Технические науки/4. Транспорт

к.т.н. Иманбеков К.А.

Казахстанский университет «Алатау», Казахстан

Методика численного расчета коэффициента интенсивности напряжений

Расчет величины коэффициента интенсивности напряжений (КИН) прямым методом требует, чтобы решение для напряжений и перемещений имело достаточно высокую точность в окрестностях вершины трещины. Поэтому при определении КИН необходимо предусмотреть меры, позволяющие улучшить точность решения. Простейший и эффективный способ преодоления этого затруднения - сильное сгущение сетки у вершины трещины в сочетании с экстраполяцией рассчитанных значений величины КИН на различных расстояниях r от вершины трещины при r ® 0. Применение плавности возрастания размеров элементов в области с характерным размером, соизмеримым с длиной трещины, позволяет дополнительно повысить эффективность расчета. Для линейных элементов рекомендуется, чтобы их размеры вырастали не быстрее, чем 1:4:9: ... :N², а для квадратичных- 1:16:81:... :N ⁴.

Еще один способ повышения точности расчета К_I по перемещениям предполагает, что очертания берегов трещины в окрестностях вершины описываются уравнением эллипса. Тогда величину К_I можно рассчитать по перемещениям n (в направлении оси у) узлов по поверхности трещины:

(1)

где - длина краевой или полудлина внутренней трещины.

Применяя линейную экстраполяцию (рисунок 1), величину КИН в вершине трещины можно определить из следующего выражения

(2)

где K₁₃ - интенсивность напряжения в точке 3; b=K₁₂ / K₁₃; x₁, x₂, x₃ – координаты точек, в которых вычисляется КИН.

При расчете методе определения КИН энергетическим методом используют зависимость интенсивности освобождения энергии G с производной потенциальной энергии по длине трещины l

(3)

1 - трещина; 2 - деформируемое тело

Рисунок 1 - Схема вычисления параметра K_I

Здесь интенсивность освобождения энергии оценивается зависимостью

(4)

где Е^*=Е при ПНС; Е^* = Е(1-n²) в условиях ПД.

Потенциальную энергию можно представить в двух следующих видах

(5)

(6)

Одна из главных задач науки о прочности состоит в определении степени соответствия материала и, в частном случае, сварных соединений тем эксплуатационным условиям, которые возникают в конструкциях. Наиболее естественным путем определения свойств является, экспериментальна методика, которая предполагает:

1) получение количественных характеристик, которые предназначены для оценки несущей способности сварных соединений, узлов и пролетных строений в целом. Результаты таких испытаний используются либо для непосредственной оценки испытуемого объекта, либо должны служить в качестве исходной информации для последующих расчетных оценок на основе теории или расчетной схемы.

2) оценка опасности дефектов, исследования в этом случае проводят, чтобы установить закономерности влияния различных видов дефектов в конкретных условиях нагрузок, сред, температур.

Экспериментально рост усталостных трещин определяют на натурных образцах (фрагменты соединений, выполненные в натуральную величину) или используют стандартные образцы для испытаний, классифицированные по ГОСТ 25.506-85.

1. Образцы с глубокими надрезами по основному металлу и в зоне сварного шва (рисунок 2).

а) границы сварного шва; б) наплавленный металл

Рисунок 2 – Сварные образцы для испытаний

2. Образец с поперечным сварным швом (рисунок 3)

Рисунок 3 – Плоский сварной образец для испытаний на усталостную трещиностойкость

3.Образец для испытания с вырезанными газовой горелкой продольными кромками (рисунок 4,а).

а) Образец для испытания с вырезанными газовой горелкой продольными кромками;

б) Образец для испытания с вырезанными газовой горелкой продольными кромками с дополнительно уложенными накладками.

Рисунок 4 - Образцы для испытании с вырезанными газовой горелкой продольными кромками с дополнительно уложенными накладками

Литература:

1 Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. Справочник. – М.: Машиностроение, 1985, 224с.

2 Павлов П.А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность. - Л.: Машиностроение, 1588-252с.

3 Биттибаев С.М., Иманбеков К.А. Вероятностно-статистические методы расчета усталостной прочности металлических конструкций грузоподъемных машин. // Вестник КазАТК, №5 (36), 2005. - С. 1 - 6.

4 Капельман Л.А. Сопротивление сварных узлов хрупкому разрушению. -Л., 1978, 232 с.