Економічні науки. Економіка сільського господарства.

к.е.н. Зеліско Н.Б.

Львівський національний аграрний університет

Економіко-математичне моделювання кормовиробництва і розвитку тваринництва

Використання економіко-математичних методів і сучасних комп'ютерних технологій дає змогу розрахувати оптимальний еластичний план, який відрізняється від плану розрахованого за існуючими традиційними методами планування. Крім того, використання комп'ютерних програмних інструментів спрощує розрахункову роботу. Переваги використання економіко-мате-матичного моделювання і комп’ютерної техніки при оптимізації тваринництва і виробництва продукції тваринництва зводяться до наступного:

· можливість одержання найкращого варіанту як з точки зору прийнятного показника економічної ефективності – критерію оптимальності, так і дотримання зоотехнічних вимог;

· простота знаходження допустимих розв’язків, близьких до оптимального розв’язку;

· можливість одержати дані, необхідні для оцінки планів тваринництва;

· можливість автоматизації розрахунків за допомогою обчислювальних інструментів.

У процесі підготовки економіко-математичної задачі важливою умовою є формулювання обмежень, які є основою розгорнутої числової моделі. Обмеження групуються у відповідну систему рівнянь і нерівностей з метою відображення тих чи інших умов, при дотриманні яких повинен розраховуватися оптимальний варіант задачі із визначення оптимального плану розвитку тваринництва у сільськогосподарському підприємстві.

При формулюванні таких обмежень обов’язково треба керуватись наступним:

· переведення тварин із молодших груп в старші повинно відбуватись так, щоб дотримувались строки вирощування поголів’я у відповідних статево-вікових групах;

· відсоток вибракування худоби на м’ясо в кожній статево-віковій групі повинен бути таким, щоб можна було отримати максимальну кількість продукції тваринництва і забезпечити такі структурні співвідношення між статево-віковими групами, які б забезпечили нормальне відтворення стада в наступному циклі його розвитку.

Постановка задачі полягає у визначенні оптимальної структури кормовиробництва з метою максимізації виходу тваринницької продукції.

Конкретну постановку задачі з оптимізації виробництва продукції скотарства здійснено для СТзОВ “Зірка”, розміщеного в селі Тур’я Буського району Львівської області. У господарстві 514 гектарів орних земель, утримують велику рогату худобу. У розробленій для цього господарства економіко-математичній моделі задачі ставилось завдання оптимізувати раціони годівлі тварин в розрізі видів та статево-вікових груп. До того ж уведення в практику моделювання поняття лінгвістичної змінної [1] уможливило формалізувати та використовувати якісні параметри, якими у класичних підходах нехтували, а тим самим знижували вартість та застосовність одержаної моделі економічного прогнозу.

Таким чином, підхід до розв’язання задач підтримки прийняття рішень повинен спиратись на те, що ключовими елементами є не числа, а деякі нечіткі множини, для елементів яких перехід від належності чи неналежності до класу є не різким, а гнучким, поступовим.

Така задача нечіткого математичного програмування в загальному має вигляд:

(1)

за умов

(2)

(3)

де матриці A, С, X і B мають відповідно розміри m х п, 1 х п, n х 1, та n х 1, а елементи матриці та вектора приймають значення в діапазоні.

Вважається, що величини матриці A та вектора B можуть змінюватись аж до і відповідно, де величини і невід'ємні. Причому різним відхиленням від значень та припускаються різні межі допустимості (чим більше відхилення, тим менша межа його допустимості). У таких випадках умову (2) слід зображати функціями належності [3].

За критерій оптимальності прийнято показник максимізації прибутку.

Цільова функція і умови задачі представлені у структурному математичному записі. Для цього прийнято відповідні умовні позначення.

Змінні і постійні показники моделі:

x_J – відшукуваний розмір j-ої галузі рослинництва (га) і тваринництва (гол.);

- відшукуваний обсяг побічної продукції;

x'_i – відшукувий розмір матеріально-грошових витрат;

x"_i – вартість товарної продукції;

- відшукуваний обсяг придбання кормів і кормових добавок;

– поживність кормів виділених для годівлі тварин різних видів за періодами утримання;

C_j – вартість товарної продукції на одиницю змінної;

b_ij – коефіцієнт використання землі;

a_ij – коефіцієнт виходу побічної продукції;

d_ij – вихід поживних речовин i-го виду на одиницю j-ої змінної в рослинництві;

d'_ij - потреба в поживних речовинах i-го виду на одиницю j-ої змінної в тваринництві;

d_ijh – вихід поживних речовин i-го виду на одиницю j-ої змінної, що належить до h – групи кормів;

d'_ijh,`d'_ijh – мінімально і максимально допустимі потреби кормів h-групи на одиницю j-ої змінної в тваринництві;

s_ij – матеріально-грошові витрати на одиницю j-ої змінної;

B_i – площа земельних угідь i-го виду;

Q_i – необхідний розмір i-ої галузі;

k_ij, k'_ij – коефіцієнти співвідношення площ посівів окремих культур між собою, або поголів’я статево-вікових груп тварин.

Мета задачі (цільова функція) полягає у максимізації прибутку

(3.1)

Обмеження з використання земельних угідь

(3.2)

Група обмежень, яка забезпечує необхідний розмір галузей (посіву товарних культур, поголів’я тварин)

(3.3)

Таблиця

Економічна ефективність оптимального плану задачі у досліджуваному господарстві

Показник	Затрати
Матеріально-грошові затрати, грн.	686711
у т.ч.: у тваринництві і кормовиробництві	144009
Затрати на 1 га кормової площі, грн.	462,1
Вартість товарної продукції, грн.	1031598
у т.ч.: на 1 га с.-г. угідь	1762,11
Вартість товарної продукції тваринництва, грн.	224864
у т.ч.: на 1 га кормової площі	1656,48
Прибуток, грн.	344887,3
у т.ч.: на 1 га с.-г. угідь	766,84
Прибуток від тваринництва, грн.	80855
у т.ч.: на 1 га кормової площі	579,78
Собівартість 1 ц корм. од., грн.:	19,27
Рівень рентабельності, %	50,1
Рівень рентабельності у тваринництві, %	54,2

Баланс виробництва і використання кормів диференційовано за видами тварин і періодами їх утримання. При цьому поживність кормів визначалася у кормових одиницях і перетравному протеїні. Це найскладніша і найвідповідальніша група обмежень. Вона ділиться на дві підгрупи.

а) за елементами поживності

(3.4)

б) за дотриманням належної структури кормів

(3.5)

Числові значення результатів розв’язку задачі відповідають відомим нормативним нормам, з точністю 4%.

Отже, аналіз результатів виробничої діяльності господарства на перспективу аргументовано підтверджує можливість забезпечення ринку молока у межах Львівської області власною продукцією на 50% за рахунок збільшення виходу товарної молокопродукції. Цьому повинна передувати: оптимізація структури кормової площі, збільшення виходу кормів, наукові підходи до годівлі тварин.

Ці чинники можуть дати позитивний ефект лише використовуючи науковий підхід до їх обґрунтування та реалізації на основі економіко- математичного моделювання.

Література

1. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде / – М.: Мир, 1976.

2. Зеліско Н.Б. Економічне обґрунтування розвитку і підвищення ефективності кормовиробництва та його раціональне поєднання з тваринництвом / Н.Б. Зеліско // Економіка: проблеми теорії і практи-ки : Збірник наукових праць. – Вип. 249 : в 6 т. – Т. 1. – Дніпропетровськ : ДНУ, 2009. – С. 177-181.

3. Сявавко М. Математичне моделювання за умов невизначеності / М. Сявавко, О. Рибицька /-Львів: Українські технології, 2000.

4. Річні звіти господарства, відомості витрат кормів, Ф-24 С.Г.