Физика/1. Теоретическая физика

А.И. Спольник, В.Г. Власенко, И.В. Волчок,
Л.М. Калиберда, М.А. Чегорян

Харьковский национальный технический университет

сельского хозяйства им. П. Василенко

Поляризационные эффекты при упругом рассеянии дейтронов средних энергий

Хотя оптическая модель остается посей день лучшим, что может быть предложено для описания поляризационных явлений при упругом рассеянии, некоторые области энергий остаются доступными для дифракционного описания. Простота анализа и прозрачность физической картины делают дифракционную модель чрезвычайно привлекательной. Особенно это касается поляризационных эффектов, вычисление которых связано с громоздкими машинными расчетами.

Рассмотрим задачу о рассеянии дейтронов на бесспиновых ядрах при средних энергиях. Амплитуда такого процесса может быть записана в следующем виде:

Ось квантования выбирается вдоль направления падающего пучка, а ось перпендикулярна плоскости реакции. Как легко видеть, амплитуда удовлетворяет соотношению:

.

С учетом этого, суммирование по приводит к тому, что амплитуда упругого рассеяния разбивается на пять выражений с различными магнитными квантовыми числами, два из которых (, ) не описывают переворота спина и три других (,,) описывают процесс с переворотом спина. Сечение процесса при неполяризованных падающих дейтронах и поляризация рассеянных дейтронов могут быть описаны следующим образом:

Будем считать, что поляризационные эффекты, возникающие при упругом рассеянии на ядрах обусловлены исключительно спин-орбитальным взаимодействием. В этом случае , так как спин-орбита может изменить проекцию спина не более чем на единицу. Остальные амплитуды могут быть выписаны в явном виде:

Здесь введены следующие обозначения

;  . 

Последние могут быть параметризованы с помощью фаз рассеяния

; .

Учитывая то, что расщепление центральной фазы происходит за счет спин орбитального взаимодействия и разлагая матрицу рассеяния в ряд с точностью до квадратичных членов, получим:

.

Суммирование по можно заменить интегрированием по контуру в плоскости комплексных с помощью преобразования Зоммерфельда – Ватсона. С учетом деформирования контура интегрирования, методом перевала могут быть получены простые аналитические выражения, описывающие все поляризационные характеристики процесса рассеяния дейтронов на бесспиновых ядрах. Конечные выражения содержат пять независимых параметров, и удовлетворительно описывают упругое рассеяние дейтронов с энергией 21,6 МэВ на ядрах .