Технические науки/9.Авиация и космонавтика

К.т.н. Петров И.О.

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Россия

Оперативный метод расчета программ движения центра масс ЛА при моделировании движения в атмосфере

Создание современных средств ракетно-космической техники непосредственно связано с проектированием, состоящим из двух последовательно связанных составляющих: конструктивной и динамической частей. В предлагаемом докладе рассмотрен нетрадиционный подход к решению динамической задачи, а именно к решению проблемы синергетического маневрирования ЛА во вращающейся атмосфере Земли.

Показано, что «гамильтониан» это не энергия, как трактуется в теоретической механике, а мощность поверхностных сил, действующих на ЛА.

Максимизируемая функция мощности поверхностных сил записана в виде:

,

(1)

где - вектор импульсов, - вектор правых частей дифференциальных связей, - радиальная и трансверсальная составляющие кажущегося ускорения ЛА.

С сугубо механической точки зрения маневр любого ЛА – это изменение кинетической энергии его под действием соответствующих сил. И только после этого через какое-то время происходит переход части кинетической энергии в потенциальную или наоборот.

Основы методологии энергетического подхода к маневрированию разработаны и изложены в [1] для случая абсолютного движения без учета вращения атмосферы. В реальном движении аэродинамические силы, действующие на ЛА, определяются не вектором абсолютной скорости , а вектором скорости ЛА относительно вращающейся вместе с Землей атмосферы , названной воздушной скоростью ЛА. Причем управление аэродинамическими силами с помощью полного угла атаки и скоростного угла крена также определяется именно в относительном движении. В связи с этим движение ЛА в атмосфере рассматривается комплексно, то есть в единстве абсолютного и относительного движений. Единство указанных движений заключается в том, что модули и пространственная ориентация аэродинамических сил определяются в относительном движении относительно вращающейся совместно с Землей атмосферы, но их влияние на движение ЛА рассматривается в абсолютном движении.

Управлять полной механической энергией ЛА в относительном () и абсолютном () движениях можно за счет составляющей скорости изменения кинетической энергии , которая в свою очередь зависит только от поверхностных сил и не зависит от силы притяжения Земли . Это наглядно видно из выражений (2) и (3):

,	(2)
	(3)

Для того, чтобы интенсивность изменения кинетической энергии маневрирующего ЛА была экстремальна в каждой точке траектории необходимо выполнение следующих условий:

,

((4)

где - вектор управления ЛА заданной размерности.

Условия (4) позволяют непосредственно определять структуру оптимального оперативного адаптивного управления при любой размерности вектора управления без решения вариационной задачи с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина.

При управлении ЛА по скоростному углу крена , полному углу атаки и углу установки двигателей получим:

,	(5)
	(6)

где

	(7)
	(8)
,	(9)

- аэродинамические коэффициенты; - угловая скорость вращения вращающейся системы отсчета; - курсовые углы воздушной и абсолютной скоростей.

Полученная структура управления позволяет решать краевые задачи динамики синергетического маневрирования и задачи прогноза на борту ЛА с требуемой точностью и со значительным опережением времени маневра, что позволяет реализовать терминальное управление в условиях действия возмущений, при возникновении нештатных ситуаций и при изменении граничных условий в темпе реализации маневра.

Литература:

1. Насонов В.П. Нетрадиционный подход к решению традиционных задач динамики полета ракет-носителей. -СПб:ВИКИ имени А.Ф.Можайского. – 1992.- 64 с.