Аға оқытушылар Кожиков Ж.Ә., Көшкінбаев Қ.Т., Балабеков Қ.А.

Академик Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті, Қарағанды қ.

ГРАФИКАЛЫҚ БІЛІМ БЕРУ БАРЫСЫНДА ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ДЕНЕЛЕРДІҢ АКСОНОМЕТРИЯСЫН ҚАБЫЛДАУ ЗАҢДЫЛЫҚТАРЫ

Білімді меңгерудің түсіну, есте сақтау, алған білімді ереже бойынша қолдану және геометриялық денелердің аксонометриясын қабылдау заңдылықтары арқылы орындалатын тапсырмаларды орындау кезеңдерінен тұратындығы белгілі. Ал осы аталған білімдерді меңгеру кезеңдері келесідей іс-әрекеттер арқылы бекиді, яғни олар танысу, қайта орындау, типтік тапсырмалар шешу және алған білімдерін таныс емес жағдайларда қолдануды қажет ететін жаңа тапсырмалар орындауда іске асырылады. Сондықтан, студенттерді алған білімдерін жаңа жағдайда қолдана білуге үйрету оқыту үдерісінің негізгі құрамы болып табылады.

Егер пән бойынша геометриялық денелердің аксонометриясын қабылдау заңдылықтары бойынша тапсырмаларды орындау болмаса, онда оқу үдерісінен жүйелі түрде маңызды буын түсіп қалады да, білім беру үдерісі тамамдалмайды.

Қазіргі кездегі графикалық білім берудің дәстүрлі мақсаты білімдерді экстенсивті меңгеру болып табылып, оның нәтижесі жеткілікті деңгейдегі графикалық білімді қалыптастыруға толықтай жағдай жасай алмайтындықтан, графикалық білім беруде студенттерді кеңістікті ойлау қабілеттерін арттыруға баулу қажеттілігі мен қазіргі жағдайда оны іске асыру мүмкіндіктері арасында қайшылық пайда болуда. Осы жағдай графикалық білім берудің интенсивті, сапалы, яғни диалектикалық сипаттағы альтернативті әдіснамасын іздестіруді қажет етеді.

Осыған орай геометриялық денелердің аксонометриясын орындау сызбаларын оқыту материалдарын түсіну қиындығының себептері, студенттердің аксонометрияда сызылған кескіннің үш проекция жазықтығын, осы жазықтықтар жүйесіне салынған геометриялық бейнелермен бірге дұрыс қабылдай алмауы болып табылады.

Мәселен, бір топқа сызба геометриясының алғашқы тәжірибелік сабағында (студенттерге әлі бірде бір дәріс оқылмаған) тақтаға кескіннің (проекция) үш жазықтығы сызылып, олардың остері белгіленіп қойылды. Оқытушы тақтаға не сызылғанын сұрағанда, студенттердің басым көпшілігі «Куб» деп жауап берді.

Олардың бірлі жарымы ғана кескін (проекция) жазықтықтары бейнеленгенін айтты. Тағы бір топ студенттеріне кескіннің (проекция) жазықтықтары және осьтермен қатар тағы бір нүктенің үш проекциясы сызылып көрсетілді. Студенттердің сызбадан не көріп отырғанын сұрағанда, олардың біразы бірінші сабақтағындай «Куб» деп жауап берді де, біразы «Куб көріп тұрмын, оның ішінде тағы бір куб тұр» деп жауап берді. Тек бірнеше студент қана сызбаны дұрыс қабылдағанын байқатты [1].

Бұдан мынандай мәселе туады: Әлде студенттер сызу туралы қарапайым білімдерін ұмытып қалған немесе студенттер проекция жазықтықтары туралы хабардар болғанмен, тақтаға сызылған кескіннің (проекция) үш жазықтығын дұрыс қабылдай алмай отыр, яғни олар кеңістіктің тұрақталған шегін көрерменге бағытталған биіктіктің (фигураның) төбесі ретінде қабылдайды. Оның үстіне мынаны анықтау керек еді.

Кескін (проекция) жазықтықтары мен нүктелердің аксонометриясын сызба сызба геометрия сызбаларын оқу барысында студенттер қалай қабылдайды? Кескінге қараған кезде олардың қажетті (дұрыс) қабылдау түйсігі қалыптаса ма? Осы мақсатпен «кескін (проекция) жазықтықтарын қабылдау» деп алған арнайы сынақ жүргізілді [2].

Сызба геометриясы пәнінің әрбір тәжірибелік сабағының басында барлық студенттерге кескіннің (проекция) үш жазықтығы жүйесіндегі нүктелер бейнелеген парақтар таратылды. Студенттерге бұл сызбадан «О» нүктесін кубтың төбесі емес бөлменің бұрышы ретінде қабылдау ұсынылды және бұл нүктеге ғана емес, барлық сызбаға тұтасымен назар аудару сұралды. Өйткені, бір нүктеге ғана қарау тым үстірт болар еді.

Студент 40-50 секунд бойы сызбаға қарап отыруы керек. Егер осы уақыт ішінде алдында жатқан сызбадан кескіннің жазықтықтарын жоғалтып, еріксіз куб бейнесін көре бастаса сынақшының санау ырғағына сай басқа қағазға сызықша қоя бастайды, егер қайтадан куб бейнесін жоғалтып, кескін жазықтықтарын көре бастаса, сызықша белгілеуді тоқтатады. 40-50 секунд уақыт өткеннен кейін студенттерге 20-30 секунд демалыс беріледі де, оларға айналаджағы заттарға қарау сұралып олардың назарын басқа жаққа аударады. Бұдан кейін сынақ қайталанады.

Осы ретпен сынақ тағы бір рет жүргізіледі, Яғни, әр сабақта сынақ үш рет жүргізіліп, 150 секундта студенттің кескіннен куб бейнесін көрген кезіндегі сызықшалар саналады. Мұндай сынақтар орташа есеппен 9 сабақта жүргізілді (барлығы 27 сынақ). Оған 500-ден артық студенттер қатысты.

Сөйтіп, алғашқы сынақта барлық уақыттың 40 пайызында, кейбір студенттер 74 пайызында куб бейнесін көретіні анықталды және бұл олардан кескінді «О» нүктесімен тұтас көруге тырысу керектігі, мүмкіндігінше куб бейнесін елестетуден қашу сұралған жағдайдың өзінде осылай болды.

Дегенмен, сабақ сайын сынақты қайталай келе куб бейнесін елестету көлемі азая түсті. Бұл, студенттер бірте-бірте бейнені қабылдауға қажет түйсіну – сызбаны қаз қалпында оқу әдеті де қалыптасатынын көрсетеді.

Осы аталған қабылдау сезіміне құрылған деректерді кестеге түсіре отырып, сызбаны (кескіннің үш жазықтығы мен нүктесінің аксонометриясын) қаз қалпында оқу әдетін қалыптастыру жүйесінің болатындығын көрсетті. Қабылдау сезіміне құрылған сынақ деректерін кестеге түсіріп түйсінуді қалыптастыру заңдылықтарды t = ax^b дәрежелік функция қатынасымен толығырақ анықталатыны табылды.

Нақты жағдайдағы сынақ нәтижесін былай өрнектеуге болады: t=11,04x^-0,5711. t=alqx+b логарифімдік кескіні де кескін (проекция) жазықтықтары аксонометриясын қабылдауға қажет әдетті қалыптастыру заңдылықтарын жуықталған дәлдікпен көрсетеді. Басқа да әсер ететін жағдайларды ескеріп талданғанда да дәлдік азая түсті [3].

Конструкциялау элементтері бар тапсырмаларға қарағанда, геометриялық денелер туралы тапсырмалар түсінігі әлдеқайда кең, себебі ол оқу үрдісінде өрісін басқаша бағдарланған тапсырмалар есебінен кеңейтіп, геометриялық денелердің аксонометриясын қабылдау заңдылықтары арқылы оқытудың барлық кезеңдерінде студенттердің танымдық іс-әрекетін пайдалануға жол ашады.

Соған байланысты, геометриялық денелердің аксонометриясын қабылдау заңдылықтары арқылы орындалатын тапсырмалар екі түрге бөлінеді. Оның біріншісіне, әдетте, оқытудың алғашқы кезеңдерінде қолданылатын, студенттердің техникалық және басқа да арнайы мазмұндағы жұмыстарды орындауға жалпы дайындықтарын дамытатын пропедевтикалық (грекше propaіdeuo – алдын ала оқытамын, үйретемін) тапсырмалар, ал екіншісіне графикалық білім беру саласындағы пәндердің мазмұнының деңгейінде шығармашылық кәсіптегі мамандардың жұмысын бейнелейтін, жобалау іс-әрекеттері элементтері бар тапсырмалар жатады.

Жүргізілген зерттеу нәтижесінен төмендегідей қорытынды шығады:

1. Бейнеленілетін тұлғаның (фигураның) көрнекілігін арттыру мақсатында сызылған кескіннің үш жазықтығының аксонометриялық бейнесін студенттер өте жиі кері түрінде, яғни куб бейнесінде қабылдайды. Кескін (проекция) жазықтықтарын дұрыс қабылдамау студенттің осы жазықтықтар жүйесінде бейнеленген фигураны дұрыс қабылдауына кедергі жасайды.

2. Бұл әсіресе нүкте мен түзу сияқты дерексіз (абстрактылы) геометриялық элементтер көрсетілетін алғашқы сабақтарда ерекше жиі байқалады, Осыған байланысты кескін (проекция) жазықтықтарын мүмкіндігінше барынша көрнекті етіп сызу керек, жазықтықтарды осьтерден алысырақ шығарып, жиегін үзілген түрде сызу қажет. Сондай-ақ, проекция жазықтықтарын анық көрсететіндей, оның қалыңдығы бар нәрсе түрінде ашып сызу керек. Осы себепке байланысты сызба геометриясының алғашқы материалдарының өзін асығыс бейнелеуге барынша жол бермеу керек.

3. Кескіннің (проекция) үш жазықтығын геометриялық элементпен (мысалы, нүктемен) аксонометриялық бейнесін бірнеше рет қайталап көрсету кезінде студенттердің жазықтықтарды дұрыс қабылдау сызбаны қаз қалпында нақты нәрсенің бейнесі деп оқу әдеті қалыптасады.

4. Кескіннің (проекция) үш жазықтықтағы аксонометриясын дұрыс қабылдау әдетін қалыптастыру қарқыны мен заңдылықтарын t = ax^b дәрежелік функция қатынасы өрнегімен толығырақ көрсетуге болады.

Әдебиеттер

1. Айтмамбетова Б., Бозжанова К., Ильясова А., т.б. Қазақ педагогикалық энциклопедия сөздігі. - Алматы: Республикалық баспа кабинеті, 1995. - 185б.

2. Ақпанбек Ғ.Ә. Сызба геометрия. - Алматы: Республикалық баспа кабинеті, 1998. - 208б.

3. Беспалько В.П. Теория учебника: Дидактический аспект. - М.; Педагогика, 1998. -160с.