Технические науки/6. Электротехника и радиоэлектроника

Ст. преп. Мирзакулова Ш.А.

Алматинский университет энергетики и связи

ПРОВЕРКА СООТВЕТСТВИЯ

ИЗМЕРЕННЫХ ДАННЫХ ЗАКОНУ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Основной целью данного исследования является получение информации об измеренных данных, реализованные в пакете "Statistica". Рассмотрим распределение пакетов протокола ТСР (Transmission Control Protocol). В течение пяти часов измерено 158 пакетов. На рисунке 1 показано распределение интервалов между пакетами протокола ТСР.

Рисунок 1 – Интенсивность интервалов между пакетами TCP

Осуществим численную статистическую оценку одновыборочного эмпирического распределения пакетов ТСР в пакете "Statistica". При этом используем критерии нормальности Колмогорова-Смирнова D (с поправкой Лиллиефорса и критерий Шапиро-Уилка W для проверки нормальности. На рисунках 2 и 3 представлены окна соответствующих программы.

Рисунок 2 – Критерий нормальности Колмогорова-Смирнова

Рисунок 3 – Критерий нормальности Шапиро-Уилка

На рисунках 2 и 3 размещены: гистограмма, числовые значения СВ, нормальные вероятностные графики (Normal probability plots) и диаграмма размаха для всех переменных (Box&whisker plot for all variables).

Выводы:

- форма гистограммы показывает, что не точно распределение ТСР аппроксимировано нормальным (отмечено красным цветом);

- простые описательные статистики асимметрия и эксцесс показывают, что эти значения отличаются от нуля;

- численные значения средней и дисперсии не равны между собой;

- на графиках (Normal P-Plot) видно, что основная масса точек далека от прямой линии (эмпирическое распределение далеко от нормального);

- на рисунке 2 в верхней части таблицы показано значение D_эксп =0,42488 (максимальное расстояние между эмпирической и теоритеческой функциями) при экспериментально рассчитанном уровне значимости р<0,01 (очень надежного). В таблице критических значений для критерия Колмогорова-Смирнова определим D_0,01 =0,29. Так как , то гипотеза о достоверных различиях принимается;

- на рисунке 3 в верхней части таблицы показано значение W=0,86757; р=0,00148. Так как нулевая гипотеза сформулирована о том, что распределение нормальное, то она будет приниматься при условии, что уровень статистической значимости p > 0,05 и высоких значений (W>0,9). В ином случае, принимается альтернативная гипотеза [1].

Литература:

1. Чубуков Ж. А., Угольник Т. С., Описательная статистика: учебно-методическое пособие для студентов всех факультетов медицинских вузов, аспирантов, магистрантов, соискателей и преподавателей. – Гомель: учреждение образования «Гомельский государственный медицинский университет», 2012. — 28 с.