Технические науки. Обработка материалов в машиностроении.

Добрянський С.С.

НТУ України “Київський політехнічний інститут “, м. Київ, Україна

ТОЧНІСТЬ ОТВОРІВ ТА ОБ’ЄМ МЕТАЛУ ПРИ ВИДАВЛЮВАННІ ВНУТРІШНІХ РІЗЬБ

Деякі питання технології видавлювання різьб та проектування мітчиків розглянуті в [1-4], але важливим також є точність отворів під видавлювання різьб, площа перерізів та об’єм металу що видавлюється кожним зубом тощо.

При видавлюванні різьби необхідно знати не тільки мінімальний діаметр отвору під різьбу D_{o min}, але і максимальний D_{o max} , а, точніше, поле допуску ∆D_o на діаметр отвору під різьбу

(1)

При визначенні поля допуску ΔD_o на отвори під різьбу виходили з того, що розбивання, пружні та теплові деформації різьби незначні, об’єм металу постійний, а видавлювання металу на торцях крайніх витків несуттєве. Розрахунки виконувались для граничних умов видавлювання різьб за ГОСТ 9150-81 мітчиками закритого профілю.

Очевидно, що ∆D_o , в основному, залежить від величини допуску на внутрішній діаметр різьби D₁. Виходячи з прийнятих допущень та прирівнюючи зміну об’єму витісненого металу зі зміною об’єму металу, яку допускає коливання D₁ в межах поля допуску, отримано для метричних різьб кубічне рівняння в канонічній формі:

₍₂₎

_{Де : Р – крок різьби, D – номінальний діаметр різьби, D1 – внутрішній діаметр різьби, D0 – розрахунковий (мінімальний) діаметр отвору під різьбу [1].}

_{Розрахунки за формулою (2) дозволили отримати величину полів допуску на діаметр отвору ΔD0 для різьб з крупним кроком ступенів точності 4H, 6H, 8H ( рис. 1).}

Рис.1. Залежність допуcку ΔD₀ на діаметр отвору під різьбу з зовнішнім діаметром D від ступеня точності різьби

Для порівняння на графіку нанесені поля допусків отворів для квалітетів H9, H10, H11 та H12. Аналіз результатів досліджень показує, що розрахункове значення допуску на діаметр отвору під різьбу ΔD₀ зростає зі збільшенням діаметра (та кроку) різьби, причому тим інтенсивніше, чим нижча точність різьби. Однак при збільшенні діаметра різьби з 3 до 24 мм (крок різьби зростає від 0,5 до 3 мм) ΔD₀ збільшується для різьб усіх ступенів точності ~ в 3,4 рази.

З рис.1 виходить, що для отримання різьб 4Н ступеня точності необхідно оброблювати отвори за ~ Н11 квалітетом для різних діаметрів різьби ; для 6Н ступеня точності – за ~ Н12 квалітетом; для 8Н ступеня точності – менш точні. Проте розрахункові значення ΔD₀ не враховують неспівпадання центрів групування діаметрів мітчиків з серединами полів допусків на отвори, знос мітчиків у процесі роботи тощо, які на практиці завжди присутні, тому фактичні допуски на отвори під видавлювання різьби необхідно зменшувати в ~ 2 рази.

Для порівняльного визначення навантажень, що діють на кожен зуб мітчика, доцільно розрахувати площу поперечного перерізу S_i витка, витискувану кожним зубом.

Рис.2. Схема для визначення площ перерізів та об’ємів видавлюваного матеріалу

На основі рис.2 можна показати, що S_i визначиться як сума площі прямокутника і двох трапецій (на рис.2 заштриховано). Площа прямокутника однакова для всіх зубів мітчика, а площа трапецій зростає від зуба до зуба. Виходячи з цього отримана формула:

, (3)

де j - кут забірного конуса, n – кількість граней мітчика.

Результати розрахунків за формулою (3) для різьби М10 показані на рис.3. З цих графіків, наприклад, видно, що для різьби М10 (φ=10^о, n=3, z=5) площа поперечного перерізу витісненого металу зростає від 1-го до 5-го зуба ~ у 2,7 рази.

З рис.3 видно, що зі збільшенням кута φ зменшується кількість зубів забірного конуса і, відповідно, зростає площа перерізу, витісненого кожним зубом. Кінці графіків можуть бути окреслені гіперболою. Очевидно, що площа, обмежена будь-якою точкою цієї гіперболи, в певному масштабі приблизно дорівнює сумарній площі перерізів, витіснених усіма зубами забірного конуса.

У таблиці представлена сумарна площа поперечних перерізів ∑S_i,

Рис.3. Графіки залежності площі S поперечного перерізу витка, видавленої кожним зубом забірного конуса, (для різьби М10): ^__________ - n=3; - - - - - n=4; ^______ . ^______ . - n=6

витіснених усіма зубами для різних різьб, яку можна визначити за формулою

(4)

Таблиця

Сумарна площа поперечних перерізів ∑S_i однієї западини, витіснених усіма зубами видавлюючого мітчика

Різьба	М3	М4	М5	М6	М8	М10	М12	М16	М20	М24
Do,мм	2,705	3,587	4,527	5,410	7,260	9,111	10,96	14,81	18,51	22,21
P,мм	0,5	0,7	0,8	1	1,25	1,5	1,75	2	2,5	3
∑Si,,мм^2	0,022	0,043	0,056	0,087	0,137	0,197	0,269	0,354	0,552	0,796

З рис.4 видно, що зі збільшенням кроку різьби інтенсивність зростання ∑S_i підвищується.

Відповідно до зміни площі поперечного перерізу витка, витискуваного кожним зубом, змінюється і об’єм видавлюваного металу. Об’єм металу, видавлюваного i-им зубом, складається з об’єму кільця прямокутного перерізу з центром ваги в точці C₄ (рис.2) та з об’єму двох кілець трапецевидного перерізу з центром ваги в точці C^‘₄. Виходячи з цього отримана формула (5) для визначення об’єму металу, витискуваного i-им зубом мітчика за один оберт

(5)

Рис.4. Залежність площі поперечного перерізу витісненого металу від кроку різьби

де S’_i та h’ – площа і висота прямокутної частини заштрихованого перерізу (рис.2);

S’’_i – площа трапецевидної частини заштрихованого перерізу.

Рис.5. Залежність об’єму металу, витісненого кожним зубом мітчика, від порядкового номера зуба для різьби М10 (φ=10^о, n=3, z=5)

З рис. 5 видно, що об’єм металу, витісненого кожним наступним зубом мітчика, зростає прямо пропорційно від зуба до зуба. Наприклад, для мітчика М10 перший зуб витискає за об’ємом металу ~ в 2,8 разу менше ніж останній п’ятий. Тобто, найбільшу роботу виконує останній деформуючий зуб мітчика, що, разом з дією на нього згинаючих зусиль від зміщення кроку [1] в цьому місці, приводить до того, що найчастіше викришуються та найбільше зношуються останні зуби забірного конуса мітчика.

Порівняння зростання площі поперечного перерізу і об’єму металу , витискуваного одним зубом показує, що вони збільшуються майже однаково. Деяка різниця в цьому зростанні викликана зміною положень центрів ваги C та C’(рис.2) , а, відповідно, і діаметрів D’_i та D’’_i , що впливає на S’_i і на S’’_i та на V_i. Тому з достатньою точністю, для спрощення розрахунків, нерівномірність навантаження на кожен зуб забірного конуса можна визначати за зміною площ поперечних перерізів S_i.

В подальшому доцільно розробити способи зменшення нерівномірності навантаження на кожен зуб мітчика, оптимізації товщини шару металу, витискуваного кожним зубом, зменшення сил, які діють на найбільш навантажені зуби. Ці заходи повинні підвищити стійкість мітчиків, якість отриманих різьб та продуктивність праці.

Висновки. Отримана формула та проведено аналіз впливу різних факторів на поле необхідного допуску отвору під видавлювання різьби. Отримані залежності для визначення площ перерізів витків і об’ємів металу, видавлюваних кожним зубом мітчика, проаналізовано вплив різних параметрів різьби на їх значення. Розроблено відповідні рекомендації.

Література:

1. Добрянський С.С. Видавлювання внутрішніх різьб. Materialy VIII mezinarodni vedecko-prakticka konference “Veda a technologie: krok do budoucnosti-2012”. Praha. Publishing House “Education and Science” s.r.o., 2012. Ст.5-9.

2. Добрянський С.С. Проектування видавлюючих мітчиків. Materialy VIII miedzynarodowei naukowi-praktycznej konferencji “Wyksztalcenie I nauka bez granic-2012”. Volume 35. Techniczne nauki.: Przemysl. Nauka I studia. Ст. 14-18.

3. Меньшаков В.М., Урлапов Г.П., Середа В.С. Бесстружечные метчики. М., “Машиностроение”, 1976.-167 с.

4. Рыжов Э.В., Андрейчиков О.С., Стешков А.Е. Раскатывание резьб. М., “Машиностроение”, 1974.-120 с.