ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ
СИНТЕЗ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
Пылайкин С.А., Данилов А.М.
Пензенский
государственный университет архитектуры и строительства
Осуществляется формализованный
синтез объекта управления с использованием понятия «управляющее воздействие человека-оператора». Предполагается, что
уравнение движения объекта управления (тренажер или реальный объект) имеет
вид [1]:
.
Здесь 
- выходной вектор; 
- вектор
управления; 
- вектор-столбец
случайных возмущений (известны лишь
некоторые статистические характеристики); 
- матрица
системы размерности 
; 
- матрица
управления размерности 
.
Естественно, управляющие воздействия 
находятся в
определенном коридоре, определяемом заданными значениями математического
ожидания m*(t) и дисперсии D*(t). Внутренней структурой
центрированной случайной функции 
фактически и
определяется стиль управления
оператора. Поэтому одной из важнейших задач тренажеростроения является определение параметров и показателей,
характеризующих эту связь.
Рассмотрим систему уравнений движения транспортного самолета в продольном канале (короткопериодическую составляющую):
Параметрическая идентификация (определение коэффициентов уравнений)
может быт произведена по синхронным измерениям 
. Примем в качестве обобщенного вектора управления
,
где дисперсия 
и вероятности 
характеризуют адаптацию оператора к собственным
частотам объекта 
и безразмерных
коэффициентов демпфирования 
; 
,
– средние
амплитуда и длительность управляющих импульсов соответственно.
Ограничимся линейной моделью вектора управления:
;
Если для N систем с известными
матрицами А, В (т.е. с известными 
) также известны компоненты 
(правые части
уравнений), то коэффициенты 
легко определяются
методом наименьших квадратов.
Пусть
.
В
нормированных переменных 
,
будем иметь:
.
Введем
Тогда 
должно удовлетворять
соотношению
Оно позволяет определить зависимости, по которым можно установить влияние технических параметров объекта на структуру управляющих воздействий.
На основе обработки статистических материалов для
рассматриваемых классов эргатических систем были получены зависимости:
; 
;
; 
;
; 
;
; 
,
которыми определяется стиль управления человека-оператора в зависимости от параметров объекта.
Литература
1.
Данилов А.М.,
Гарькина И.А., Домке Э.Р. Математическое моделирование управляющих воздействий
оператора в эргатической системе / Вестник МАДИ, №2, 2011. –С.18-23