Технические науки/12.Автоматизированные системы управления на производстве.

Магистрант Бабич А.С., старший преподаватель Штифзон О.И.

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина

Использование алгоритмов нечеткой логики для управления объектом с параметрической непостоянностью

Показатели качества системы управления не всегда соответствуют значениям, определенным при её первоначальной настройке. Связано это, в первую очередь, с тем, что параметры объекта (постоянные времени, коэффициент усиления) могут со временем изменяться, тем самым влияя на переходной процесс. Это происходит под влиянием различных факторов, таких как износ оборудования, режим работы объекта и т.д.

Чтобы уменьшить влияние параметрической непостоянности объекта управления на качество переходного процесса, предлагается вместе с классическим ПИ-регулятором использовать адаптер на основе нечеткой логики. Адаптер должен выдавать значения коэффициентов Кр и Ті для стандартного ПИ-регулятора, основываясь на входных данных, в качестве которых предлагается использовать сигнал рассогласования и производную от сигнала рассогласования. На рис.1 предоставлена структура предлагаемой АСР.

Рис.1. Структура АСР с нечетким адаптером.

Специфика функционирования предлагаемой системы основывается на следующих утверждениях:

- Использование нечеткого адаптера не гарантирует, что поведение системы управления может быть предсказано с определенной точностью;

- Правильная настройка нечеткого адаптера невозможна без предварительного исследования работы системы управления с ПИ-регулятором;

- Настройка нечеткого адаптера должна производиться, исходя из исследования работы ТОУ по одному из каналов управления;

- Работа системы управления с нечетким адаптером может гарантировать ожидаемое качество управления только в канале, по которому производилось предварительное исследование работы системы управления. Качество работы системы по всем остальным каналам предвидеть невозможно.

В качестве примера, рассмотрим АСР подачи топлива прямоточного котла с использованием сигнала «по теплоте». Здесь присутствует параметрическая непостоянность, поскольку промежуточная зона в прямоточном котле изменяется, в зависимости от параметров работы котла. [6]

Настройка ПИ-регулятора для исследования работы системы проводилось с помощью метода РАФХ [4]. Были определены граничные значения входных величин для нечеткого адаптера при единичном входном возмущении. Исследование проводилось по каналу «возмущение-выход». Переходной процесс в системе управления представлен на рис.2.

Рис.2. Переходной процесс в системе управления с ПИ-регулятором.

При разработке базы правил нечеткого адаптера были использованы следующие предположения [3]:

- До достижения максимального динамического заброса сохранять значения Кр и Ті близкими к рассчитанным с помощью метода РАФХ;

- Непосредственно после начала уменьшения величины рассогласования и до момента, когда значение сигнала будет близким к нулю, увеличить Кр и уменьшить Ті;

- Когда рассогласование близко к нулю – сохранять значение Кр близким к рассчитанному и увеличить Ті.

Таким образом, получаем следующее разбиение входных и выходных переменных на лингвистические переменные (ЛП) [5] (рис. 3-6).

Рис.3. ЛП входа «сигнал рассогласования».

Рис.4. ЛП входа «производная сигнала рассогласования».

Рис.5. ЛП выхода «Кр».

Рис.6. ЛП выхода «Ті».

Модель системы с нечетким адаптером, а также модель стандартной АСР с общим выводом результата работы, представлены [1, 2] на рис.7. Структура блока «Subsystem1» показана на рис.8.

Рис.7. Моделирование стандартной АСР и АСР с нечетким адаптером.

Рис.8. Структура блока «Subsystem1».

Сравнить результаты работы системы с нечетким адаптером и стандартной системы с ПИ регулятором можно по рис.9, а также по данным в табл.1.

Рис.9. Переходные процессы в системе управления с ПИ-регулятором (сплошная линия) и с нечетким адаптером (пунктирная линия).

Таблица 1. Прямые показатели качества.

	Нечеткий адаптер	Стандартная система
Статическая ошибка	0	0
Динамическая ошибка	0.26	0.26
Степень затухания	1	0,88
Время регулирования	280	460

Для того, чтобы смоделировать параметрическую непостоянность, предположим, что в спустя некоторое время у ТОУ уменьшился коэффициент усиления на 10%. Переходные процессы будут такими, как на рис.10.

Рис.10. Переходные процессы в системе управления с ПИ-регулятором (сплошная линия) и с нечетким адаптером (пунктирная линия) при уменьшенном коэффициенте усиления.

Таблица 2. Прямые показатели качества.

	Нечеткий адаптер	Стандартная система
Статическая ошибка	0	0
Динамическая ошибка	0.245	0.245
Степень затухания	1	0,95
Время регулирования	300	490

Теперь смоделируем ситуацию, когда постоянная времени увеличилась на 10 % (рис.11).

Рис.11. Переходные процессы в системе управления с ПИ-регулятором (сплошная линия) и с нечетким адаптером (пунктирная линия) при увеличенной постоянной времени.

Таблица 3. Прямые показатели качества.

	Нечеткий адаптер	Стандартная система
Статическая ошибка	0	0
Динамическая ошибка	0.25	0.25
Степень затухания	1	0,9
Время регулирования	390	490

В результате проведенных исследований, можно утверждать, что использование системы управления с нечетким адаптером позволяет эффективно управлять объектом с параметрической непостоянностью. Показатели качество переходного процесса в такой системе выше, чем при использовании стандартного ПИ-регулятора. Следует отметить, что предлагаемый вариант настройки нечеткого адаптера является достаточно простым. Более детализированное исследование работы системы управления и разбиение входных и выходных переменных на большее количество ЛП может способствовать улучшению качества управления.

Литература:

1. Дьяконов В.П. Simulink 5/6/7 Самоучитель. – М.:ДМК, 2008 – 781с.

2. Леоненков А. Ю. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyTech. - С. - Птб.: БХВ, 2003. - 720 с.

3. Мелихов А.Н. и др. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. – М.: Наука, 1990. – 272 с.

4. Ротач В.Я., Клюев А.С. Автоматизация настройки систем управления. М.: Энергоиздат, 1984 – 272 с.

5. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.: Энергоиздат. 1991. – 234 с.

6. Кузьменко Д.Я. Регулирование и автоматизация паровых котлов. М.: Энергия. 1978. – 125 с.