Мишко С.І.

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій

та систем НАН України і МОН України, м. Київ

Математична модель економічного блоку управління роботою проміжної залізничної станції

Ефективне функціонування проміжної залізничної станції має велике значення для визначення роботи залізниці не тільки на окремій її ділянці, а й для всією мережі. Тому моделювання економічного блоку моделі функціонування проміжної залізничної станції дає можливість визначити основні економічні показники ефективності, в основу якої покладено технологічний процес роботи станції.

Алгоритм економічної частини моделі, яка описана в [1], полягає в наступному. Необхідно визначити таку стратегію управління параметрами моделі, при якій максимізується усереднений приведений прибуток станції:

(1)

де П* - усереднений приведений прибуток станції:

dП(T(t₁)) – усереднений прибуток станції, який отримано шляхом усереднення за період моделювання T(t₁)= T(t₀)+Х(t₁),

Х(t₁) - поточний вузловий інтервал,

К(T(t₁)) - накопичена кількість потягів, які обслуговувались станцією за період T(t1).

До управдяємих параметрів будуть відноситися:

- норми тарифів при розформувані потягів за технічний та комерційний огляд і контроль вагонів, за обробку вагонів на ПК (під’їзних коліях) при використані ресурсів станції;

- добові витрати при затримках потягів на приоймо-відправних коліях, на які в порядку черговості надходить потяг із можливої черги на вхід n-го направлення для операції розформування (ПВК_п^(РФ)) та приоймо-відправних коліях n-го направлення, на які надходить потяг після розформування і необхідна кількість вагонів оброблених на ПК партій для формування чергового виїздного потягу (ПВК_п^(Ф)), а також витрати при наднормативних проятоях партій вагонів, які очікують обробку на ПК, або початку формування виїзних потягів;

- технічні нормативи розформування, формування, навантаження, розвантаження вагонів.

Під управлінням параметрами розуміється процес варьювання нижчих та верхніх меж із значень параметрів з урахуванням інтересів станції (формула (1)) і вантажовласників(границі параметрів).

Формула загального сумарного накопиченого доходу станції за період моделювання на протязі T(t₁)має вид:

, (2)

де Д_п^(РФ)(T(t₁)) - сумарний накопичений доход станції від операцій розформування на ВКП_п^(РФ) партій вагонів, які залишилися на станції, а також від операції технічного та комерційного огляду і контролю (повагоного) на ВКП_п^(РФ) потягів - на протязі інтервалу T(t₁) модельного часу;

Д_п^(Ф)(T(t₁)) - накопичений доход станції, який отримано від операцій формування потягів в п-му направлені від станції;

Д^(ПП)(T(t₁)) - доход від обробки партій вагонів на ПК для станції, якщо d_i=1, тобто якщо станція приймає участь в обробці вагонів на і-й ПК, норма тарифу за обробку одного вагону в даному випадку є функцією від виду обробки.

Формула загальних накопиченних витрат станції має вид:

(3)де Р_п^(РФ)(T(t₁)) - сумарні накопичені витрати станції від наднормативних очікувань партій вагонів на ПВК_п^(РФ) в черзі з урахуванням знову надійшовших в момент t₁ в черзі – початок обробки на відповідній ПК;

Р_п^(Ф)(T(t₁)) - сумарні накопичені витрати станції від наднормативного очікування партіями вагонів в черзі на ПВК_п^(Ф) з урахуванням знову надійшовши після обробки на ПК партій – початок формування виїзних потягів;

PS_n^(PФ)(T(t₁)) - накопичені витрати станції за період моделювання T(t₁) від простою розформованих потягів на ПВК_п^(РФ) в очікуванні надходження на ПВК_п^(Ф);

PS_n^(Ф)(T(t₁)) - накопичені витрати станції від наднормативних простоїв потягів в очікуванні вагонів доукомлектування на ПВК_п^(Ф) ;

ЕР – експлуатаційні витрати (добові).

Тоді накопичений прибуток буде мати вид:

П (T(t₁))=Д(T(t₁))-Р(T(t₁)),

де Д(T(t₁)) обчислюється за формулою (2), а Р(T(t₁)) – за формулою (3). Усереднений прибуток запишеться так:

dП (T(t1))=П (Tt1)):T(t1).

Література

1. Мишко С.І. Економіко математичне моделювання технологічних процесів роботи залізничної проміжної станції // Залізничний транспорт. - 2006. - № 5 – с. 40-45.