Тарасюк Н.М.

Вінницький національний технічний університет

Виробнича функція як вид факторного аналізу для дослідження обсягів зростання виробництва молочної продукції

Серед основних завдань економічного аналізу вкрай важливе місце належить факторному аналізу. Це пояснюється тим, що тільки за допомогою факторного аналізу можна установити, які фактори і у якій мірі впливають на основні якісні показники діяльності підприємства, а звідси — виявити резерви виробництва, причини успіхів або невдач у діяльності підприємства.

Використання математичних методів в економіці і особливо тих методів, що ґрунтується на вищій математиці, пов’язано, зазвичай, з моделюванням економічних процесів. Сутність моделей, які використовуються в економічних дослідженнях, залежно від форми зв’язку поділяються на деталізовані і стохастичні (ймовірні). З-поміж сутності стохастичних моделей, що використовуються в економічних дослідженнях, науковці виокремлюють виробничу функцію. Виробнича функція (production function) — залежність кінцевого виходу продукції чи її вартості від використання факторів виробництва.

Побудована Ч. Коббом та П. Дугласом виробнича функція, представляє собою двофакторну модель залежності обсягу продукції від використаних ресурсів:

(1)

– обсяг виготовленої продукції;

– витрати трудових ресурсів;

– обсяг функціонуючих виробничих фондів;

– параметри виробничої функції.

У практичних розрахунках фактор – виробничі фонди поділяють на основні виробничі фонди та оборотні фонди, а модель із степеневої перетворюють у лінійно-логарифмічну.

Лінійно–логарифмічна форма зв’язку не складна у математичному та обчислювальному відношеннях, достатньо добре узгоджується зі змістовним, якісним уявленням про взаємодію ресурсів і залежності випуску від затрат (ресурсів).

З огляду на вищевикладене, розглянемо особливості побудови і аналізу виробничої функції стосовно підприємств молокопереробної промисловості.

При побудові виробничої функції в даному випадку слід врахувати низку особливостей цієї галузі, зокрема, використання однорідної сировини, що швидко псується – молока; значний вплив на обсяг виготовленої продукції жирності молока; виробництво різноманітної продукції, однак близької споживчої вартості.

З огляду на те, що у сучасних умовах ні чисельність працюючих, ні, навіть, вартість основних виробничих фондів не достатньо вичерпно відображають рівень концентрації виробництва, то доцільніше для поставленої мети скористатися показником «добова потужність», яка по суті характеризує потенційні можливості засобів праці.

Фактор «предмет праці» у молочній промисловості кращим чином відображає не знеособлений показник вартості оборотних фондів, а конкретну величину – кількість молока, яка надійшла на переробку. Крім загального обсягу молока у виробничу функцію слід включити жирність сировини, яка у значній мірі визначає результати виробництва.

Таким чином, виробнича функція для молокопереробної промисловості представляється таким рівнянням.

(2)

де – кількість виготовленої продукції в умовно натуральному вимірі (умовні т.);

– кількість молока, що надійшла на переробку, т;

– жирність молока, %;

– умовна потужність, т/добу.

Виробнича функція, реалізована на основі даних молокопереробних підприємств Вінниччини за 2004 – 2010 рр., набула такого вигляду:

(2)

Кожна побудована виробнича функція повинна в першу чергу пройти реальну перевірку на логічну і статистичну адекватність. Логічна адекватність означає відповідність рівняння економічному змісту досліджуваного явища. Стосовно багатофакторних моделей, до яких відноситься і виробнича функція (2), логічна адекватність оцінюється шляхом з’ясування відповідності знаків при невідомих природі взаємозв’язках між кожним фактором () і результативним показником (). Додатні знаки при факторах підтверджують прямі зв’язки між кожним фактором і результативним показником. Дійсно, за інших рівних умов зростання кожного із факторів () сприяє відповідно і збільшенню обсягу виготовленої продукції.

Множинне кореляційне відношення (ŋ) дорівнює 0,977, що свідчить про високу щільність зв’язку між факторами і результативним показником — обсягом продукції в умовно–натуральному вимірі .

Значення коефіцієнта детермінації ) показує, що включені у рівняння (2) фактори на 95,4% визначають рівень виробництва продукції і лише 4,6 % — невраховані фактори. Про адекватність рівняння свідчить також невелике значення середньої помилки апроксимації (=1,2%).

Таким чином, узагальнюючи вищевикладене, можна дійти висновку, що побудоване рівняння (2) відповідає всім вимогам, а отже, без всяких застережень може бути використане для подальших досліджень.

Коефіцієнти при незалежних ) у лінійно-логарифмічних рівняннях є коефіцієнти еластичності, які характеризують відносну ефективність ресурсів. Вони показують, на скільки відсотків змінюється результативний показник (обсяг продукції в умовно – натуральній оцінці) при зміні величини певного ресурсу (фактора) на 1% за фіксованого значення решти факторів.

Так, за досліджуваний період за фіксованого значення інших факторів приріст заготовленого молока на 1% дозволить збільшити обсяг продукції в умовно – натуральній оцінці на 0,291%; приріст добової потужності на 1% дозволить збільшити обсяг продукції в умовно – натуральному вимірі на 0,372%. Що ж стосується оцінки впливу жирності молока на виробництво продукції, то вона недоречна, оскільки сама жирність молока оцінюється у відсотках.

Підсумовуючи сказане, можна зі всією визначеністю стверджувати, що методика факторного аналізу на основі виробничої функції дозволяє одержати такі результати, які не можливо отримати існуючими нині найбільш розповсюдженими прийомами аналізу. Факторний аналіз на основі виробничої функції оперує первинними ресурсами, що дозволяє, з одного боку, виявити резерви виробництва, а з іншого — цілеспрямовано діяти на визначальні фактори виробництва з метою досягнення необхідного економічного ефекту.

Проведенням факторного аналізу не обмежується використання виробничих функцій; на основі них будуються прогнози, оцінюються оптимальні сполучення ресурсів.

Все це дозволяє підняти економічні дослідження на якісно новий теоретичний і практичний рівні.

Література:

1. Cobb C.W. Theory of Production/ C.W. Cobb, Dauglas//American Economic Review, Sypplement, 1928, March.- P. 139-165.

2. Лукашин Ю. Производственные функции в анализе мировой экономики / Ю. Лукашин, Л. Рахлина // Мировая экономика и международные отношения. – 2004,-№1, ст. 17–27.

3. Аметов Р. Виробнича функція в економічному аналізі: Теорія і практика використання / Р. Аметов // Економіка України. – 2003.– №12. – с. 40-45.

4. Шумська С.С.Виробнича функція в економічному аналізі: Теорія і практика використання / Шумська С.С. // Економіка прогнозування. – 2007. – №2 – с. 138-153.

5. Грабовецький Б.Є. Виробничі функції: теорія, побудова, використання в управлінні виробництвом. Монографія. / Б.Є. Грабовецький. – Вінниця: УНІВЕРСІУМ – Вінниця, 2006. – 137с.

6. Карапейчик І.Н. Інтегральна оцінка інноваційного потенціалу підприємства (на прикладі ВАТ «Азовмаш» / І.Н. Карапейчик // Актуальні Проблеми Економіки. – 2010, – №12. – с. 193-204.

7. Грабовецький Б.Є. Теорія і практика прогнозування: бурякоцукровий комплекс. Монографія / Б.Є. Грабовецький – Вінниця: УНІВЕРСІУМ-Вінниця, 2002. – 264 с.

8. Терехов Л.Л. Производственные функции / Л.Л. Терехов – М.: Статистика, 1974. – 128с.