Физическая культура и спорт.

1. Физическая культура и спорт: проблемы, исследования, предложения.

К.т.н. Кравцова Л.В., Мельничук Л.П., Свидерская А.В.

Хмельницкий национальный университет, Украина

Математическое моделирование процесса износа тканей для спортивной одежды

Основным критерием оценки эффективности лабораторных исследований является соответствие найденного значения уровня качества текстильного материала естественным условиям эксплуатации, тоесть соответствие определенному сроку службы.

Задача обеспечения спортсменов высококачественной спортивной одеждой приобретает первостепенное значение. Особую актуальность приобретают вопросы исследования качества одежды, возможность определения и поддержания его уровня, тоесть прогнозирование и управление.

Решение поставленной задачи применительно к спортивной одежде возможно на основе использования комплексных показателей критерия качества путем построения математической модели их изменения.

При математическом описании объекта применен метод корреляционного и регрессионного анализа[1].

Математическое описание осуществлялось в следующем порядке:

1) выбор зависимого показателя и отбор независимых факторов;

2) сбор статистических данных;

3) установление математической формы связи;

4) определение основных качественных показателей модели.

В качестве зависимого показателя использовали значения комплексных критериев качества, определенных в процессе выбора оптимального варианта ткани. Комплексный критерий учитывает показатели всех исследуемых свойств тканей и их изменения, происходящих в процессе эксплуатации материалов для спортивной одежды[2,3,4].

В результате проведенных экспериментов установлено, что с увеличением времени эксплуатации текстильних материалов в условиях спортивных тренировок значение комплексного критерия, характеризующего уровень качества ткани, снижается, что свидетельствует об ухудшении всей совокупности свойств одежды в целом.

Таким образом, в результате проведенных экспериментов и учитывая, что основным критерием оценки тестильных материалов для спортивной одежды является срок службы, тоесть продолжительность эксплуатации одежды, в качестве независимого фактора приняли время тренировки спортсменов. Продолжительность одной тренировки два часа.

Принятые зависимые и независимые факторы использовали для построения математических моделей процесса износа.

В результате обработки исходных данных на ЭВМ нами получена математическая модель изменения уровня качества всех исследуемых тканей следующего вида:

х^α , (1)

где у – комплексный критерий качества;

х – время тренировки, час;

k,α - значение коэффициентов уравнения регрессии.

Для исследуемых артикулов тканей, значение коэффициентов представлены в таблице 1.

Качественные показатели модели, тесть определение на сколько хорошо она описывает зависимость, а также как тесно связаны между собой исследуемые параметры, получены методом корреляционного анализа.

Исследуемая стандартная программа «REG 1F» позволила установить основные параметры корреляционного анализа для всех исследуемых тканей: корреляционное отношение, критерий Стьюдента (t) – критерий значимости корреляционного отношения, критерий Фишера (табл. 1).

Таблица 1. Коэффициенты уравнения регрессии и основне параметры корреляционного анализа

Артикул ткани	Значение коэффициентов		Корреляци- онное отношение	Критерий Стьюдента		Критерий Фишера
	k	α		tрасч.	tтабл.	Fтасч.	Fтабл.
3479	0,939	-0,715	0,892	23,473	2,37	0,203	3,44
3466	0,881	-0,644	0,914	30,466	2,37	0,164	3,44
Н-5698	0,762	-0,473	0,934	40,608	2,37	0,127	3,44

В результате полученных данных можно утверждать, что между зависимым показателем и независимым фактором имеется существенная нелинейная связь, так как корреляционное отношение у всех исследуемых тканей удовлетворяет двойному неравенству:

0

Связь между исследуемыми параметрами достаточно большая, так как корреляционное отношение во всех случаях стремится к единице.

Проведенная оценка значимости корреляционного отношения подтвердила предложение о статистической значимости коэффициентов регрессии, так как расчетное значение критерия Стьюдента (t_расч.) во всех случаях больше табличного ( t_табл), определенных по специальным таблицам при числе степеней свободы f=n(к-1) и уровне значимости q=0,005[2].

Адекватность полученных математических моделей изменения комплексных показателей критерия качества оценивали с помощью критерия Фишера. Во всех случаях уравнение (1) можно считать адекватным с 95%-ой доверительной вероятностью, так как F_тасч меньше F_табл[2].

Полученные результаты свидетельствуют о том, что все исследуемые ткани в процессе жестких условий лабораторных исследований значительно изменяют уровень свого качества.

Выбор оптимального варианта ткани для изготовления спортивной одежды осуществляем по комплексному показателю той ткани, которая характеризуется болем высоким значеним уровня качества при эксплуатации образцов от двух часов (одна тренировка) до шести часов (три тренировки). Решение предложенного алгоритма рассчета комплексного критерия качества на основании экспериментальных исследований показали, что более высоким уровнем качества на первых трех этапах эксплуатации обладает трико хлопкополиэфирное арт.3479. Изменение уровня качества этой ткани составляет от 25,5% до 47,5%. Для проверки соответствия полученных данных была организована опытная носка спортивной одежды из предложенной ткани. Работа в данном направлении продолжается.

Литература

1. Бездудный Ф.Ф., Павлов А.П. Математические методы и модели в планировании текстильной и легкой промышленности .-М.: Легкая индустрия, 1979.

2. Кравцова Л.В., Мельничук Л.П. Исследование растяжимости тканей для спортивной одежды. Зб.: Матеріали VIII міжнародної науково-практичної конференції «Наука і освіта 2005». Том 65. Дніпропетровськ, 2005 .

3. Кравцова Л.В., Мельничук Л.П. Исследование изменений прочности ткани для детской спортивной одежды от действия стирки. Зб.: Матеріали ІІ міжнародної науково-практичної конференції «Сучасні наукові дослідження-2006». Том 44. Дніпропетровськ, 2006 .

4. Кравцова Л.В., Мельничук Л.П., Свідерська А.В. Дослідження зміни формостійкості при пранні матеріалів для дитячих спортивних костюмів. Зб. Матеріали 6 Міжнародної науково-практичної конференції «Бъдещи изследвания -2010». Том 15.Софія «БялГРАД-БД» ООД, 2010.

5. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента (при проведении исследований в легкой и текстильной промышленности). М.: Легкая индустрия, 1974.