МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ КРИВЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Егембердиева Шынар Канатовна

Таразский Государственный университет имени М.Х. Дулати, Тараз

преподаватель, магистр

Мадалиева Айгерим

Таразский Государственный университет имени М.Х. Дулати, Тараз

студент гр. Мат-215

Геометрия как учебный предмет отличается от математики как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов.

Учебный курс геометрии постоянно оказывается перед необходимостью преодолевать противоречие между математикой - развивающейся наукой и стабильным ядром математики - учебным предметом. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания математического образования, сближения учебного предмета с наукой, соответствия его содержания социальному заказу общества.

Современный этап развития геометрии как учебного предмета характеризуется: жёстким отбором основ содержания; чётким определением конкретных целей обучения, межпредметных связей, требованиями к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением воспитывающей и развивающей роли математики, её связи с жизнью; систематическим формированием интереса учащихся к предмету и его приложениям.

С малых лет ребенок начинает сталкиватьстя геометрическими предметами и его образное мышление начинает свое развитие за долго до школы. Задача преподавателя заключается в том, помочь ему еще лучше развить геометрическое мышление. Так как мышление включает в себя сложные и равноплановые процессы такие как: восприятия, память, узнавание, представление, воображение которые в свою очередь служат для развития полноценной личности.

Основной целью изучения геометрии является развитие пространственных представлений, воображения учащихся. Но наглядные аксиоматической геометрии лишь своеобразной иллюстрацией ее теоретических постулатов, аксиом, определений, теорем, понятий и выполняют в этом смысле науки, но не соответствует природе человеческого мышления, которое целостно, многомерно, креативно опирается на образное восприятие предметного мира, организованного определенным образом в плоскости и пространстве.

В курсе геометрии поверхностное и пространственное мышление, должно выполнять не вспомогательную, а основополагающую функцию, реализующую возможность человека ориентироваться в окружающим его реальном пространстве, в котором нет ни одного плоского объекта, изучаемого в планиметрии. Исходя из этого, стала очевидно полезность разработки дополнительных материалов в виде системы занятии по изучению темы «Кривые второго порядка», которая может быть использована на уроках для углубления знаний или элективного курсмаа.

Система занятий по изучению темы «Кривые второго порядка» может решать следующие задачи:

- Углубить знания учащихся по составлению и исследованию уравнений кривых второго порядка;

- Создать условия для развития простанственного мышления учащихся;

- Использовать информационные технологии как для наглядности, так и для оргенизации исследовтельской деятельности учащихся;

- Научить учащихся работать с компьютерными математической программой «Maple»;

- Развить интерес учащихся к геометрии;

Современными средствами наглядности являются средства компьютерной графики, благодаря им становится возможным максимально визуализировать геометрические объекты и динамику их построения. Поэтому компьютер и инетерактивная доска должен стать необходимым средствами обучения на этих занятиях.

В настоящее время разработано значительное число программных средств, которые широко используются для решения математических, технических, инженерных и учебных задач. Наиболее простыми для понимания учащихся являются пакет Maple. Как и другие подобные пакеты Maple может решать большое количество математических задач путем ввода команд без предварительного программирования. Кроме того, математический пакет Maple дает возможность повысить наглядность изучаемого материала, организовать исследовательскую деятельность студентов.

Программа «Maple»- система компьютерной математики, способная

выполнять быстро и эффективно не только символьные, но и численные расчеты, причем сочетает это с превосходными средствами графической визуализации и подготовки электронных документов. Maple позволяет:

- строить графики многих функций, также и графики линий второго порядка с различными типами осей (с линейным и логарифмическим масштабом);

- строить графики функций в декартовой и полярной системах координат;

- задание пользователем окраски графиков.

Недостатки программы:

• системы координат;
• не задаёт название осей системы координат;
• необходимо знать много названий, помогающий задать функцию, цвет линии, толщину линии и т.д.

Для того чтобы соответствовать требованиям современного информационного общества школа должна подготовить выпускников, которые являются не только хорошими специалистами в своей области, но и владеют одной из ключевых компетенций - умением применять информационно-коммуникационные технологии. Использование ИКТ в обучении способствует активизации образовательного процесса, развитию познавательного интереса и, как следствие, повышению качества знаний, что приводит к достижению учащимися максимальных результатов в различных областях.

Анализируя компьютерные программы, рассмотрим те, которые помогают решать задачи, изучать свойства линий второго порядка, а также строить графики функций, задающих данные линии. К этим программам относятся: математический пакет «MathCAD», программы «Maple» и «Живая геометрия», а также такая программа, как «Advanced Grapher».

Данная тема достаточно сложна в изучении, поскольку требует высокого уровня мышления учащихся, а также наличия умений построения геометрических чертежей.

Изучение кривых второго порядка дало толчок развитию теорий алгебраических и механических кривых: лемнискаты, конхоиды, циклоиды, эпициклойды, гипоциклойды, кардиоиды и т.д. Изучение этих кривых, их свойств могут вылиться в интересные ученические исследовательские работы.

И так, геометрия как учебный предмет в ВУЗе дедуктивной, аксиоматической основе и требует для своего усвоения хорошо развитого теоретического, понятийного мышления.

Линии второго порядка определяются уравнениями вида

(1)

Основной метод исследования и классификации этих линий заключается в подборе такой декартовой прямоугольной системы координат, в которой уравнение линии имеет наиболее простой (канонический) вид, удобный для исследования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бескоровайная Л. С., Перекатьева О. В. Методика современного открытого урока математики. – Ростов-на-Дону, 2003.

2. Бурменская Г. В., Карабанова О. А., Лидерс А. Г. Возрастно-психологическое консультирование: Проблемы психического развития детей. – М., 1990.

3. Метельский Н. В. Пути современного обучения математики. – Мн., 1989.

4.А.Д. Александров, Н.Ю. Нецветаев, Геометрия. «Наука» Физматлит, 1990 32-53