Техника/6

К.т.н. Твердоступ Н.И.

Днепропетровский национальный университет

МАСШТАБИРОВАНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КОМБИНИРОВАННОЙ ОПЕРАЦИОННОЙ СХЕМОЙ

Применение катушек индуктивностей в резонансных устройствах на низких частотах ограничивается малыми значениями их собственной индуктивности. Поэтому актуальным является создание средств, позволяющих увеличивать индуктивность катушек без увеличения их габаритов и числа витков.

Методика создания преобразователей импеданса на основе операционного усилителя рассмотрена в ряде работ [1, 2, 3], отдельные схемотехнические решения преобразователей индуктивности показаны в [4, 5].Анализ результатов, полученных в [6] делает целесообразным использование комбинированной операционной схемы для создания умножителя индуктивности.

Целью настоящей работы является обоснование методики синтеза умножителя индуктивности на основе комбинированной операционной схемы.

Для линейной комбинированной операционной схемы (рис.1) характерным является наличие положительной и отрицательной обратных

Рис.1. Комбинированная операционная схема согласно уравнению (1)

связей, а также то, что сигнал возбуждения поступает на оба входа операционного усилителя.

В [6] показано, что входной импеданс такой схемы со стороны равен

, (1)

где , , , — линейные импедансы.

В схеме на рис.1 неинвертирующий усилитель DA2 обеспечивает синфазность напряжений и Поскольку коэффициент передачи неинвертирующего усилителя равен , то здесь (2)

С учетом (2) входной импеданс равен

(3)

Из (3) следует, что относительно схема является умножителем импеданса на постоянный коэффициент, относительно — гиратором. Умножение с положительным знаком возможно при выполнении одного из условий:

и (4)

и (5)

а умножение с отрицательным знаком при

и (6)

и (7)

Очевидно, что выбор требуемого условия при заданном знаке умножения определяется тем, какой из импедансов подлежит умножению. Условия (4), (6) целесообразно использовать для умножения , так как в этом случае удобно выбрать Условия (5), (7) целесообразно использовать для умножения при этом Такой подход к выбору условий упрощает схемотехнику умножителя импедансов. Анализ выражения (3) показывает также, что условие (4) гарантирует умножение на постоянный коэффициент больше 1. По условиям (5), (6), (7) постоянный коэффициент, на который умножаются , может быть как больше, так и меньше 1.

Для экспериментальной проверки условия (4) в качестве была использована индуктивность мГн с активным сопротивлением 1,4 Ом. Расчетное значение входной индуктивности умножителя определено из (3) в виде

(8)

Ом

_расч

40

32

24

8

16

1,0

, мГн

2,0

1,62

1,2

0,8

0,4

0,8

0,6

0,4

0,2

На рис.2 приведены расчетная L_{вх.расч.}(n) и экспериментальные зависимости реактивной L_вх.(n) и активной составляющих входного

n

Рис.2. Входные индуктивность и активное сопротивление как функции коэффициента n (для схемы на рис. 1)

импеданса от коэффициента n.Из рисунка видно, что зависимость L_{вх.расч.}(n) и L_вх.(n) при отличаются незначительно. Коэффициент умножения импеданса достигает 5,5. При n >0,88 L_вх резко уменьшает свое значение, что объясняется насыщением усилителя DA1.

,

Ом

L_вх, мГн

10

8

6

4

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

n

0,8

0,6

0,4

0,2

_-

+

R3

U2

L1

R4

DA1

U1

По условию (4) можно реализовать схему умножителя индуктивностей на

а)

б)

Рис.3. Умножитель индуктивности (а) и его входные характеристики (б)

одном операционном усилителе (рис.3,а). Такая схема эквивалентна схеме на рис.1. в которой Напряжение снимается с резистивного делителя , который питается напряжением . Коэффициент определяется как

(9)

и может изменяться от 0 до 1. Из (1) с учетом (4) и (9) получим, что входная индуктивность умножителя

(10)

Как видно из экспериментальных зависимостей L_вх.(n) и , приведенных на рис.3,б, при наблюдается эффект умножения индуктивности с максимальным коэффициентом умножения 3,7. Возможность значительного увеличения по сравнению с сдерживается ограничениями по динамическому диапазону, так как напряжение на меньше напряжения насыщения усилителя DA1 в раз.

Рассмотренный умножитель имитирует на входных клеммах заземленную индуктивность, величина которой определяется значением индуктивности и коэффициентом умножения.

Проведенные исследования показывают возможность схемотехнического проектирования умножителей индуктивности с заданными характеристиками на основе комбинированной операционной схемы.

Литература:

1. Карпов Е.А., Марунчак Л.В., Рядинских А.С. Синтез нелинейных преобразователей. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 136 с.

2. Кустов О.В., Лундин В.З. Операционные усилители в линейных цепях. – М.: Связь, 1978. – 144 с.

3. Марше Ж. Операционные усилители и их применение. Л.: Энергия, 1974. – 216 с.

4. А.с. 813696 СССР Индуктивный двухполюсник/ А.Ф. Гришков, А.Н. Гуляев, И.Г. Дорух, А.В. Маргелов. Бюл. №10, 1981.

5. А.с.836784 СССР. Преобразователь сопротивления/ С.А.Новосельцева, М.З. Чаповский. Бюл. №21, 1981.

6. Твердоступ Н.И. О функционально полном наборе входных импедансов комбинированной операционной системы // Системні технології. Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. – Випуск 6(41). – Дніпропетровськ, 2005. - с.47 – 53.