К.п.н. Лобанова О.Б.,

к.п.н. Колокольникова З.У.,

студентка Благирева Д.А.

Лесосибирский педагогический институт – филиал Сибирского федерального института, Россия

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОСВЕЩЕНИЕ И ПОПУЛЯРИЗАЦИЯ МАТЕМАТИКИ В СИБИРИ НАЧАЛА ХХ В.

В концепции развития математического образования в Российской Федерации (от 24 декабря 2013 г.) говорится, что «для математического просвещения и популяризации математики предусматривается: обеспечение непрерывной поддержки и повышения уровня математических знаний для удовлетворения любознательности человека, его общекультурных потребностей, приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности» [7, с. 9].

Проблеме математического просвещения на современном этапе посвящен ряд исследований: Domoshnitsky A., М.А.Кейв, В.А.Мейдер, Е.А.Перминов и др. В своих работах авторы подчеркивают, что математика в современной России должна быть привлекательной областью знаний. Математическое просвещение призвано способствовать увеличению количества людей, интересующихся математикой. Этой цели служит и Фонд математического образования и просвещения (с 1996 г.), способствуя сохранению богатых традиций математического образования и науки в России.

Актуальность изучаемой проблемы заключается в необходимости критического освоения опыта математического просвещения и популяризации математики в различных регионах России. Критически освоенный богатый опыт, который накоплен отечественной школой в области математического просвещения, может способствовать повышению методической подготовки учителя, что в свою очередь окажет положительное влияние на успешность обучения в современных условиях. Опыт показывает, что при использовании исторических традиций методики преподавания математики, математических задач конца ХIХ - начала ХХ вв. значительно повышается интерес обучающихся к предмету, материал усваивается глубоко и осознанно. Анализ историко-педагогического материала позволит найти методы и средства, которыми руководствовались для математического просвещения и популяризации математики в исследуемый период.

Значительную роль в развитии отечественного математического образования XIX в. сыграли В. И. Васильев (автор пособий по тригонометрии), А. Ю. Давидов (автор учебников и задачников по алгебре), А. Ф. Малинин (педагог, автор учебников по арифметике), И. В. Шварц (автор пособия - разборный шар с сечениями, состоящий из 12 частей), М. М. Южаков (сибирский преподаватель математики) и др.

В целях формирования интереса к обучению математике, развития творчества и самостоятельности учащихся сибирские учителя использовали дидактические игры, решали задачи-загадки, задачи с предположениями, составляли доклады и рефераты. Например, в третьем Иркутском реальном училище преподаватель математики М. М. Южаков предлагал «сильным по предмету учащимся» решать задачи и примеры повышенной трудности.

Интересно, что в исследуемый период развитию познавательного интереса и углублению знаний для удовлетворения индивидуальных запросов учащихся служили предметные кружки. Отмечалось, что занятия на кружках были необязательными. Ребенок выбирает себе работу по влечению и по силам, работают не наспех, не стесняясь временем. Преподаватель только руководит занятиями, дети сами добывают нужные им и интересные знания. В этих свободных работах должно развиваться и упражняться свободное творчество детей. Помимо огромного образовательного значения, подобные кружки имеют огромное воспитательное значение. Подбираются подруги и товарищи по общим научным интересам, устанавливаются близкие отношения с преподавателем. В кружках может свободнее и оригинальнее проявить себя и преподаватель с какой-нибудь особой стороны своего дарования и этим приблизиться к детям. При такой постановке дела создается дружная атмосфера общей работы всех, но при этом каждого над своим оригинальным делом. «Предлагалась работа по изготовлению моделей, выполнению чертежей, подготовка рефератов на исторические и философские темы по математике. Предлагаемая тематика рефератов: Пифагорийский союз, история элементарной геометрии в древнее время, различные счисления у различных народов, история арифметики, суеверия числа в древнее и новое время, индукция математическая и естественнонаучная и т.д. Научные кружки могут и должны преследовать помимо цели дифференциации знания, еще одну не менее важную цель, это объединение отдельных обычно разрозненных предметов средней школы. Например, работа по изучению озера. Дело математиков - снять подробный план, вычертить его, естественники изучат его флору и фауну и геологические особенности, наконец, дело словесников дать всему этому живое литературное описание» [4, с. 145-147]. Кружок любителей естественных и физико-математических наук начал функционировать при Иркутской мужской гимназии с 1907-1908 учебного года. В кружке насчитывалось до 60 человек, которые читали доклады, рефераты, устраивали эксперименты и проводили экскурсии [9, с. 528].

В дореволюционной школе огромное внимание педагогами уделялось домашней работе. Учителя приучали учащихся рационально организовывать выполнение домашнего задания, использовать приемы умственного труда. Например, в Красноярской мужской гимназии считали, что «…как незнание урока, так и неудачные ответы учащихся на частные вопросы нередко обусловлены неумением учащихся заниматься дома» и значит нужно «приучать детей правильно готовить уроки и усваивать задаваемое»[1, с. 103]. В Енисейской мужской гимназии было решено, что неуспевающие будут приходить вечером в школу и под руководством преподавателя или назначенного за особую плату репетитора готовить домашнее задание. Подобная помощь оказывалась и в Красноярской мужской гимназии.

При прохождении курса математики в сибирских средних школах использовалась такая форма обучения как экскурсия. В «Исторической записке о Тобольской гимназии» мы находим подтверждение этому: «Учителя, согласно Уставу, должны соединять при преподавании теорию с практикой; для этой цели им рекомендовалось во время вакаций предпринимать с лучшими учениками прогулки (экскурсии) за город, причем учитель математики должен приучать учеников к главнейшим действиям практической геометрии и показывать им различного рода мельницы, гидравлические машины, если таковые находятся в окрестностях того места, где состоит гимназия» [10, с. 43].

В старших классах средних учебных заведений наглядные пособия были сложными, например: разборный шар с сечениями, состоящий из 12 частей. Автором этого пособия был Шварц И.В.[10, с. 325]. Поднимался вопрос о введении в школьную практику логарифмической линейки, которая за границей уже использовалась [4, с. 229]. Использовались таблицы величин: тригонометрических, логарифмических в различных формах, в форме наглядного пособия в классе и в форме пособия для учащихся, например, пятизначные таблицы Пржевальского. Еще одним автором подобных пособий для нахождения натуральных тригонометрических величин был В. И. Васильев [11, с. 124].

Преподаватели математики указывали, что при изучении планиметрии - чертеж, а при изучении стереометрии – рисунок-чертеж суть наиболее естественные наглядные пособия. При прохождении стереометрии иногда полезно прибегнуть к самым простым наглядным пособиям (несколько карандашей и стол), а также к более сложным пособиям (модели Платоновых тел). Иногда полезно изготовление самими учащимися пособий из бумаги и проволоки [12, с. 102-127]

Неоднократно отмечалось, что о прочности знаний мы можем говорить только тогда, когда знания доступны и понятны учащимся «чтобы предмет обучения сделать доступным большинству, необходимо сообразоваться с ходом развития учащихся» [8, с. 149-165]. В общеобразовательной школе нужно готовить не математиков, а всех учащихся обучать математике. Нередки случаи, когда при достаточно больших затруднениях учащихся преподаватели склонны думать, что «таковые ученики неспособны к математике. … беспокоиться о них нечего: все равно не поймут»[8, с. 149-165]. Указывалось, что устранению этого недостатка могло способствовать введение дополнительных заданий или изменение почасового планирования, а «…по всем предметам должны быть составлены программы преподавания, при том по возможности подробно с распределением учебного материала по четвертям года, потому что положенные курсы только тогда можно успешно и основательно пройти когда преподаватель имеет ясное представление об объеме материала и о времени, нужном для усвоения его учениками»[2, Лист 4].

В сибирских гимназиях, особенно на начальном этапе, чувствовался недостаток средств обучения. Все это говорит о том, что в гимназиях зачастую не было требуемых средств обучения. К началу XX века положение постепенно улучшается. В Красноярске, например, создан был Педагогический Музей (1898-1908), материалами которого могли пользоваться различные учебные заведения. В музее, из средств обучения математике, были: различные таблицы по математике, таблицы умножения, меры длин, меры площадей, меры объемов, кубы, квадраты, прямоугольники, параллелограммы (подвижные), трапеции, прямоугольные треугольники, круги различных диаметров, счеты шведские, счеты дробные, арифметический ящик, книги [3, с. Оп.1, Д.4, ЛЛ. 49, 76,77,169, 170; Д.1, ЛЛ.34, 43]. Обратим более пристальное внимание на учебники, задачники, и периодическую печать по математическим наукам, как наиболее доступные дидактические тексты. Например, в Енисейской мужской гимназии обучение велось по книгам: А. Ю. Давидова «Начальная алгебра» и «Элементарная геометрия в объеме гимназического курса». Важную роль в переходе от сухого догматического преподавания к более живому сыграла деятельность талантливого педагога и автора многих учебников - Александра Федоровича Малинина. Он составил и опубликовал полтора десятка различных руководств по всем предметам физико-математического цикла. Из задачников использовались следующие: «Собрание арифметических задач для гимназии» Малинина и Буренина.

В 1871 г. Появился «Сборник арифметических задач»В. А. Евтушевского, в котором был отражен многолетний педагогический опыт автора и различная отечественная и зарубежная методическая литература. Однако по предложению П. Л. Чебышева сборник не был рекомендован в качестве руководства для гимназий, так как идеи автора, изложенные в вышедшем годом позже его же «Методике арифметики», были многим непонятны. Тем не менее «Сборник» издавался многократно и быстро распространялся. В начале XX в. вышло 65-е издание его первой части; вторая часть издавалась втрое реже. В это время привлекали к использованию «Сборник арифметических задач и численных примеров для приготовительного класса и систематического курса» В. А. Евтушевского, в качестве дополнительной литературы, который содержал 1380 задач и 1021 числовой пример. В 1875 г. вышло в свет «Руководство для учителей и учительниц к преподаванию арифметики в начальных школах» Евтушевского, который одновременно существенно сократил 6-е издание своей «Методики арифметики».

Таким образом, математическое просвещение и популяризация математики среди школьников в конце XIX–начале ХХ вв. осуществлялось посредством кружковой работы, экскурсий, распространения наглядных учебных пособий. Примеры образовательной практики показывают, что учителя внесли значительный вклад в развитие математического просвещения в регионе. Сегодня в условиях модернизации отечественного образования особое значение приобретает исторический опыт организации обучения математике. Спустя столетие, еще недостаточно используются богатый опыт работы педагогов и просветителей дореволюционной отечественной школы. Актуализированный исторический опыт математического образования будет способствовать решению современных проблем математического образования и развития современных образовательных региональных систем математического образования и просвещения. Исследовательская работа может быть продолжена в направлении изучения особенностей просвещения и популяризации математики среди взрослых в сибирском регионе.

Литература:

1. Бакай Н.Н. К 25-летию Красноярской губернской гимназии (1868-1893) / Н. Н. Бакай.- Красноярск: Типография Е. Ф. Кудрявцева, 1893.- 127 с

2. ГАКК. Фонд 348. Красноярская мужская гимназия. Опись 1. Дело 316. Доклад Главного Инспектора училищ о деятельности преподавателей.

3. ГАКК. Фонд 581. Красноярский педагогический музей. Опись 1. Дела 1, 2, 4, 7.

4. Доклады, читанные на 2-м Всероссийском съезде преподавателей в Москве. - М.,1915. – 320 с.

5. Замахаев С.Н. Историческая записка о Тобольской гимназии 1789 – 1889 / С. Н. Замахаев, Г. А. Цветаев. - Тобольск, 1889. - 321+35 с.

6. Колокольникова З.У. Математическое образование в Сибири конца XIX – начала XX вв.: монография.– Красноярск: СФУ, 2009.-160с.

7. Концепция развития математического образования в Российской Федерации, утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р. Электронный ресурс. https://rg.ru/2013/12/27/matematika-site-dok.html

8. Латышев В. О преподавании алгебры в гимназиях // Русская школа. – 1893. - №№9-10. – С.152

9. Линьков А. Рост учебного дела в Восточной Сибири / А. Линьков // Сибирский архив.-1912.-№7.-С.505-534.

10. Циркуляр по восточносибирским учебным заведениям Министерства народного просвещения за 1909год. - Иркутск, 1910. – 513 с

11. Циркуляр по восточносибирским учебным заведениям Министерства народного просвещения за 1905год. - Иркутск, 1905. - 464 с.

12. Шохор-Троцкий С. Цель и средства преподавания низшей математики // Русская школа. – 1891. - №9.