Курдюков Н.С.

Рязанский Государственный Радиотехнический Университет, Россия

ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОНТОЛОГИЙ SOA-СИСТЕМ

Существует возможность[3] эффективной обработки данных SOA-систем посредством OBDA-технологий[3]. Для создания алгоритмов логического анализа онтологической SOA-системы требуется рассмотреть основные алгоритмические задачи, связанные с выбранными языками дескриптивной логики и парадигмой OBDA[3]. Перечислим эти задачи.

1. Непротиворечивость базы знаний – проверка на существование хотя бы одной модели у БЗ K = <TBox, ABox>.

2. Вложенность концептов или ролей – проверка на существование B^I⊆C^I в произвольной интерпретации I[1] для заданного TBox, где C, B – концепты или роли.

3. Проверка экземпляра класса – проверка на существование a^I ∈ A^I в произвольной модели I базы знаний K, где A – концепт, а – индивид. Проверка экземпляра роли определяется соответственно.

4. Возвращение ответа на запросы к БЗ.

Далее рассматривается суть понятия приводимости к исчислению предикатов первого порядка для алгоритмов логического анализа.

Интерпретация ABox A обозначается как db(A_d) = <∆^db(Ad), ·^db(Ad)> и определяется следующим образом[2]:

· ∆^db(Ad) – это непустое множество, состоящее из всех констант, входящих в A_d;

· a_d ^db(Ad) = a_d, за каждую константу a_d в A_d;

· A^db(Ad) = {a_d | A_d(a_d) ∈ A_d}, для каждого атомарного концепта A_d;

· P^db(Ad) = {(a_d1, a_d2) | P_d (a_d1, a_d2) ∈ A_d}, для каждой атомарной роли P_d.

Интерпретация db(A) является минимальной моделью ABox А. Существует возможность сводить задачи проверки непротиворечивости базы знаний и ответа на запросы к оценке запроса логики первого порядка к ABox. Для этого рассматривается запрос к реляционным БД, другими словами, запрос к db(A)[2].

Выполнимость в языке дескриптивной логики L является сводимой к исчислению предикатов первого порядка, если для каждого TBox T, выраженного в L, существует логическая приводимость запроса q в T. Кроме того, для любого непустого ABox A – <T , A> должна быть выполнима, тогда и только тогда, когда q = «ложь» в db(A)[2].

Непротиворечивость БЗ DL-Lite_�� сводима к исчислению предикатов первого порядка. Это возможно благодаря следующим конструкциям.

1. Положительные включения – аксиомы вида B₁ ⊑ B₂ или R₁ ⊑ R₂.

2. Отрицательные включения – аксиомы вида B₁ ⊑ ¬B₂ or R₁ ⊑ ¬R₂.

Определение 1. Пусть K = <T, A> – база знаний DL-Lite_��, T_p - набор позитивных включений в T. Тогда can(K) - это модель <T_p, A>.

Свойство 1. Любая БЗ DL-Lite_��, содержащая только положительные включения в TBox, всегда выполнима, так как всегда можно построить can(K), являющуюся моделью для К.

Если в интерпретации db(A) существуют отрицательные включения из базы знаний K = <T, A>, то K может не выполняться в can(K). Например, если T содержит аксиомы A₁ ⊑ A₂ и A₂ ⊑ ¬A₃ и содержит утверждения A₁(а) и A₃(а), то db(A) ⊨ A₂ ⊑ ¬A₃, но can(K) ⊭ A₂ ⊑ ¬A₃.

Вследствие сказанного необходимо принять во внимание взаимодействие между положительными и отрицательными включениями. Для этого строится специальное хранилище TBox, замыкающая отрицательные включения по отношению к множеству положительных включений[2]. Обозначим это хранилище: cln(T). Следующий фактор показывает, что cln(T) для базы знаний DL-Lite_�� не предполагает новых негативных включений, не входящих в T. Пусть T − TBox, а α – отрицательное включение. Тогда, если cln(T) ⊨ α, то T ⊨ α. Пусть K = <T, A> – БЗ DL-Lite_��, тогда верны следующие свойства.

1. can(K) модель K тогда и только, когда db(A) – модель <cln(T), A>.

2. Пусть α – негативное включение концептов. Тогда, если T ⊨ α, то cln(T) ⊭ α.

3. can(K) – модель K тогда и только тогда, когда K выполнима.

4. K выполнима тогда и только тогда, когда db(A) представляет собой модель <cln(T), A>.

5. Интерпретация db(A) представляет собой модель всех утверждений в cln(T) тогда и только тогда, когда K выполнима.

На основе представленных выше понятий создан алгоритм Consistent[2]. Этот алгоритм использует сводимость к исчислению предикатов первого порядка для проверки непротиворечивости базы знаний.

Литература:

1. Baader F., Calvanese D., McGuinness D., Nardi D., Patel-Schneider P.F. The Description Logic Handbook: Theory, implementation, and applications. Cambridge University Press, 2nd edition, 2010. – 593 p.

2. Diego Calvanese, Giuseppe De Giacomo, Domenico Lembo, Maurizio Lenzerini, Riccardo Rosati. Tractable Reasoning and Efficient Query Answering in Description Logics: The DL-Lite Family // Journal of Automated Reasoning, 2007. Vol. – 39(3). – P. 385 – 429.

3. Курдюков Н.С. Запросы при описании SOA-архитектуры в рамках OBDA-технологии // Materiały X Międzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji «Strategiczne pytania światowej nauki - 2014» Vol. 33. – P. 9 – 11.