Технические науки/ 12. Автоматизированные системы управления на производстве

Герасина А.В.

ГВУЗ «Национальный горный университет», Украина

Идентификация характеристик нелинейных динамических процессов рудоподготовки

Процессы рудоподготовки (дробление и измельчение) с позиций управления являются сложными динамическими объектами управления (ОУ) с нестационарными параметрами, нелинейными зависимостями (включая хаотическую динамику и фрактальную размерность) и стохастическими переменными, которые имеют значительные транспортные запаздывания, различные режимы работы и чувствительны к качеству руды. Актуальным для данных процессов является создание эффективных методов их идентификации и прогнозирования.

Для решения задачи структурно-параметрической идентификации нелинейных динамических процессов дробления и измельчения руд разработана методика идентификации. Она состоит из процедур определения характеристик состояния ОУ и его структурно-параметрической идентификации.

Процедура определения характеристик состояния ОУ включает вычисление параметра Херста [1]. Он определяется для выявления тенденции ОУ к переходу в другой, отличный от текущего, режим функционирования. Если показатель Херста , то целесообразно планирование выполнения структурно-параметрической идентификации в пакетном режиме с текущим выполнением в реальном времени параметрической адаптации модели. Если значение показателя Херста , то в реальном режиме времени достаточно использовать параметрическую адаптацию, а планировать выполнение структурно-параметрической идентификации в пакетном режиме нет необходимости.

Процедура определения характеристик состояния ОУ также включает определения его размерности (порядка):

- вычисление корреляционной энтропии ;

- вычисление корреляционного интервала предсказуемости (глубины прогноза) процесса ;

- вычисление корреляционной размерности аттрактора ;

- определение размерности вложения аттрактора [2, 3].

Моделирование определения характеристик состояния процессов рудоподготовки проводилось в соответствии с предложенной методикой и с помощью стандартных [4] и разработанных программ в среде Matlab. В качестве идентифицируемых процессов использовались временные реализации крупности и крепости исходной руды процесса крупнокускового дробления, полученные в условиях Ингулецкого горно-обогатительного комбината.

Расчеты [4] для сигналов и определили значения показателя Херста: и ; корреляционной энтропии: =0,280 и =0,261; а также корреляционной размерности: =2,358 и =2,499.

При этом корреляционные интервалы предсказуемости процессов порождающих сигналы и составили: =5,71 и =6,13 тактов. Значения параметров Херста и корреляционных интервалов предсказуемости говорит о хорошей прогнозируемости исследуемых сигналов.

Размерности фазового пространства вложения аттрактора для процессов порождающих сигналы и составили: и .

Таким образом, для решения задачи идентификации процессов, порождающих сигналы и , глубина прогноза для них составляет 6 тактов, а глубина памяти по разным входам — от 4 до 6.

Размерность переменных ОУ определяет размерность его модели, что используется при выполнении процедуры структурно-параметрической идентификации.

Литература:

1. Федер Е. Фракталы / Е. Федер – М.: Мир, 1991. – 254 с.

2. Кузнецов С.П. Динамический хаос / С.П. Кузнецов – М.: Физматлит, 2002. – 296 с.

3. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение / Г. Шустер – М.: Мир, 1988. – 256 с.

4. Сычев В. Фрактальный анализ. Программа Fractan 4.4. – http://impb.ru/ ~sychyov/