Методы и условия синтеза исполнительных механизмов

механических прессов

Проектирование механизма производится путем последовательного выполнения трех этапов, которые более корректно назвать видами синтеза. Первый вид синтеза, называемый структурным, состоит в выборе структурной схемы механизма, обеспечивающего требуемый закон движения ведомого звена. Второй вид (этап) синтеза, называемый кинематический, или параметрический, заключается в определении постоянных параметров механизма по заданным его свойствам. На основе аналитических зависимостей для кинематических характеристик механизма определяются параметры, обеспечивающие заданные условия функционирования механизма. При необходимости выполняется динамический синтез механизма, при котором определяются параметры, обеспечивающие необходимые или заданные динамические характеристики [1].

Исполнительные механизмы прессов по функциональным возможностям в зависимости от технологического назначения делятся на три группы. Первую группу составляют механизмы, к которым не предъявляются жесткие требования по характеру перемещения ползуна в период рабочего хода (прессы для горячей объемной штамповки, универсальные листоштамповочные прессы и др.). Из всех возможных вариантов структурных схем предпочтение здесь отдается наиболее простому и надежному кривошипно-ползунному механизму.

Для обеспечения благоприятных условий деформирования заготовки при вытяжке, холодном выдавливании, чистовой вырубке и других операциях в период рабочего хода требуется ограниченная по модулю и предпочтительно постоянная или близкая к постоянной скорость ползуна. Такие условия движения ползуна могут быть обеспечены только при использовании второго типа многозвенных рычажных и зубчато-рычажных механизмов сложной структуры.

Третью группу составляют механизмы, обеспечивающие на заданном интервале поворота главного ведущего вала, выстой ползуна с наименьшим отклонением от нулевого положения. Такие механизмы используют, как правило, в качестве дополнительных механизмов, осуществляющих прижим заготовки при вытяжке, создание противодавления при чистовой вырубке и др.

Основная сложность структурного синтеза состоит в трудности математической формализации задачи синтеза. Конкретная форма передаточной функции зависит от параметров механизма и его структурной схемы и на этапе структурного синтеза неизвестна. Но, тем не менее, на этом этапе синтеза необходимо иметь информацию или о виде передаточной функции, или, по меньшей мере, о ее свойствах на определенном отрезке , так как функциональные возможности реализации передаточной функции каждой структурной схемы ограничены определенными условиями и пределами. На этапе структурного синтеза основным критерием оценки функциональных возможностей механизма можно принять максимальное количество и положение экстремумов передаточной функции на интервале .

Задача параметрического синтеза чаще всего формулируется в виде требования минимизации (или максимализации) некоторой основной функции , принимающей неотрицательные значения. Эту функцию называют функцией цели, или, по-другому, целевой функцией. Независимые переменные являются параметрами механизма.

Одно или несколько из условий являются главным (основным), а остальные делятся на обязательные и желательные условия синтеза. Главное условие синтеза состоит в том, что механизм должен с заданной точностью воспроизводить заданное движение ведомого звена. Как правило, основное условие синтеза выражается в виде целевой функции . Обязательные условия синтеза являются условиями существования механизма при выбранных значениях варьируемых и назначаемых параметров. Желательные условия синтеза представляют собой условия наиболее благоприятного функционирования механизма. К ним относятся, как правило, значения максимальных углов давлений, конструктивные ограничения размеров звеньев, предельные углы размаха и др. Обязательные и желательные условия синтеза представляются обычно в виде неравенств и делятся на явные и неявные. Явные условия представляют собой аналитические неравенства, ограничивающие значения параметров механизма. Неявные условия представляются в форме равенств или неравенств, связывающих некоторые параметры механизма определенными условиями.

Для всех случаев синтеза любых механизмов обязательными условиями являются величина максимального перемещения ведомого звена и неотрицательные значения параметров механизма, определяющих размеры звеньев u_i. Более того, чаще всего, после структурного синтеза накладываются ограничения на верхние и нижние значения этих параметров, т.е. условия записываются в виде где u_in, u_iv – соответственно нижнее и верхнее значения свободных параметров, определяющих размеры звеньев.

Главным условием синтеза механизмов второй группы является максимальное приближение скорости ползуна на участке рабочего хода к некоторому установленному предельному значению V_max. Так как с помощью многозвенных рычажных механизмов практически невозможно обеспечить точное постоянство скорости ползуна даже на относительно коротком диапазоне угла поворота ведущего звена α, главное условие синтеза выражается одним из усредненных (средних) показателей – среднеарифметическое, среднеквадратичное или среднеинтегральное отклонение скорости ползуна от величины V_max.

Для механизмов третьей группы основным условием синтеза является минимальное отклонение величины перемещения ползуна от нижнего положения на заданном интервале движения. Дополнительным обязательным условием синтеза является величина интервала угла поворота ведущего звена, на котором имеет место выстой ползуна и выстой перед началом обратного хода ползуна.

Для вспомогательных механизмов прессов и механизмов средств механизации основным или обязательным могут быть другие условия синтеза. Например, для механизмов подачи заготовок обязательным условие синтеза может быть соотношение длительности прямого и обратного хода. В некоторых случаях обязательным условием синтеза является обеспечение заданного крайнего положения ведомого звена, минимальное значение угла давления и др.

В общей постановке задача параметрического синтеза, когда необходимо определить параметры механизма, удовлетворяющие заданным условиям и ограничениям при минимальном (максимальном) значении целевой функции, представляет собой задачу нелинейной оптимизации, которую принято называть задачей нелинейного программирования. Решение таких задач выполняется одним из численных методов решения задач условной оптимизации. Из всех известных методов нелинейной оптимизации можно рекомендовать метод сопряженных градиентов и, особенно при наличии большого числа неявных ограничений, комплексный метод деформируемого многогранника [2, 3].

Выводы

1. Синтез исполнительных механизмов механических прессов должен производиться в виде структурного, параметрического и динамического синтеза, задачей которых является определение параметров механизма, обеспечивающих заданные условия синтеза и выполнение условий синтеза.

2. Структурный синтез механизмов производится с учетом технологического назначения механизма по критерию количества и положения экстремумов передаточной функции.

3. Задача синтеза исполнительных механизмов прессов представляется в виде задачи нелинейной условной многокритериальной многопараметрической оптимизации, решение которой возможно численными методами сопряженных градиентов или комплексным методом деформируемого многогранника.

литература

1. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин / Н.И. Левитский. –М.: Наука, 1979. – 576 с.

2. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова — М.: Высш. шк., 2002. – 544 с.

3. Исследование операций / В 2-х томах. / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. –М.: Мир, 1981. Т. 1. – 712 с.