К.т.н., доцент Еримбетов Б.Т., магистрант Таскараева Д.Ж.

Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауезова, Казахстан

К построению упругопластической диаграммы деформирования железобетонных элементов «сила – перемещение»

При расчете неупругих систем на динамические воздействия весьма сложным является выбор диаграммы деформирования конструкций. Например, для анализа работы железобетонных конструкций с учетом неупругих деформаций при действии динамических нагрузок выбор диаграммы деформирования элементов каркаса с учетом напряженно-деформированного состояния имеет особое значение.

В настоящей работе приводится методика построения диаграммы деформирования «сила-перемещение» для железобетонных колонн с учетом их напряженно-деформированного состояния.

Рассмотрим случаи, когда колонна, жестко защемленная у основания, представляется в виде консольного стержня с центрально приложенной продольной сжимающей силой на свободном конце стержня.

Первоначально, для колонны определяется перемещение верха в горизонтальном направлении f_y, соответствующее напряжению текучести в продольной растянутой арматуре, по формуле

, (1)

где - кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузок, соответствующих напряжению текучести в продольной растянутой арматуре;

- коэффициент, зависящий от расчетной схемы железобетонной колонны и вида нагрузки;

l=H - высота железобетонной колонны.

При вычислении кривизны значение момента от внешних сил M_s принимается равным значению несущей способности внецентренно-сжатой колонны по выражению

, (2)

где ;

N - продольная сжимающая сила.

, (3)

Значение поперечной силы Q_y, соответствующее напряжению текучести в продольной растянутой арматуре, определяется по выражению

, (4)

На основании обработки экспериментальных исследований симметрично армированных железобетонных элементов консольного типа, в сечениях которых действуют одновременно внутренние усилия M, Q и N, как в колоннах железобетонных зданий, получена зависимость для определения величины прогиба верха внецентренно-сжатых колонн f_u, соответствующая разрушению элементов.

Для железобетонных элементов, с процентом продольного армирования m≤6%, удовлетворяющих условию

, (5)

где а - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона, равным 3,2, для легкого бетона - 2,6.

При

. (6)

Как видно из выражений (5) и (6) степень развития пластических деформаций железобетонных колонн зависит от вида напряженно-деформированного состояния элементов, от вида бетона, прочностных характеристик материалов, а также процента продольного армирования.

Значение поперечной силы Q_u, соответствующая разрушению железобетонных элементов, определяется по выражению

, (7)

где - несущая способность железобетонных колонн, соответствующая разрушению, определяется по выражению

, (8)

где - высота сжатой зоны, соответствующая разрушению колонн.

Коэффициент условия работы арматуры

, (9)

h - коэффициент, принимаемый для железобетонных элементов из тяжелого бетона при арматуре класса А-III - h = 1,35; для железобетонных элементов из легкого бетона при арматуре класса А-III - h = 1,3.

На основании полученных значений f_y, Q_y и f_u, Q_u можно построить для железобетонной колонны консольной схемы индивидуальную диаграмму деформирования «сила-перемещение» в зависимости от напряженно-деформированного состояния колонны от однократного статического действия поперечной силы.

Литература:

1. Поляков С.В., Кулыгин Ю.С., Еримбетов Б.Т. Исследование прочности колонн по нормальным сечениям при действии сейсмических нагрузок // Бетон и железобетон №4, 1990г., М, стр. 84-85.

2. Еримбетов Б.Т., Сахи К., Оразбаев Ж.И. Разработка рекомендации по повышению надежности многоэтажных каркасных зданий, проектируемых в сейсмических районах, // Труды международной научно-технической конференций, Шымкент, ЮКГУ им.М.Ауезова, 2009г. том 6, стр. 350-353.

3. Еримбетов Б.Т., Таскараева Д.Ж. Исследование работы консольных внецентренно сжатых элементов с учетом упруго-пластических свойств материалов бетона и арматуры // Труды международной научно-технической конференций, Шымкент, ЮКГУ им.М.Ауезова, 2010г. том 6, стр. 272-275.