УДК 621.43

ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ РАДИАЛЬНОСТИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАДИАЛЬНО-ОСЕВОЙ ТУРБИНЫ ТУРБОКОМПРЕССОРА

Пассар А.В. – канд. техн. наук, ст. научн. сотруд. лаборатории «Численные методы в математической физике», e-mail: passаr_av@mail.ru (Вычислительный центр ДВО РАН); Тимошенко Д.В. – канд. техн. наук, доцент кафедры «Двигатели внутреннего сгорания» e-mail: kafdvs@rambler.ru; Каминский А.И. – д-р техн. наук, профессор кафедры «Двигатели внутреннего сгорания», e-mail: kafdvs@rambler.ru; (ТОГУ).

В настоящей работе показано влияние степени радиальности на характеристики радиально-осевой турбины турбокомпрессора ТКР-18, работающей в условиях нестационарного потока импульсной системы наддува комбинированного двигателя. Все расчетные исследования проводятся на базе предложенного ранее авторами комплексного метода расчета.

Ключевые слова: комплексный метод расчета, степень радиальности, степень реактивности, коэффициент напора, проточная часть, радиально-осевая турбина.

I. Введение. Выбор степени радиальности является ответственным этапом, так как этот параметр влияет на величину кориолисовых сил и отрыв потока от внутренней стенки меридионального обвода. При отрыве потока невозможно обеспечить расход газа, требуемый двигателю, через турбину. Согласно рекомендациям работы [1], величина этого параметра для радиально-осевых турбин принимается из диапазона . Автор работы [2], обобщив экспериментальные исследования многих авторов, рекомендует выбирать степень радиальности по эмпирической формуле

,

где - степень реактивности.

II. Постановка задачи. Согласно исследованиям, проведенным в работе [3], уменьшение степени радиальности приводит к увеличению эффективного КПД турбины. Так, например снижение степени радиальности с до привело к возрастанию эффективного КПД с до . Поэтому было принято решение провести дополнительные расчетные исследования по влиянию степени радиальности на характеристики радиально-осевой турбины турбокомпрессора ТКР-18. Для этой цели из рекомендуемого диапазона изменения степени радиальности были приняты следующие ее значения: турбина № 1 - ; турбина № 2 - ; турбина № 3 - . Угол выхода потока из направляющего аппарата был принят для всех ступеней . Угол выхода потока из рабочего колеса был принят для всех ступеней .

Расчетные исследования проточных частей были проведены с использованием предложенного ранее [4] метода проектирования проточных частей радиально-осевой турбины комбинированного двигателя, который состоит из четырех этапов.

На первом этапе осуществляется предварительное проектирование проточной части турбины. По существу выполняется расчет турбины на среднем радиусе в обратной постановке.

Второй этап заключается в определении эффективности проточных частей турбин, спроектированных на первом этапе. С этой целью, используя модель расчета ступени на среднем радиусе в одномерном квазистационарном приближении, выполняется расчет характеристик турбины: и . Проверка адекватности предложенной модели осуществлялась путем сравнения заводских характеристик полученных экспериментально, с расчетными характеристиками.

Третий этап включает расчет импульсов давлений и температур на входе в турбину с геометрическими параметрами, определенными на первом и втором этапах. Для реализации третьего этапа используется смешанная задача Коши для выпускной системы комбинированного двигателя с использованием метода характеристик.

Четвертый этап включает в себя решение вопроса об оценке эффективности срабатывания выпускных газов в турбине. В основу программы расчета на этом этапе положен метод расчета турбины на среднем радиусе. В качестве исходной информации на этом этапе используются диаграммы изменения давления и температуры выпускных газов перед турбиной, полученные расчетным путем на предыдущем этапе. Выполнив расчет различных конструктивных вариантов турбины, определяем максимальное значение интегрального КПД срабатывания импульса , максимальное значение мощности турбины и соответствующие этим значениям проточные части турбины.

Дальнейшие расчетные исследования проводились в соответствии с содержанием этапов комплексного метода. Для проведения расчетов использовалась программа, составленная на встроенном языке программирования математического пакета прикладных программ MATLAB.

Во многих задачах на разыскание наибольших и наименьших значений функции вопрос сводится к разысканию максимумов и минимумов функции от нескольких переменных, которые не являются независимыми, а связаны друг с другом некоторыми добавочными условиями (например, они должны удовлетворять данным уравнениям). Такие задачи позволяет выполнить метод множителей Лагранжа [1].

При выборе геометрии проточной части турбины необходим подбор оптимальных параметров: степени реактивности , относительной окружной скорости и параметра , характеризующего элементы треугольника скоростей на выходе из турбины. Для решения этой задачи в работе [1] предлагается использовать метод множителей Лагранжа. При выборе оптимальных параметров используется функция Лагранжа в следующем виде:

, (1)

где - неопределенный множитель; - окружной КПД ступени; - уравнение связи параметров , и .

; (2)

(3)

Условиями максимума являются

; ; ; . (4)

Из условий максимума определяются оптимальные параметры:

; (5)

; (6)

; (7)

. (8)

III. Результаты. Результаты реализации первого этапа. Поскольку на данном этапе проведения расчетов, геометрия проточной части неизвестна, определить потери работоспособности газа не представляется возможным. Поэтому, предварительно были приняты следующие значения коэффициентов скорости: в направляющем аппарате ; в рабочем колесе .

Для исходных значений ; ; ; по уравнениям (6) – (8) получаем: турбина № 1 - , , ; турбина № 2 - , , ; турбина № 3 - , , .

Для найденных оптимальных значений параметров с использованием модели расчета ступени на среднем радиусе в обратной постановке были рассчитаны высоты лопаток на входе и выходе из рабочего колеса . Высоты лопаток были определены на расход газа и степени расширения газов .

По результатам проведенного расчета построена проточная часть рабочего колеса и определена длина средней линии профиля. Далее используя модель расчета ступени на среднем радиусе в прямой постановке, уточнены коэффициенты скорости и расход рабочего тела. Теперь с новыми коэффициентами скорости по формулам (6)-(8) уточняем параметры: ; ; . Далее используя модель расчета ступени на среднем радиусе в обратной постановке вновь рассчитаны высоты лопаток на входе и выходе из рабочего колеса . По результатам проведенного расчета построена проточная часть рабочего колеса рис. 1.

Рис. 1. Построение меридиональных обводов проточной части рабочего колеса турбины турбокомпрессора ТКР-18: а) турбина №1 , ; б) турбина № 2 , ; в) турбина № 3 ,

Результаты реализации второго этапа. Результаты расчетов характеристик турбины показаны на рис. 2.

1. Во всем диапазоне изменения коэффициента напора турбина № 1 эффективнее турбины № 2 от 1 до 6 % при рис. 2. Если сравнивать турбины № 2 и турбину № 3, то во всем диапазоне изменения коэффициента напора турбина № 2 эффективнее турбины № 3 от 1 до 6 % при рис. 2.

Рис. 2. Изменение КПД турбины турбокомпрессора ТКР-18: 1 – турбина № 1 ; 2 – турбина № 2 ; 3 – турбина № 3

Рис. 3. Изменение мощности турбины турбокомпрессора ТКР-18: 1 – турбина № 1 ; 2 – турбина № 2 ; 3 – турбина № 3

2. Во всем диапазоне изменения коэффициента напора эффективная мощность возрастает от турбины № 3 к турбине № 1 (рис. 3).

3. Анализ характеристик турбины турбокомпрессора ТКР-18 (рис. 2) и изменения эффективной мощности (рис.3) показывают, что при уменьшении степени радиальности КПД турбины и эффективная мощность растут.

Результаты реализации третьего этапа. В ходе исследований при реализации третьего этапа использовалась программа, составленная на кафедре «Двигатели внутреннего сгорания» Тихоокеанского государственного университета [5]. Программа позволяет производить расчет импульсов давлений и температур в выпускном трубопроводе перед турбиной. Результаты расчета представлены на рис. 4.

Рис. 4. Импульс давления в выпускном трубопроводе перед турбиной: 1 – турбина № 1 ; 2 – турбина № 2 ; 3 – турбина № 3

Результаты расчетов показали, импульс давления на входе в турбину практически не изменился, рис. 4. Это можно объяснить следующим образом. Изменение степени радиальности приводит к изменению площади сечения на выходе из рабочего колеса , однако на формирование импульса в большей степени влияет площадь сечения на выходе из соплового аппарата.

Результаты реализации четвертого этапа. В процессе проведения исследований четвертого этапа дана сравнительная оценка проектных решений проточной части на основании следующих критериев: коэффициента использования располагаемой энергии импульса (табл. 1), эффективной мощности турбины .

На рис. 5 представлены мгновенные значения эффективного КПД турбин в функции угла поворота коленвала, на рис. 6 значения эффективной мощности турбин в функции угла поворота коленвала.

Рис. 5. Мгновенные значения эффективного КПД турбин: 1 – турбина № 1 ; 2 – турбина № 2 ; 3 – турбина № 3

Таблица 1.

Результаты расчета коэффициента использования располагаемой энергии импульса

№ турбины	1	2	3
	0,812	0,804	0,79

Результаты расчета показали следующее:

1. Турбина № 1 является наиболее эффективной, так как имеет больший по сравнению с остальными коэффициент использования располагаемой энергии (табл. 1).

2. Эффективная мощность турбин фактически не изменилась (рис. 6).

Рис. 6. Мгновенные значения эффективной мощности турбин: 1 – турбина № 1 ; 2 – турбина № 2 ; 3 – турбина № 3

IV. Выводы:

1. На основании проведенных исследований по оценке предварительных геометрических параметров и соответственно по выбранному расчетному режиму выбор сделан на турбине № 1.

2. Результаты полученных расчетов полностью подтвердили результаты работы [3], уменьшение степени радиальности приводит к увеличению эффективного КПД турбины .

3. Анализ полученных результатов показывает, что необходимо проведение дополнительных исследований, связанных с изучением структуры потока в проточной части радиально-осевой турбины, работающей в составе комбинированного двигателя.

ЛИТЕРАТУРА

1. Митрохин В.Т. Выбор параметров и расчет центростремительной турбины на стационарных и переходных режимах / В.Т. Митрохин. М.: Машиностроение, 1974. 228 с.

2. Розенберг Г.Ш. Центростремительные турбины судовых установок / Г.Ш. Розенберг. Л.: Судостроение, 1973. 216 с.

3. Шерстюк А.Н. Радиально-осевые турбины малой мощности / А.Н. Шерстюк, А.Е. Зарянкин. М.: Машиностроение, 1976. 208 с.

4. Лашко В.А. Метод проектирования проточной части радиально-осевой турбины комбинированного двигателя / В.А. Лашко, А.В. Пассар // Двигателестроение 2011. № 3(245). С. 13-19.

5. Пассар А.В. Проектирование проточных частей радиально-осевой турбины работающей в условиях нестационарного потока / А.В. Пассар, В.А. Лашко. Владивосток: Дальнаука, 2013 – 289 с.