ПЕТИН Г.П.

КОМПТОН ЭФФЕКТ НА УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТКИХ ЧАСТИЦАХ

В КОСМИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Рассмотрен энергообмен между ультрарелятивистскими частицами и фотонами в космическом пространстве. Если ультрарелятивистскую частицу обгоняет фотон, то возможна передача большей части энергии фотона релятивисткой частице. При встречном лобовом столкновении фотона с ультрарелятивисткой частицей возможно отражение фотона от частицы с резким возрастанием энергии фотона, вплоть до превращения его в гамма квант очень большой энергии. Таким образом в космическом пространстве происходит преобразование энергии излучения в энергию движущихся космических частиц или гамма квантов большой энергии. При их столкновении с другими частицами за счет различных ядерных реакций возможно появление новых материальных частиц. В космическом масштабе времен и расстояний эти эффекты приводят к преобразованию энергии излучения в материю и переносу материи на очень большие расстояния.

Хорошо известен Комптон эффект при рассеивании гамма квантов на неподвижных электронах [1]. При этом обнаруживается уменьшение длины падающей волны в зависимости от угла рассеивания

(1)

где - комптоновская длина волны. Одновременно электрон начинает двигаться, то есть часть энергии фотона передается электрону.

Интересные результаты получаются при анализе рассеивания фотонов на ультрарелятивистских частицах. Для этого можно воспользоваться той же методикой, что применяются при выводе формул обычного эффекта Комптона [1]. Рисунок поясняет выбранную модель расчета.

Фотон с энергией встречается с частицей, имеющей импульс p₁ под углом α. Рассеянный фотон с энергией hν₂ отклоняется от первоначального направления на угол , а частица c импульсом p₂ отклонится на угол .

При этом должны сохраняться законы сохранения энергии

(2)

и импульса

(3)

(4)

Решением этих уравнений является
(5)

Это решение совпадает с (1) если положить V₁ = 0. .

Для дальнейшего анализа из (5) получим

(6)

Расчета по формуле (2) приведен на рисунке 1 для значения энергии частицы в 10 и 1000 раз превышающей энергию покоя.

Рисунок 1

Как следует из структуры формулы (6) и рисунка, изменение длины волны, фотона догоняющего космическую частицу, происходит только в направлении ее увеличения, что означает потерю энергии фотоном и увеличение ее у частицы. Наиболее эффективно передача энергии происходит при совпадении направления движения фотона и частицы и при больших углах рассеивания фотонов. Направление движения тяжелой ультрарелятивистской частицы практически не меняется. Энергия фотонов может уменьшиться во много тысяч раз и оставшееся излучение пополняет реликтовое излучение. В результате за очень большое время в космосе за счет многочисленных актов столкновений с фотонами происходит процесс увеличения энергии космических частиц до чрезвычайно больших значений. При столкновении этой космической частицы с другой частицей вследствие различных ядерных реакций могут появиться новые материальные частицы.

При встречном лобовом столкновении фотона и частицы картина резко меняется. Происходит не увеличение длины волны отраженного фотона, а её уменьшение с резким возрастанием энергии фотона. На рисунке 1 этот эффект не виден, но если изображать обратное отношение λ₁/λ₂ из формулы (6), то получим рисунок 2

Рисунок 2

Расчет для рисунка 2 так же произведен для энергии частицы в десять и тысячу раз превышающую энергию покоя. Но энергия космических частиц может превышать энергию покоя в 10⁹ раз. Тогда, по расчету, энергия получившегося гамма кванта может достигнуть 10¹⁸ электрон вольт. Вся энергия движущейся частицы может превратиться в энергию гамма кванта. Насколько реален на самом деле такой процесс пока не понятно. Скорее всего, вероятность такого процесса не очень велика, в противном случае в космосе не было бы космических лучей с очень высокой энергией. Однако этот процесс может ограничить количество космически лучей с очень высокой энергией. Гамма кванты сами при столкновении с другой частицей могут породить еще некоторые материальные частицы, в том числе и тяжелые.

Как следует из рисунков 1 и 2, с ростом энергии космических частиц до очень больших значений, ширина угла встречи Δφ, в которой происходит эффективная передача энергии, не стремиться к нулю.

В конечном итоге космическая частица неизбежно когда ни будь столкнется с веществом в виде ядра какого то атома, блуждающего в космическом пространств, космической пыли, космических камней, астероидов, планет или звезд. При этом часть энергии космической частицы, накопленной за счет электромагнитного излучения звезд, в результате различных ядерных реакций может преобразуется в новую материю. Произойдет перенос материи на очень большие расстояния. Если исходить из того, что вселенная существует в пространстве и времени неограниченно долго, то этот процесс может быть весьма ощутимым. Однако наиболее интересно в этом процессе преобразование теплового излучения звезд в энергию космических лучей, что объясняет не состоятельность гипотезы о тепловой смерти вселенной.

Следует подчеркнуть, что результаты расчета по формуле (6) показывает изменение длины волны при рассеивании на данный угол. Однако вероятность этого процесса не определена. Результаты получены на основании соблюдения законов сохранения энергии и импульса, имеющих весьма общий характер. Тем не менее, в пользу реальности рассмотренного процесса говорит тот факт, что по оценкам в единице объёма космического пространства доля энергии, приходящаяся на космические лучи, электромагнитное излучение и реликтовое излучение, примерно одинакова. Если исходить из плотности энергии лучистого излучения в космическом пространстве порядка 1 электрон вольт в одном кубическом сантиметре и сечения взаимодействия порядка 1 квадратного микрона, тогда за 10 миллиардов лет космическая частица может набрать энергию порядка 10¹⁶ электрон вольт. Такие энергии экспериментально наблюдаются.

Не вполне ясен вопрос, до каких длин волн фотон можно рассматривать как корпускулу с применимостью для него квантовой механики. Как известно, реликтовое излучение сосредоточено в районе длин волн порядка 1.9 мм. Скорее всего, примерно с такими длинами волн электромагнитное поле уже не является квантуемым. В пользу чего говорит и тот факт, что электромагнитные поля в радиотехнике, вплоть до миллиметрового диапазона, всегда рассчитываются с классической точки зрения. Возможно, что по этой причине релятивистская частица на может отбирать энергию у реликтового излучения в соответствие с формулой (6) и поэтому происходит накопление энергии в том диапазоне длин волн, где выведенная формула (6) уже не применима.

ЛИТЕРАТУРА

1. Макс Борн. Атомная физика.- Изд.МИР, Москва, 1967, стр.108, 388.

2. Г.П.Петин. Комптон эффект на ультрарелятивистских частицах и тепловая смерть вселенной - Физика, известия ВУЗов, №8, 2010, 29-31.

Петин Генри Петрович,
доцент кафедры радиофизики
ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА.
      344015, Ростов-на-Дону, Еременко 60/6 кв. 247
      Телефон (863)2254287, 89604646255
      Mail to:gppetin@yandex.ru