Халмурза Ж.С., Туленбаев Ж.С., Орынбаев С.Ә.
М.Х. Дулaти aтындaғы Тaрaз
мeмлeкeттік унивeрситeті, Қазақстан
АСИНХРОНДЫ ДВИГАТЕЛЬДЕРДІ
МАТЕМАТИКАЛЫҚ СИПАТТАУДЫ ТАҢДАУ
Асинхронды двигательдер
модельдері заманауи басқару әдістерін зерттеуде және оны
құрастыруда статикалық және динамикалық
сипаттамаларын талдау жасау үшін қолданылады.Ереже бойынша, АД
зерттеу кезінде бірқатар жасанды қабылдаулар мен жорамалдар
қолданылады. Басты қабылдау ретінде асинхронды двигательді
жалпылама электр машиналары түрінде елестетуге болады. Осыған
сәйкес, ПУМ қасиеттерін қарастыру процессінде үш фазалы
шамалардың минимумдарына
әкеледі. Мұндай шешімдердің негізділігі айқын
бола бастайды, егер тұрақты токтың двигателін
басқарудың жеңіл екендігін еске түсірер болсақ,
атап айтқанда, оған жалпылама электрлік машиналары теориясын
қолданудың ПУМ жүйесіне жақындай түседі. АД моделі координаталардың үш
фазалық-екі фазалы түрлендіруіне негізделген, яғни нани
нақты двигательдің үш фазалы шамаларынан (q,d) өсі айнымалыларына көшуіне арналған.
Осыған сәйкес үш фазалы шамаларға кері көшу де
орындалуы тиіс. АД модельдерінің нақты электрлік машиналарға
келтіріліп, жақындай түсуі әртүрлә
дәлдіктермен орындалуы мүмкін, көптеген жағдайларда
есептегіш машиналардың есептеу мүмкіндіктерімен және
нақтылаудың мақсатқа лайықтылығымен
анықталады. Бұл кезда
двигатель моделінің бөлшектері тәрізді электр
желілерінің өзге элементтері де: автономды инвертор,
механикалық бөліктері, датчиктер және моментті тіке
басқару алгоритмдері бар меншікті басқару жүйелері (ПУМ).
Жалпылама электрлік
машиналар деген атақты алған универсал
векторлық-матрицалық математикалық модельдерді
құрастыру 20-сыншы ғасырдың аяғында басталды
және ХХ –сыншы ғасырдың 40-жылдарының аяғында
бітті. Бұл модель сызықтық алгебра аппаратының
көмегімен идеал электр машиналарындағы электромагниттік процесстерді
сипаттауға мүмкіндік береді.
Бұл модель белгілі бір дәлдік дәрежесімен кез-келген
электрлік машинаны ауыстыра алады. Бұл тұжырым n-фазалық орамды статор мен m-фазалық орамды
роторлы электр машиналарының екі фазалы модельдерге келтіру
мүмкіншілігінің болуына негізделген. Мысалы, статор орамын айнымалы
синусоидалық токтың екі көзінен қоректендіргенде,
фазалар бойынша 90°-қа
ығысқан, жұмысшы кеңістікте дөңгелеп
айналатын магнит өрісі пайда болады. Егер ротор орамдарының біреуін
тұрақты ток көзіне қосатын болсақ, синхронды
машиналар моделі пайда болады. Егер ротордың екі орамдарын да
қысқаша тұйықтасақ, онда асинхронды
қысқаша тұйықталған машинаның моделі пайда
болады және ол кезде ротор орамдарында
жиіліктері f2 = fl-s (мұнда s -
асинхронды двигателдің сырғанауы) ток соқтықтырылады.
Егер жалпылама машиналардың қандай да бір орамына айнымалы кернеу
беретін және роторды тежейтін болсақ (ω = 0), онда трансформатор моделін алуға
болады. Ақырында, егер статордың бір орамын тұрақты ток
көзіне қоссақ, ал ротор орамдарын фазалық
ығысуы 90°-қа және
жиілігі ротордың айналу жиілігіне тең жиіліктегі айнымалы
синусоидалық токтың екі көздеріне жалғасақ, осылайша ротор өрісі оның білігінің айналу бағытына
қарама-қарсы бағытта айналатын болса, онда біз тұрақты
ток машиналарының модельдерін аламыз. Ротор өрісінің
бұл моделінде жиілігі басқарылатын айнымалы токтың
қоректену көзі қалыптасады, және оның ролін
нақты машинада тұрақты ток көзі мен коллектор ойнайды.
Біздің жағдайда қысқаша тұйықталған
роторы бар асинхронды двигательдерді қарастыру
қызығушылық тудырып отыр.
Жалпылама электрлік
машиналарды қарастырғанда төменде келтірілген белгілі бір
жайттар орындалады:
- Электрлік
кеңістіктік бұрышы ротордың механикалық бұрылу
бұрышының полюстік жұбы санына көбейтіндісі ретінде
анықталады;
- Әрбір
полюске статор мен ротордағы екі фазалық зоналар сәйкес
келеді, ол кезде ток тығыздығының синусоидтық таралуы
орындалады;
- Статор мен
ротордың фазалық зоналары кеңістікте 90 электрлікградусқажылжытылған;
- Статордың
магниттік өрісі периодты түрде қайталанып отыратын
бірқалыпсыз болады, ротордың магнит өрісі бірқалыпты
таралады;
- Саңылаулардағы
орамдардың орналасуы ескерілмейді, яғни магнит өрісінің
таралу бейнесіне саңылаулардың әсері болмайды;
- Ауа
кеңістігі бірқалыпты деп қабылданады, анықполюстік
машиналарды зерттеген жағдайларда гармониялық
құраушылардың енгізілуімен бірқалыпсыздықты
есептеу мүмкіндігі туындайды;
- Кеңістікте
статордың түйіспелі фазалық зоналары қозғалмайды,
ротордың түйіспелі фазалық зоналары роторға
қатысты қозғалыссыз;
- Статордың
фазалық зоналары ұқсас, осындай тұжырым ротордың
фазалық зоналары үшін де орындалады;
- Магниттелу
қисығының түзу сызықты еместігі еленбейді;
- Электростатикалық
өріс машинасының ішіндегі сыйымдылық ескерілмейді [1].
Келтірілген тұжырымдар
жалпылама электрлік машиналардағы есептеулерды әжептеуір
жеңілдетеді, сонымен қатар
дәлдігін төмендетеді.
Машиналардың
модельдеріндегі негізгі бір кемшілік ретінде құрыштың
магниттелу қисығының түзу сызықтығын
есептеуге болады. Ереже бойынша, нақты машиналарда жұмыстық
нүкте магниттелу сипаттамаларының түзу сызықты емес
бөліктерінің басында және әсіресе динамикалық
режимдердегі жұмыс процессінде таңдалынып алынады, ол
шашыраудың меншікті және өзара индуктивтілігінің
өзгерісіне әкелетін терең қанығу жағына
қарай ығысуы мүмкін.
Бұл уақытта динамикасы басқаша сипатқа ие
болады, басты жағдайда ауысу процессінің уақытының
өзгерісі азаяды, сондықтан индуктивтіліктің сәйкес
функцияларын енгізу арқылы магниттелу қисығының
қисықтығын есептеу мақсатқа лайық
көрсетіледі.
Актив
кедергінің өзгерісін ескермеу өте үлкен қателікке
ұшыратады. Қысқаша тұйықталған роторы бар
асинхронды двигательдерге қолданылатын ораманың актив
кедергісінің айнымалы шамасы олардың температурасының
өзгерісімен және токты ығыстыру тиімділігімен
түсіндірілуі мүмкін, және де электромагниттік ауысу
процесстерінің ағу уақытын бірінші фактормен ескермеугі
болады. Электрлік машиналардың
саңылауларында токты ығыстыру құбылысы пайда
болғанда шашыраудың да индуктивтік кедергісі өзгеретіндігін
атап кету керек [2]. Қарастырылып отырған
құбылыстың салдары ретінде бастысы двигательдің іске
қосу уақыты азаяды.
Нақты электрлік
машиналардағы процесстерге ауа кеңістігіндегі магнит
өрісінің жоғарғы гармоникасының болуы үлкен
әсерін тигізеді. Бұл синусоидтық өрісті конструктивтік
ерекшеліктері сияқты сыртқы әсерлердің әсерінен
бұрмалауы мүмкін. Конструктивтік ерекшеліктерге МДС-магниттік
қозғалтқыш күштердің формаларының тік
бұрышты формаға жақындататын немесе саңылаулардың
магнит өрісінің таралуларына әсерлерін тигізетін орамдарды
рационалды емес орналастыруды жатқызуға болады. Одан басқа,
жоғары гармониялар болаттың магниттелу қисығының
түзу сызықты еместігінен пайда болуы мүмкін. Синусоидық
емес өрісті жасайтын сыртқы әсерлер болып табылатындар:
синусоидтық емес қоректену кернеуі, механикалық
моменттің екпінді өзгерісі, уақытысы тұрақты
үлкен күшке жылулық соққысы аздап әсер
етеді. Жалпылама машиналарда нақты өмір сүретін
құйынды токтар ескерілмейді. Олар әсіресе ротордағы
токтың жиілігінің жоғарғы мәндерінде
әсерлерін тигізеді.
Сонда да, жалпылама
электрлік машиналардың қолданылуы АД жоғарғы
динамикалық басқару жүйелерін зерттеу кезінде өзін
жақсы жағынан көрсете білді, яғни машиналардың
электромагниттік моментінің қалыптасу процесстерінің
физикалық болмысын елестетуге мүмкіншілік туғызды [2].
Әдебиет
1. Кравчик А.Э., Шлаф М.М., Афонин В.И., Соболенская Е.А. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/А90.-М.: Энергоиздат, 1982.
2. Черных И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений.-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.-496 с.