,
косинус, анализ, гибридные 1, гибридные 2, конечные элементы, сейсмические, строительство, трубопровод,
район, перемещения
UDK 622.011.4
Shahbandaev SM
“S.Modus”
Ltd.
Methodology for studying the seismic analysis of
underground structures using a computer program
Abstract
The paper analyzes the methods of performing
quasi-static calculation of underground facilities in accordance with AzDTN
2.3-1 «Construction in seismic areas" and other regulations applicable in
the territory of the Republic of Azerbaijan. The calculation is performed with
the help of a comprehensive program Ing+. Researched and studied the stress
strain state of the underground pipeline. Determined by internal forces, the
seismic displacement and amplitude- frequency
characteristics of the investigated structures. Found dangerous direction of
the seismic action, analyzes the sustainability and strength of the study of
the underground pipeline.
AZ1130
Baku, C.Xandan 28/11, Shahbandayev
Sahrad Museyib oglu
Tel:
+994502112039,
+994125101810
shaxsahrad@gmail.com