Технічні науки / 3. Галузеве  машинобудування

К.т.н. Савицький Ю.В., Лабяк В.В.

Хмельницький національний університет

Дослідження  кінематики  та  динаміки

пружино-навивальних  верстатів  для  виготовлення особливо  великих  пружин

 

Пружино-навивальні верстати для виготовлення особливо великих пружин широко використовуються у машинобудуванні та є складними, з технічної точки зору, машинами. Тому дослідження та розрахунок кінематичних та динамічних процесів даних механізмів є доволі пріоритетним напрямком [1]. До сьогодні ніхто не узагальнював та не систематизував кінематичні та динамічні процеси які відбуваються у робочих вузлах цих верстатів.

Цілі і завдання кінематичного аналізу [2]:

Синтез механізму - проектування - має значні труднощі теоретичного характеру, тому при виконанні прикладних інженерних задач менш поширений, ніж аналіз.

Аналіз механізму - дослідження його основних параметрів з метою вивчення законів зміни і на основі цього вибір з ряду відомих найкращого механізму. У порівнянні з синтезом аналіз механізму широко використовується в практиці.

Цілі:

1.Визначення кінематичних характеристик ланок: переміщення; швидкість; прискорення; траєкторія руху; функція положення при відомих законах руху вхідних (ведучих) ланок.

2. Оцінка кінематичних умов праці робочої (вихідної) ланки.

3. Визначення необхідних чисельних даних для проведення силового, динамічного, енергетичного та інших розрахунків механізму.

Задачі про:

- положення ланок механізму. Визначення траєкторій руху точок;

- швидкості ланок або окремих точок механізму;

- прискореннях ланок або окремих точок механізму.

Методи здійснення кінематичного аналізу:

- графічний (або метод графіків та діаграм);

- графоаналітичних (або метод планів швидкостей і прискорень);

- аналітичний;

- експериментальний.

Найпоширенішим є аналітичний метод кінематичного аналізу, тому при дослідженні пружино навивальних верстатів користуватимемось положеннями та постулатами саме цього методу. Його перевагами є висока точність, мала трудоємкість та майже повна відсутність графічних побудов.

Завданнями динамічного аналізу та синтезу механізму, машини є вивчення режимів руху з урахуванням дії зовнішніх сил і встановлення способів, що забезпечують задані режими руху. При цьому можуть визначатися потужності, необхідні для забезпечення заданого режиму руху машини, проводиться порівняльна оцінка механізмів з урахуванням їх механічного коефіцієнта корисної дії, встановлюватися закони руху ведучого ланки (наприклад, коливання кутової швидкості кривошипа за один оберт) під дією зовнішніх сил, прикладених до ланок механізму, а також вирішуватися завдання підбору оптимальних співвідношень між силами, масами, розмірами ланок механізмів.

В динаміці машин об'єктом вивчення (дослідження) є машинний агрегат. У загальному вигляді його можна представити як механічну систему, що складається з трьох основних частин (рис. 1): машина-двигун, передавальний механізм і робоча машина (або виконавчий механізм). У ряді випадків до складу машинного агрегату входить система управління.

Передавальний  механізм
 

Робочий  орган
 

Машина- двигун
 
                      

 

 

 

 

 

 


Рис. 1. Складові частини машинного агрегата

В двигуні який-небудь вид енергії перетворюється в механічну енергію, необхідну для приведення в рух робочої машини. Наприклад, в електродвигуні електрична енергія перетворюється в механічну, а в двигуні внутрішнього згоряння в механічну енергію перетворюється теплова енергія згоряння палива.

Передавальний механізм служить для перетворення руху, зміни характеру руху, швидкості, напрямку руху і т.д.

Робоча машина призначена для виконання роботи, пов'язаної з трудовою діяльністю людини або виконанням технологічного процесу.

Робота - фізична величина, що характеризує перетворення енергії з однієї форми в іншу.

Приведемо деякі формули які будуть використані при динамічному аналізі пружино-навивальних верстатів [3]:

Елементарна робота яка виконується при прикладанні деякої сили виражається формулою:

dA = P × dS × cos α ,                                            (1)

де Р – сила;

dS – елементарна величина переміщення точки прикладання сили; α – кут між векторами сили та швидкості.

Елементарна робота момента сили виражаєтся формулою:

dA = M × dφ,                                              (2)

де М – момент сили; dφ – елементарный кут повороту.

Розмірність роботи вимірюється в джоулях: Дж = Н × м.

Повну роботу можна знайти за формулою:

A = ∫dA = ∫P cosα  dS, или A = ∫M dφ.               (3)

Потужність – це енергетична характеристика, яка дорівнює відношенню роботи до інтервалу часу її здійснення, і виражається формулами:

N = P × V × cos α,                                       (4)

де V – швидкість точки прикладання сили Р, або:

N = M × ω,                                                 (5)

де ω – кутова швидкість ланки, до якої прикладений момент.

Розмірність потужності вимірюється в ватах: Вт = Дж/c; 1000 Вт =1 кВт,       1 кВт = 1,36 л.с.

Аналіз руху машинного агрегату, що знаходиться під дією прикладених до нього зовнішніх сил, зручно проводити з використанням методу приведення мас і сил до якої-небудь ланки механізму. Він зводиться до аналізу динаміки тіла (ланки приведення), до якого приведені всі зовнішні сили і моменти. Найчастіше ланкою приведення виступає ведуча ланка механізму.

Завдання динамічного аналізу - визначення справжнього закону руху ведучої ланки механізму, що знаходиться під дією заданих зовнішніх сил і моментів, що діють в машинному агрегаті.

Кінетична енергія механізму:

Для i-ї ланки, що здійснює складний рух, кінетичну енергію можна виразити формулою:

,                                        (6)

де перший доданок правої частини - це кінетична енергія поступального руху центру мас ланки; другий доданок - кінетична енергія обертального руху; mi - маса ланки; Vsi - швидкість центра мас; Jsi - момент інерції ланки щодо центру мас; ωi - кутова швидкість ланки.

Для всього механізму кінетична енергія дорівнює сумі кінетичних енергій всіх ланок механізму:

,                    (7)                     

де n – кількість рухомих ланок.

Зазвичай всі розрахунки проводяться для найбільш важкий випадків навантаження автомата, тобто навивки дроту найбільшого діаметра на найменший радіус пружини.

Для динамічного аналізу пружино-навивальних верстатів проводять  технологічні розрахунки, задачею яких є – аналітичним шляхом визначити технологічні зусилля навивки пружини, правки дроту, піджимання подаючих роликів, різання дроту та питомого тиску в циліндрі піджимання.

Умови розрахунку – зусилля потрібно визначити для пружини мінімального діаметра з дроту максимального діаметра.

Зусилля подачі при навивці пружин без значного кроку та міжвиткового тиску визначається по формулі:

                  (8)

де: зусилля подачі , необхідне для створення пластичного згину.

                                                            (9)

де: момент згину, що відповідає початку пластичного згину, Н*мм.

Зусилля подачі бунтового матеріалу, необхідне для правки, що визначається по формулі:

                                (10)

зусилля натягу дроту, що необхідне для розмотування бунта, Н;

 зусилля, що необхідне для протягування дроту через правильні ролики, Н;

 зусилля, що необхідне для подолання інерції бунта дроту, Н;

 зусилля, що необхідне для подолання інерції прямого участка дроту, Н.

Зусилля, що необхідне для розмотування бунта , йде на вирівнювання попередньо зігнутого дроту, тобто прутка, що має залишкову пластичну деформацію, якому необхідно надати прямолінійну форму:

                         (11)

:

                              (120

Зусилля правки складається з двох зусиль:

                         (13)

де зусилля, що йде на пластичну деформацію дроту при правці, Н;

 зусилля, що необхідне для подолання втрат на тертя кочення і ковзання, Н.

, що йде на пластичну деформацію, визначаємо по формулі:

                                      (14)

Визначення зусилля віджимання подаючи роликів.

Зусилля нажиму на кожну пару подаючих роликів дорівнює:

а) при 3-х парах подаючи роликів:

                                          (15)

б) при 4-ох парах подаючи роликів:

                                          (16)

Визначення зусилля різання.

Зусилля різання дроту визначається за формулю:

                    (17)

де К – коефіцієнт переходу від границі міцності при розтягу до границі міцності при зрізі з урахуванням притуплення кромок ріжучого інструменту, К=0,65;

S – площа зрізу дроту, мм2:

.                                (18)

Основною задачею  кінематичного розрахунку є визначення аналітичним шляхом кутової швидкості обертання подаючих роликів та найбільшої частоту обертання ексцентрикового вала механізму різа.

Отже основною задачею даного дослідження було узагальнення даних щодо верстатів групи пружино-навивильних (а особливо для виготовлення особливо великих пружин) та формування загальних висновків про необхідність поліпшення та вдосконалення окремих елементів верстатів, щоб підвищити кінематичні та динамічні показники. Було зроблено основні динамічні та кінематичні розрахунки для перевірки ефективності конструкції верстата АБ 5220, а також узагальнено та систематизовано методику і послідовність їх проведення для даної групи механізмів.

 

Список використаних джерел

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учебник для втузов. 4-е издание, переработ. и доп. – М.: Наука, 1988, 749 с.

2. Кінницький Я.Т. Теорія машин та механізмів: підручник для ВТУЗів. Л.: Думка, 2005 – 578 с.

3. Г.А. Навроцкий, Н. Г. Белков. Навивка пружин на автоматах. Учебник для втузов. М. – Машиностроение, 1978., 251с.