Слепцов С.И., Ананасова А.Ю.

Горловский Автомобильно – дорожный институт

Донецкого Национального Технического Университета

Математическое моделирование прецедентов системы «Документарное оформление депозита в КБ «Приват Банк»

В процессе построения математической модели исследователь может определить существенные и не существенные для исследуемой системы связи и параметры. Математическая модель позволяет установить взаимосвязь между различными параметрами системы, а также описать влияние одних параметров на другие. Также такая модель, в отличие от вербальной, позволяет описать процесс компактно, в виде набора математических соотношений.

Поэтому делается акцент на создание модели в виде уравнений алгебры конечных предикатов (АКП). Алгебра логики возникла в середине ХIХ в. в трудах Дж. Буля и развивалась затем в работах Ч. Пирса, П. С. Порецкого, Б. Рассела, Д. Гильберта и др. Создание такой алгебры представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. Для моделирования экономических явлений воспользуемся средствами АКП.

Выбор АКП объясняется тем, что данная алгебра позволяет сформулировать новую информационно-вычислительную технологию постановки и решения задач.

Имеется множество состояний системы, как совокупность состояний объектов – начального состояния объекта, активного, пассивного и конечного. Будем предполагать, что рассматриваемая система дискретна, и существует сколь угодно малый промежуток времени, в течении которого объекты системы не генерирует каких-либо событий, то есть система прибывает в некотором состоянии.

В результате объектного анализа системы были получены пространство состояний системы основного (рис. 1) и альтернативного сценария (рис. 2).

Рисунок 1 – Диаграмма Состояний Системы (осн. вирт. поток

Рисунок 2 – Диаграмма Состояний Системы (альтернативный виртуальный поток)

Введем алфавит букв S = {S₁, S₂}, элементы которого ассоциированы с математическими моделями сценариев системы.

Образовав дизъюнкцию элементов алфавита букв S и, приравняв ее к единице, получим математическую модель прецедента в виде уравнения алгебры конечных предикатов:

.

(1)

Т.к. элементы алфавита букв S ассоциированы с математическими моделями сценариев системы, то данное уравнение можно записать в виде:

(2)

Коньюнктивные члены левой части уравнения являются конституэнтами единицы, следовательно, показатели узнавания предикатов являются решениями уравнения, содержательная интерпретация которых содержится в том, что реализация прецедента возможна по любому одному из допустимых сценариев.

Полученное уравнение в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) есть математическая модель прецедента записанная в виде уравнения АКП.

(3)

Таким образом, была построена математическая модель прецедентов системы «Документарное оформление депозита в КБ «ПриватБанк» при помощи средств АКП. Решения уравнений рассматриваются как элементы потока управления. Реализация данных элементов переводит систему из одного состояния в другое.

Список использованной литературы:

1. Математическая модель вычисления значений многочленов на множестве m-разрядных двоичных кодов / И.А. Ревенчук // Науково-теоретичний журнал «Штучний інтелект». – №3. – 2005.

2. Шабанов-Кушнаренко Ю. П. Теория интеллекта. Математические средства / Ю.П. Шабанов-Кушнаренко. – Х. Вища. шк. Изд-во при Харьк. Ун-те, 1984. – 144 с.

3. О построении математической модели семантики естественно - языковых высказываний в автоматизированных информационных системах / Д.А. Левицкий, Е.И. Казакова // Международная студенческая научно-техническая конференция «Прогрессивные направления развития машиноприборостроительных отраслей и транспорта». – 2001.