КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ
ПО ИХ ТЕХНИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
Таишева А.Р., Гарькина И.А.
Пензенский государственный университет
архитектуры и строительства
, 
, 
.
Коэффициент 
, по существу, есть коэффициент усиления, зависящий как от
конструктивных особенностей системы, так и от оператора. В силу организмического принципа изменить 
не просто, так как
изменение 
оператор старается
компенсировать изменением 
. Ясно, что 
. Инварианты 
легко могут быть получены
через инварианты 
матрицы A и коэффициент усиления 
:
; 
Обычно 
, причем с большой точностью 
и 
, так как 
.
Введем 
; коэффициент усиления 
попросту промасштабируется
(с масштабным коэффициентом)
:
, 
.
Обычно функционал качества 
для системы 
принимается в виде:
,
где 
-
соответственно векторы фазовых координат управляющих и возмущающих воздействий,
- собственные
числа матрицы А,
- весовые константы. Разбиение объектов на
классы (области 
) осуществляется по
линиям уровня 
: 
.
Для системы 
(
) аналогичный функционал будет иметь вид:
где 
- собственная
частота и коэффициент демпфирования замкнутой
системы 
.
Опишем одним функционалом как колебательные, так и апериодические
системы. Для этого вместо функционала 
, описывающего колебательные системы 
, введем функционал
Здесь 
уже может принимать
любые действительные неотрицательные значения и может использоваться и для
апериодических систем с 
:
Можно показать (рис.1,2), что при малых k
с увеличением коэффициента k происходит сдвиг
системы на плоскости 
:
- вправо-вверх, если 
- влево-вверх, если 
- вправо-вниз, если 
- влево-вниз, если 
.
Рис.
1. Зависимости 
при разных значениях d
Рис.
2. Зависимость 
при различных значениях b
Полученные зависимости использовались при разработке имитаторов транспортных систем [1].
Литература
1.
Гарькина И.А.,
Данилов А.М., Пылайкин С.А. Тренажеры и имитаторы транспортных систем: выбор
параметров вычислений, оценка качества / Мир транспорта и технологических
машин.–№3(42).–2013.–С.115-121.