УДК 631.363.7

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПРОПЕЛЛЕРНОГО СМЕСИТЕЛЯ-ЗАПАРНИКА

Лушнов М.А. - ст. преподаватель

Казанский государственный аграрный университет, Россия

Математическое описание процесса смешивания в пропеллерном смесителе-запарнике состоит из совокупности уравнений материального баланса, соотношений для расчета гидродинамических и массообменных характеристик аппарата и систем ограничений, определяющих область существования процесса в условиях данной конструктивной схемы аппарата.

В результате гидродинамического расчета находятся значения скоростей. На рисунке 1 а показаны векторы скоростей в пространстве вне следа за пропеллером в осевом, а на рисунке 1 б в радиальном сечении емкости [4].

а б

а - в осевом сечениях емкости смесителя-запарника;

б - в радиальном сечениях емкости смесителя-запарника

Рисунок 1 - Векторы скоростей в пространстве вне следа за пропеллером

Усредненная скорость в смесителе-запарнике находится:

, (1)

где - осевая составляющая суммарной средней скорости, (k = 0,3-0,5).

Суммарная окружная скорость в зоне вне следа пропеллера равна:

, (2)

где V_r= w×r₀ - окружная скорость пропеллера;

V_a- тангенциальная скорость жидкости вне следа пропеллера.

Энергия, подводимая из рабочего колеса в безлопаточное пространство за единицу времени, определяется параметрами жидкости на его выходе [2]:

, (3)

где a - угловая координата в неподвижной системе координат с центром на оси пропеллера.

Потери механической энергии находятся по уравнению [2]:

, (4)

где h_w - высота слоя жидкости, в зависимости от радиуса смесительной емкости и угла поворота пропеллера.

Полная механическая энергия потока жидкости вне следа от пропеллера определится как разность Е_П = Е_р- Е_пот.

=

=. (5)

Неизвестными в этом уравнении являются скорость жидкости V₀ и давление р. Связь между ними устанавливается через действие центробежных сил [2]:

. (6)

Уравнения (5) и (6) позволяют определить параметры жидкости в любой точке пространства вне следа от пропеллера.

Минимальная скорость, обеспечивающая поддержание смешиваемых частиц во взвешенном состоянии, определяется уравнением [3]:

, (7)

Значения полученной средней скоростей должно удовлетворять ограничению:

V_min £ C_ср £ . (8)

Уравнение расхода для смешиваемого потока может быть записано в следующем виде:

. (9)

Количество смеси в единицу времени, перемещаемое пропеллером, определится по формуле:

. (10)

Скорость потока в зоне следа за пропеллером можно выразить формулой:

(11)

Мощность, потребляемая горизонтальным пропеллерным смесителем-запарником идет на привод пропеллера и может быть разложена на составляющие:

N = N_г+ N_тр+ N_мех, (12)

где N_г - мощность, необходимая на преодоление гидродинамических сил жидкости и на смешивание компонентов [1]:

, (13)

N_тр- мощность, необходимая на преодоление сил трения по цилиндрической поверхности корпуса смесителя и его боковым стенкам:

, (14)

N_мех- мощность, затраченная на преодоление сил трения в уплотнениях и подшипниках.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Брагинский, Л.Н. Перемешивание в жидких средах. /Л.Н. Брагинский, В.И. Бегичев, В.М. Барабаш// Л.: Химия, 1984. - 336 с.

2. Райзман, И.А. Определение оптимальных параметров воздушной эжекторной приставки жидкостнокольцевого вакуумного насоса с цилиндрической и конической камерами смешения. /И.А. Райзман, А.И. Рудаков// Тр. КХТИ. - Казань: Изд-во КХТИ, 1971. - вып. 49. - с. 96-104.

3. Рудаков, А.И. Современные принципы разработки и совершенствования технических объектов в животноводстве. /А.И. Рудаков// Казань: Изд - во Казан. Ун-та, 2002.– 304 с.

4. Рудаков, А.И. Пропеллерный смеситель кормов /А.И. Рудаков, Р.З. Сулейманов// Механизация и электрификация сельского хозяйства. - 1988. - № 3. - с. 25 -27.