УДК 629.07.54

Е.А. Асафтей

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»

ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПОПЛАВКА ГИРОСКОПА

Представим в виде разложения в ряд следующие сомножители (полагая, что )[1]:

Тогда первую и вторую квадратные скобки выражения

можно записать иначе –

Решение уравнения с учетом только сопротивления при перемещении поплавка окончательно примет вид [2]:

Это выражение совпадает с полученной В.В. Новожиловым формулой [3]. Очевидно, что при достаточно малом вязком сопротивлении и достаточно большом значении в период времени перемещение поплавка ДУСУ будет определяться только первым слагаемым, то есть

так как при единичном смещении для обобщенной силы в реальной жидкости имеет место равенство –

С увеличением времени t, перемещение поплавка уменьшается, если и увеличивается, если .

Оценим величины предельных перемещений под действием акустического излучения. С этой целью, в формулах достаточно принять .

Тогда для рассмотренных случаев получим:

для линейно- и вязко-упругого, безгистерезисного подвеса поплавка –

для вязко-упругого подвеса –

для линейно-упругого подвеса-

с учетом только вязкого сопротивления при перемещении поплавка –

В полученных формулах, в правых частях выражений, значения предельного перемещения частиц жидкости при равны 1, то есть имеет место равенство

Джерела інформації:

1. Mel’nick, V. The emergence of resonance within acoustic fields of the float gyroscope suspension [Текст]/ V. Mel’nick, V. Karachun // EasternEuropean Journal of Enterprise Technologies. ISSN: 17293774. Volume: 1. Issue: 7. Pages: 39-44. Year: 2016-01-01. EID: 2-s2.0-84960858488. Scopus ID: 84960858488. DOI: 10.15587/1729-4061.2016.59892

2. Karachun, V.V. Elastic stress state of a floating-type suspension in the acoustic field. Deviation of the spin axis [Текст]/ V.V. Karachun, V.N. Mel’nik // Strength of Materials. ISSN: 00392316. Volume: 44. Issue: 6. Pages: 668-677. Year: 2012-11-01. EID: 2-s2.0-84961216138. Scopus ID: 84961216138. DOI: 10.1007/s11223-012-9421-2.

3. Новожилов, В.В. О перемещении абсолютно твердого тела под действием акустической волны давления [Текст]/ В.В. Новожилов // Прикл. матем. и мех. – 1959. – Т. XXIII. – Вып. 4. – С. 794 – 797.