Математика / 4. Прикладная математика

К.т.н. Шотиков А.В.

Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства

Имени Петра Василенко

Обобщённая модель отображения пространства в стереопанораму с конической картинной поверхностью

В работах [1,2] предложены обобщенные модели отображения пространства в стереопанораму, которые позволяют получать объемные изображения с любыми горизонтальными углами зрения без появления периферийных искажений и вертикальных параллаксов на цилиндрической картинной поверхности.

При расположении отображаемых объектов преимущественно с одной стороны от плоскости горизонта, проходящей через центр отображения, целесообразно использовать коническую картинную поверхность, что позволяет уменьшить периферийные искажения на изображениях в вертикальном направлении.

Аппарат отображения пространства в стереопанораму с конической картинной поверхностью (рис. 1) включает:

О – центр отображения;

s – окружность центров проецирования;

b – базисную окружность;

K – двойную картинную коническую поверхность;

А – объект (точку) отображения;

S_п, S_л – подвижные центры проецирования;

АS_п, АS_л – проецирующие лучи;

ОА'_п, ОА'_л – вспомогательные полупрямые, которые параллельны проецирующим лучам АS_п, и АS_л соответственно;

А'_п, А'_л – стерео-панорамные проекции точки А на конической картине. Окружность центров проецирования s и базисная окружность b соосны оси

конической картинной поверхности К и расположены в одной плоскости Г, перпендикулярной указанной оси.

Построение стерео-панорамного изображения объекта показано на примере точки А (рис. 1). Для этого на горизонтальной проекции аппарата проецирования проводим из точки А(А₁) два луча касательно к базисной окружности b(b₁). Пересечения указанных лучей с окружностью центров s(s₁) определяют положение мгновенных центров проецирования S_п, и S_л. Соединив точку А(А₂) с мгновенными центрами проецирования S_п, S_л, найдем положение проецирующих лучей S_п,А и S_лА. Затем из центра О проводим вспомогательные полупрямые и параллельно проецирующим лучам S_пА, и S_лА. Далее определяем точки А'_п и А'_л пересечения полупрямых и с конической картинной поверхностью К, которые будут представлять стерео-панорамное изображение точки А.

Указанные точки находим, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой (оси конической поверхности), как показано на рис.1.

Координаты точек А'_п и А'_л определяются с помощью радиальной шкалы О'х' и радиуса-вектора РА' (Р₂А₂'), которые могут быть использованы при построении стерео-панорамных проекций точек на развёртке картинной поверхности.

Литература:

1. Шотиков А.В. Обобщенная модель отображения пространства в стерео панораму // Материали І міжнародної науково-практичної конференції “Науковий потенціал світу 2004”, т.31 Математика. Дніпропетровськ «Наука і освіта», 2004.

2. Шотиков А.В. Геометрический аппарат отображения стерео-панорамных фотокамер // Матеріали ІІІ міжнародної науково-практичної конференції “Актуальні проблеми сучасних наук: теорія та практика - '2006”, т.22 Технічні науки. Дніпропетровськ «Наука і освіта», 2006.

Сведения об авторах.

1. Шотиков А.В. проспект Тракторостроителей, 86/137, кв. 105, г.Харьков, 61112.

(0572) 63-49-06, ХНТУСХ, доц., к.т.н.