З.Б. Биртаева

КОНВЕКТИВНЫЙ ПЕРЕНОС В МНОГОСЛОЙНОМ ГРУНТЕ.

Костанайский политехнический колледж

This work about convective carrying over to a multilayered ground is described.

В области рассматривается конвективное распространение тепла. Уравнение движение, движение влаги и тепла записываются в следующем виде:

(1)

(2)

Для уравнений (1) ставятся следующие начально-граничные условия

(3)

(4)

Уравнение влаги (2) решается при следующих условиях

(5)

Кроме того, при переходе от одного слоя к другому слою ставятся условия

(6)

(7)

Здесь координаты точки перехода.

Для того чтобы определить коэффициент теплопроводности задаются условия

(8)

Коэффициент теплопроводности определяется итерационным методом. Решение системы (1)-(7) при значениях и обозначим через и соответственно. Тогда для разности

выводится система

(9)

(10)

(11)

(12)

Здесь А для влаги соответствующее уравнение записывается в виде

(13)

(14)

(15)

В данном случае предполагается, что . Данное предположение не нарушает общность постановки задачи. Принимая во внимание начальные условия из (10) и дополнительно к этому полагая, получаем равенство

Предполагаем непрерывность функции в точках

То есть или, иначе

Учитываем непрерывность функций в точках , т.е. и принимая во внимание граничное условие выводим, что

(16)

Для функций ставим следующие конечные, граничные и внутренние граничные условия

Предполагаем непрерывность величины в точках и , то есть

Тогда

(17)

Складывая (16) и группируя подобные слагаемые, получим

Предполагаем выполнение следующих равенств

Тогда

(18)

Учитывая граничные условия преобразуем (11)

Подставляем в (18), тогда

Тогда

(19)

Получены следующие сопряженные задачи

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)