ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРКИ  ПЛАНОВ НАБЛЮДЕНИЯ В МЕТОДЕ «ЦЕНТР ОЦЕНКИ» ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КРИТЕРИЯ МОЩНОСТИ НАБЛЮДЕНИЙ

Клочков Юрий Сергеевич, Сургутский государственный университет,  аспирант, г.Сургут, тел. +7 (912) 816-40-45, yu.klochkov@gmail.com

Микшина Виктория Степановна, Сургутский государственный университет, кандидат технических наук, доцент, mikshinavs@gmail.com

 

В статье ставится задача оптимизировать процесс выбора наиболее эффективных  организационных планов Центров оценки на основе критерия мощности наблюдений. Для достижения этой цели на основе разработанной математической модель организационных планов доказано, что значение критерия мощности наблюдений не зависит от конкретных наблюдателей и участников, а зависит только от их количественного значения разбиения.   Использование полученных зависимостей позволяет разбить все множество возможных планов наблюдений на группы, в которых значение критерия мощности наблюдения одинаковое. Таким образом, можно сократить общее количество вычислений для определения значения критерия мощности наблюдений всех планов оценки.

Ключевые слова: центр оценки, ассессмент центр, ротация, организационный план, план наблюдений, компетенция, эксперт, критерий мощности наблюдений.

 

Введение

Для крупных организаций с каждым днем все более остро встает проблема оценки персонала. Оценка персонала – это процедура, направленная на определение текущей эффективности сотрудника (связанной с выполнением непосредственных обязанностей и достижением целей Компании), его личностно-профессиональных особенностей и потенциала [1]. Адекватная полная оценка работника позволяет максимально эффективно использовать функции резерва кадров и планирование развития профессиональных и личностно-управленческих качеств работников. На сегодняшний день одними из наиболее качественных оценок является оценки на базе компетенций. Компетенция — это уникальная совокупность психофизиологических особенностей, ценностей, установок, мотивов, знаний, умений и навыков сотрудника, приводящая к эффективному поведению в производственной ситуации. Компетенции могут быть описаны в терминах наблюдаемого поведения и могут быть замерены формально [2].

На сегодняшний день одним из самых точных методов комплексной оценки персонала  на базе компетенций является метод  Центров оценки (далее по тексту ЦО). Центр оценки (в российской литературе встречается наименование этого метода – «ассессмент центр», англ. – assessment center) – комплексный метод диагностики потенциальной успешности в профессиональной деятельности, включающий набор различных частных методов, основой которого является оценка поведения участников группой наблюдателей-экспертов в моделирующих упражнениях [3]. Цель ЦО – оценка потенциальной успешности в профессиональной деятельности. Эта деятельность может быть задана конкретно (например, должность в организации) или по типу деятельности (например, определенный уровень управления). Другим важным использованием ЦО является анализ компетенций сотрудников состоящих в резерве кадров. ЦО позволяет выявить те компетенции, которые необходимо развивать сотрудникам для соответствия должности, в резерве на которую они планируются. При подготовке ЦО одним из трудоемких процессов является формирование организационного плана ЦО.   Организационный план ЦО содержит две основных части: расписание и план наблюдения.

Расписание – это последовательность и точное время начала/окончания упражнений и других методик.

План наблюдения – это таблица, в которой указано, каких участников в каждом упражнении оценивают конкретные наблюдатели-эксперты. В плане отмечаются помещения, в которых проводится каждое упражнение, а также кто из участников и наблюдателей работает в этом помещении.

Таким образом, на этапе планирования Центра оценки необходимо сформировать организационный план таким образом, что бы использование экспертов, аудиторий и времени было наиболее эффективным.

 

Математическая модель плана наблюдений ЦО.

Для формирования критериев сравнения организационных планов была построена математическая модель плана наблюдений  ЦО на основе теории множеств, бинарных отношений и векторов [4].

Пусть ЦО характеризуется следующими объектами:

 – множество участников;

– множество экспертов;

 - вектор последовательно выполняемых упражнений, где  – е упражнение,    ,  – общее количество упражнений;

 – множество возможных компетенций. Будем считать, что   находится в отношениях с   если компетенция оценивается упражнением

 - вектор времени, затрачиваемый одним участником на прохождение каждого упражнения, где  время прохождения одним участником упражнения ,

 – множество функций, отображающих общее время выполнения упражнения при условиях определенного разбиения участников и экспертов на группы. :

,          (1)

где в множестве каждый вектор состоит из вариантов разбиения на группы участников и экспертов , , а  – общее время выполнения i-го упражнения при j-м разбиении, где , а  – количество различных вариантов разбиения i-го упражнения. Будем считать, что вариант разбиения на группы функцией  в отношении с упражнением , если упражнение  допускает возможность описанного варианта разбиения.

Пусть выбрано  -ое разбиение на группы, тогда будем говорить, что в  -м  упражнении -м экспертом наблюдался -й участник, если существует такое отношение , где  и после разделения на группы,.    (2)

Тогда постановка задачи сводится к выбору лучшего элемента из множества векторов разбиения участников на группы в рамках упражнений где

 ,                     (3)

для которого , где  - общее время, запланированное на проведение всех упражнений.

Для определения лучшего разбиения были сформулированы следующие критерии сравнения планов [4]:

1.   «Критерий мощности наблюдений» - численное значение критерия определяется количеством наблюдений экспертами участников во всех упражнениях;

2.   «Критерий мощности повторной встречи» - числовое значение критерия отражает максимальное количество повторных наблюдений экспертом участника во всех упражнениях среди всех наблюдений организационного плана ЦО;

3.   «Критерий мощности компетенций» - числовое значение критерия отражает общее количество различных компетенций наблюдаемых у каждого участника различными экспертами в процессе всего ЦО.

Используя комбинаторные формулы, получим, что общее количество вариантов различных возможных планов оценки:

                                                                          (4)

где  – количество аудиторий,  – количество участников,  – количество экспертов и  – количество упражнений.

Следовательно, если в ЦО участвует 8 экспертов, 10 участников, 9 упражнений и 2 аудитории (что является близким к реальным условиям проведения ЦО во многих организациях), то общее количество вариантов разбиения равно

                                   (4.1)

Таким образом, количество вариантов формирования плана оценки в ЦО очень велико и полный перебор потребует значительного времени даже с использованием ЭВМ.

 

Оптимизация использования «Критерия мощности наблюдений».

Рассмотрим более подробно «Критерий мощности наблюдений»:

 = ,                                                                                  (5)

где  – множество участников, – множество экспертов, - вектор разделения участников на группы в рамках упражнений, отношение  означает, что в выбранном разбиении на группы в  -м  упражнении м экспертом наблюдался й участник.

Заметим, что «Критерий мощности наблюдений» является наиболее приоритетным из сформулированных критериев, т.е. остальные критерии используются только при максимальном значении данного критерия. Следовательно, задача по формированию лучшего плана наблюдения из всех возможных на первом этапе сводится  к выбору среди множества векторов  подмножества , такого, что : .

    Обратим внимание, что  не зависит от конкретного распределения: какой участник каким экспертом наблюдается, а зависит исключительно от разбиения на группы . Из (2) следует, что в упражнении q эксперт  наблюдает всех участников  , т.е. из , где  в распределении следует, что :  справедливо отношение . Аналогично из (2) справедливо утверждение, что участник  наблюдается всеми экспертами , т.е. из , где  в распределении следует, что :  справедливо отношение . Тогда  = , где  и после разделения на группы ,  

Из теории множеств следует, что , тогда

,                                                                     (6)

Обобщив полученные из (6) данные на всё разбиение вектора  из (3) и (4) значение критерия можно определить как:

 =  =  ,                                                        (7)

где

  Из (7) следует, что значение «Критерия мощности наблюдений» не зависит от конкретных наборов экспертов и участников в каждой из аудиторий при составлении плана ЦО, а зависит исключительно от их количественного значения. Тогда на этапе применения «Критерия мощности наблюдений» множество векторов разделения участников на группы в рамках упражнений  можно разбить на подмножества  сгруппированные по количеству экспертов и участников в группах (аудиториях). Задача распределения экспертов и участников по аудиториям в рамках упражнений сводится к размещению «одинаковых» участников и экспертов по «одинаковым» аудиториям в каждом упражнении.

Рассмотрим разбиение только участников по аудиториям в рамках одного упражнения. Мощность этого разбиения равна разбиению числа, равного количеству участников, на количество слагаемых, не превышающее количество аудиторий. Разбиением натурального числа называется его представление в виде суммы натуральных слагаемых. При этом порядок следования слагаемых не учитывается, то есть разбиения, отличающиеся только порядком слагаемых, считаются одинаковыми [6].

Известно, что количество разбиений числа n на слагаемые, не превышающие k, удовлетворяет рекуррентной формуле:

                                 (8)

с начальными значениями:

                                                                             (9)

Из (8) и (9) докажем что . Для этого воспользуемся методом математической индукции:

При

Предположим, что , тогда  Следовательно,  

После размещения участников по аудиториям, при оценке сверху, можно считать размещение экспертов по различным аудиториям, т.к. для решения поставленной задачи важно взаимное расположение количества экспертов и количества участников в комнатах. Тогда на первом этапе выбора оптимального плана наблюдений общее количество вариантов (4) сокращается до:

                         (10)

где  – количество аудиторий,  – количество участников,  – количество экспертов и  – количество упражнений.

    Тогда, если в ЦО участвует 8 экспертов, 10 участников, 9 упражнений и 2 аудитории (аналогично 4.1), то общее количество вариантов, которые необходимо перебрать будет:

 

                                                                                (10.1)

Очевидно, что  меньше . Следовательно, для определения наиболее подходящего по «Критерию мощности наблюдений» решения нет необходимости осуществлять полный перебор всех вариантов планов оценки, а достаточно рассмотреть только количественные разбиения экспертов и участников по аудиториям.

 

Заключение

Таким образом, при анализе зависимых характеристик «Критерия мощности наблюдений» было выявлено, что все возможные вектора решений можно объединить в группы по количеству участников и экспертов в каждой аудитории. При объединении в такие группы можно не учитывать какие именно эксперты наблюдают, каких именно участников, а оперировать только взаимным количественным разбиением по аудиториям.  Для групп, сформированных по такому признаку, значение «Критерия мощности наблюдений» будет одинаковым.

Анализируя только по одному представителю от каждой из этих групп можно сократить количество операций для выявления подмножества оптимальных с точки зрения «Критерия мощности наблюдений» планов ЦО : . На тестовых данных (4.1) и (10.1) выборка сократилась с  до , т.е. примерно в 4 раза. Сокращение выборки позволит произвести вычисление числового значения  «Критерия мощности наблюдений» для всех планов наблюдения ЦО. Что в свою очередь, используя «Критерий мощности повторной встречи» и «Критерий мощности компетенций», позволит определить набор оптимальных  планов оценки для ЦО.

 

Список литературы

1.   Игорь Беспалов, 2008 Оценка персонала. Общая информация [Электронный ресурс] // Практика современного подхода URL: http://www.sbsc.ru/business/evaluation.html

2.   Томская А. Г., Лидерство как ключевая компетенция руководителя [Электронный ресурс] // Тезисы докладов конференции «Бизнес. Общество. Человек»  C. 175 URL: http://orgpsyjournal.hse.ru

3.   Евгений Вучетич (EXECT Partners Group), Дмитрий Гофман (Axes Management), Александр Ерофеев (МГУ, Assessment Center LASPI), Евгений Лурье (ЭКОПСИ Консалтинг), Мария Мальцева (DDI), Юрий Михеев (ГК «Институт Тренинга – АРБ Про»), Юлия Полетаева (SHL), Сергей Сергиенко (ГУУ), Светлана Симоненко (Detech), Юлия Синицына (TalentQ), Сергей Умнов (ЭКОПСИ Консалтинг), Татьяна Хватинина (SHL / Председатель Федерации оценки персонала под эгидой НК РЧК), Александр Шмелев (МГУ, Гуманитарные Технологии), Российский стандарт центра оценки [Электронный ресурс] // Организационная психология. 2013. Т. 3. №2. С. 8–32. URL: http://orgpsyjournal.hse.ru

4.   Клочков Ю. С., Микшина В. С.,  Моделирование организационных планов в методе "Центр оценки". / Modeling Organiztion Plans in Assessment Center Method // Качество. Инновации. Образование. - 2014. - № 10. - С. 66-70

5.   Смирнов Е. Ю., Диаграммы Юнга, плоские разбиения и знакочередующиеся матрицы. — М.: МЦНМО, 2014 - 64 с.

6.   Фукс Д. О раскрытии скобок, об Эйлере, Гауссе, Макдональде и об упущенных возможностях // Квант. —1981. — № 8. — С. 12-20.