Педагогические науки/Современные методы преподавания

К.т.н. Новикова О.В., к.т.н. Хроматов В.Е.,

Бесова А.В., к.ф.-м.н. Попов Л.Г.

ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ»,

Москва, Россия

Соотношение теоретических, прикладных и гуманитарных вопросов при изложении курсов механики и математики

СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ КУРСОВ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ. При изложении курсов механики, физики, математики и даже гуманитарных дисциплин весьма продуктивным и компактным является структурно-логический метод изложения учебных дисциплин [1-3]. Метод легко может быть приспособлен и весьма эффективен при подготовке электронных учебных пособий. За счет компактности изложения теоретического материала появляются дополнительные возможности включения в учебные пособия большого числа практических примеров и задач по прикладной механике [4-8] и математике [9-11].

Структурно-логические схемы обладают широким диапазоном возможностей компактного изложения инженерных курсов с последующей алгоритмизацией и схематизацией учебного материала и возможностью применения в дистанционном обучении [1, 12]. При изложении основных понятий и выводе расчетных формул на лекциях, студенты, как правило, записывают за лектором в конспекты основной материал и проводят математические преобразования, что развивает аналитическое мышление и, в конечном итоге, способствует более эффективному усвоению курса. Все основные разделы курса «Сопротивление материалов» — растяжение, кручение, изгиб стержней, осесимметричная задача теории упругости (расчет толстостенных цилиндров и вращающихся дисков), осесимметричный изгиб круговых пластин и круговых цилиндрических оболочек в пособии [1] изложены по единой схеме, проиллюстрированной основными блоками (рис.1).

Рис. 1. Блок-схема решения задач курса «Сопротивление материалов».

В условиях сокращения учебных часов на изучаемые дисциплины, промежуточные математические преобразования могут быть опущены без ущерба для общего изучения курса. Блочная структура построения курсов инженерных и общеобразовательных дисциплин позволяет сохранить идеологическое содержание курса, упростить его усвоение и визуальное восприятие, что позволяет существенно упростить студентам самостоятельное изучение теоретических разделов курса.

При чтении лекций излагаемый лектором теоретический материал по механике материалов сопровождается большим числом иллюстраций, чертежей, рисунков, многие из которых выполняются на доске, могут выдаваться в виде раздаточных материалов. Весьма продуктивным здесь является использование компьютерных презентаций. В учебном процессе в НИУ МЭИ широко используются современные информационные технологии, обучение которым начинается уже с 1-го курса. Вместе с тем конечной задачей инженера, специалиста с высшим образованием является умение применять полученные теоретические знания к решению практических задач. При существующей системе изучения физико-математических и естественнонаучных дисциплин в средней школе все труднее и труднее ожидать от выпускников средних школ – нынешних студентов вузов – умения и готовности осваивать фундаментальные физико-математические дисциплины в высшей школе. Пробелы образования в средней школе приходится наверстывать в ВУЗе. Причем на выходе из ВУЗа от специалиста требуется умение решать прикладные задачи. Все это заставляет сместить акценты при изучении фундаментальных дисциплин: математики, физики, теоретической и прикладной механики. Дедуктивный метод изложения курса – от простого к сложному, подкрепление теоретического материала решением практических расчетных задач на наш взгляд является более успешным и понятным для обучающихся.

Решение задач сопротивления материалов и прикладной механики требует знания и умения применять многочисленные и часто громоздкие расчетные формулы. При изучении курсов прикладной механики и непосредственно при сдаче экзаменов на кафедре Динамики и прочности машин им. В.В.Болотина (ДПМ) НИУ «МЭИ» студентам официально разрешается пользоваться основными расчетными формулами, систематизированными в учебных пособиях [1, 4 - 6]. При выполнении расчетных заданий уже начиная с 1-го курса при изучении теоретической механики и далее на 2-ом курсе при изучении сопротивления материалов, рекомендуется пользоваться математическими пакетами типа Maple, MathCAD [6 - 8]. В экзаменационный билет обязательно включается практическая задача, перечень которых также имеется в учебных пособиях [4 - 6] и заранее сообщается студентам для успешной подготовки к экзаменам. Включены так называемые прикладные вопросы курса на практическое использование основных расчетных формул. Например:

1. Как определить силу, действующую на балку, если известен экспериментально замеренный прогиб балки?

2. Построить решение для прогибов при изгибе кольцевой пластины, жестко защемленной по внутреннему краю, со свободными внешними краями и нагруженной равномерным внешним давлением.

При ответе на эти вопросы студенты должны проявит некоторую изобретательность – сами воспроизвести рисунок расчетной схемы и задать необходимые для расчета данные. Им разрешается пользоваться на экзамене основными расчетными формулами. Надо только сообразить какими именно. Экзамены по курсам прикладной механики проводятся в смешанной письменно-устной форме. Ответы на вопросы билета студент излагает в письменной форме, а опрос по билету проводится в устной форме, что позволяет полнее раскрыть знания и способности студента.

Пересмотр методики преподавания высшей математики в МЭИ был предложен еще в 70-80–х годах прошлого столетия и изложен в учебных пособиях [9-11]. В основе метода Краснова М.Л., Киселева А.И., Макаренко Г.М. лежит идея «учить будущих инженеров сложным разделам высшей математики при минимальном изложении теории на рассмотрении подробных решений тщательно подобранных типовых примеров». Их шеститомник «Вся высшая математика» стал лауреатом конкурса на создание новых учебников Министерства образования РФ. Дальнейшее развитие идей изложения теоретических разделов высшей математики на примерах решения конкретных задач дано в [11]. Там же приведено большое число примеров решения задач и задач для самостоятельного решения студентами, в том числе и рекомендации по использованию математических пакетов.

ГУМАНИТАРНЫЕ ВОПРОСЫ В КУРСАХ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ. Другой отличительной особенностью учебного пособия [11] является включение в него биографических очерков о научной и преподавательской деятельности выдающихся преподавателей МЭИ и ученых математиков, фронтовиков участников ВОВ 1941-1945 годов Киселева Александра Ивановича и Краснова Михаила Леонтьевича. Ранее эти очерки были опубликованы в газете «Энергетик», в журнале «Вестник МЭИ», что позволило более широкой аудитории читателей познакомиться с их фронтовым и преподавательским подвигом.

В учебных пособиях, издаваемых в ВУЗах, считаем целесообразным включение в них сведений о научных школах специализирующих кафедр ВУЗа, об ученых и преподавателях, внесших значительный вклад в развитие соответствующих областей науки [12-17], что способствует воспитанию патриотизма и приобщению молодежи к науке. Современные выпускники средних школ и студенты младших курсов ВУЗов, благодаря реформам в образовании постепенно утрачивают интерес к гуманитарным наукам, художественной и исторической литературе, утрачивают навыки чтения и традиционной письменности. Но еще можно и нужно восполнять пробелы в знаниях, потому что именно в возрасте 20 лет происходит активное развитие логического мышления и интеллектуальных способностей.

В [5] содержатся исторические сведения о научной деятельности основоположников механики, которые также включаются в экзаменационную программу и билеты по соответствующим курсам, читаемых кафедрой ДПМ НИУ «МЭИ». С биографическими сведениями об ученых механиках и математиках студенты могут познакомиться по учебной [5] и специальной литературе [18 - 21]. Многие из них при подготовке к экзамену искали сведения об ученых в Интернете и делились своими знаниями с экзаменующими их преподавателями.

С интересом воспринимается студентами история науки о сопротивлении материалов со времен Галилея до наших дней, изложенная в стихотворной форме выпускником МЭИ доктором технических наук Г.М. Хажинским, помещенная в учебном пособии [1] и в статье [15].

Информация о включении в курсы естественных и технических дисциплин историко-биографических сведений об ученых-основоположниках научных направлений была доложена на XVI Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века» в г. Севастополе в 2009 г. [15], проводимой Донецким национальным техническим университетом; на Международных симпозиумах «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г. Горшкова в 2010 г. и в 2013 г. [16], проводимом Московским авиационным институтом; на конференции «Наследственная механика деформирования и разрушения твердых тел – научное наследие Ю.Н.Работнова», проводимой в 2014 году институтом машиноведения им. А.А. Благонравова РАН [17] и были одобрены участниками конференций. Имена выдающихся ученых механиков нашего времени А.А. Благонравова, В.В. Болотина, А.Г. Горшкова, Ю.Н. Работнова и многих других [21] вошли в историю советской и мировой науки и студенты, и специалисты должны знать историю нашей науки и своего отечества. Наши коллеги в МЭИ В.С. Охотин и Т.А. Алексеев придерживаются того же мнения: «Выпускник вуза, изучивший все необходимые науки, получивший звание инженера, бакалавра или магистра и не знающий основные вехи истории этой науки, - это нонсенс» [13].

При переходе к двухуровневой системе образования бакалавр–магистр нельзя снижать уровень преподавания фундаментальных дисциплин — математики, физики, теоретической и прикладной механики. Но нельзя сокращать и гуманитарную составляющую образования, что, безусловно, приведет к потере общей культуры специалиста с высшим образованием [12 - 17]. Об этом же говорит и академик РАН В.А. Садовничий, ректор МГУ им. М.В. Ломоносова:

«Главное — сохранить традиционное для России глубокое фундаментальное образование. Школа основное обучение должна сосредоточить на трех дисциплинах — русский язык, математика и история. Большинство остальных укладывается в эти три фундаментальные дисциплины».

Ещё раньше в середине прошлого века предупреждал об опасности снижения уровня преподавания фундаментальных дисциплин в высшей школе С.П. Тимошенко (1878-1972) - выдающийся русский ученый-механик [19, 20], преподававший до 1920 года в Киевском и Санкт- Петербургском политехнических институтах, с 1922 года в университетах США и ФРГ. В своих воспоминаниях он пишет:

«… В американских школах обучают главным образом тому «как сделать» расчёт, а не «почему предлагаемый расчёт даёт нужные результаты»…

Студента приходится учить грамотно писать, учить истории. В университете не меньше года у студента уходит на изучение предметов, известных всякому окончившему среднюю школу в Европе…

Основательная подготовка в математике и в основных технических предметах давала нам громадное преимущество перед американцами, особенно при решении новых, не шаблонных задач».

К сожалению, предупреждения С.П. Тимошенко об утрате фундаментальности высшего образования в современном мире остаются актуальными и в XXI веке, и всем нам приходится констатировать тот факт, что уровень российского образования опускается до американского уровня. Надо чаще обращаться к опыту и истокам классического образования в России, истории развития технических наук и образования в СССР и России, изучению и популяризации вклада в становление и развитие мировой и отечественной энергетики ученых и преподавателей МЭИ, о чьей деятельности помещены очерки в [22] и о чем важно рассказывать учащейся молодежи.

Литература:

1. Хроматов В.Е., Новикова О.В., Самогин Ю.Н. Механика материалов в структурно-логических схемах: учебное пособие. – М.: Издательский дом МЭИ. 2011. – 152 с.

2. Трофимова Т.И. Краткий курс физики: учебное пособие для вузов.-М.: Высшая школа. 2000. – 352 с.

3. Казиев С.Ш., Бурдина Е.Н. История России (в таблицах и схемах): Для школьников.. 3-е изд. М.: Лист-Нью. 2006. – 199 с.

4. Окопный Ю.А., Радин В.П., Хроматов В.Е., Чирков В.П. Механика материалов и конструкций: сборник задач: учебное пособие для вузов – М.: Машиностроение, 2004. – 416 с.

5. Окопный Ю.А., Радин В.П., Хроматов В.Е., Чирков В.П. Механика материалов и конструкций. Основные формулы. Контрольные вопросы и задачи. Основоположники механики: учебное пособие – М.: Издательский дом МЭИ, 2008. – 276 с.

6. Минин Л.С., Хроматов В.Е., Самсонов Ю.П. Расчетные и тестовые задания по сопротивлению материалов: учебное пособие для втузов. – 2-е изд . – М.: Высшая школа, 2008. – 224 с.

7. Кирсанов М.Н. Maple и Maplet. Решение задач механики: Учебное пособие.- СПб.: Издательство «Лань», 2012. – 512 с.

8. Кирсанов М.Н. Теоретическая механика. Сборник задач: Учебное пособие. – М.: ИНФРА – М, 2014. – 430 с.

9. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям: учебное пособие для вузов- 3-е изд. –М.: Высшая школа, 1978. – 287 с.

10. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости: учебное пособие- 2-е изд. –М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 304 с.

11. Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г. Высшая математика. Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление. Сборник задач с решениями: учебное пособие. –М.: Издательский дом МЭИ. 2012. – 304 с.

12. Хроматов В.Е., Самогин Ю.Н., Новикова О.В. Структурно-логические схемы и историко-биографические сведения при изложении курсов механики твердого тела. // Вестник МЭИ. 2010. №2. С.179-185.

13. Охотин В.С. Алексеев Т.А. Использование информации о классиках термодинамики в учебных дисциплинах энергетического профиля. // Вестник МЭИ, 2009. №3. С. 105 – 114.

14. Смирнова М.И. Гуманитарная составляющая новых образовательных стандартов и информационные технологии.// Вестник МЭИ. 2010. № 4. С. 86-92.

15. Хроматов В.Е., Самогин Ю.Н., Новикова О.В., Хажинский Г.М. Историко-биографические сведения в курсе сопротивления материалов об ученых-основоположниках механики твердого тела. // Труды XVI Международной конференции «Машиностроение и техносфера XXI века». 14—19 сентября 2009, г .Севастополь. Донецкий государств. техн. ун-т. 2009. Т.3. С. 221–226.

16. Хроматов В.Е, Щугорев В.Н., Новикова О.В. Гуманитарная составляющая в курсах прикладной механики и математики. // Материалы Х1Х международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова . 18-22 февраля 2013 г., с. Ярополец. М.: Изд- во МАИ. 2013. Т. 1 С. 196 – 200.

17. Мурзаханов Г.Х., Хроматов В.Е., Щугорев В.Н. Научное и учебное наследие Ю.Н.Работнова в МЭИ. //Материалы конференции «Наследственная механика деформирования и разрушения твердых тел – научное наследие Ю.Н. Работнова» 24-26 февраля 2014 г. М.: Изд-во ИМАШ РАН. 2014. С. 73-74.

18. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений. . М.: Гостехиздат, 1957. – 3-е изд. М.: Книжный дом «Либроком», 2009. – 536 с..

19. Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. - Киев.: Наукова думка, 1983.- 683 с.

20. Малинин Н.Н. Кто есть кто в сопротивлении материалов. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 246 с.

21. Филин А.П. Очерки об ученых – механиках. М.: Издательский дом «Стратегия», 2007. – 784 с.

22. МЭИ: история, люди, годы: сборник воспоминаний. В 3 томах под общ. ред. С.В. Серебрянникова. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010. (Серия «Выдающиеся деятели МЭИ).