Слободян І.А.

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій

 та систем НАН України і МОН України, м. Київ

Автоматне моделювання економічних показників  роботи морського зернового терміналу

 

Пропонується до розгляду економічний блок економіко-математичної  моделі перевалювання зерна через морський термінал, яка детально описана в [1] і математичні позначення якої використані в даних тезах.

Наведемо переобчислення накопичених автоматів характеристик системи перевалювання зерна через морський термінал на проміжку T(t1), тобто на достатньо довгому інтервалі T  моделювання системи з приєднанням поточного вузлового інтервалу  Х(t1) моделювання між вузловими моментами t0 та   t1 при відомому значенні цих автоматів на момент T(t0).

Формула обчислення накопиченого доходу морського зернового терміналу на момент T(t1), який отримано за рахунок проведення розвантажувальних робіт на коліях вивантаження; вантажних робіт на причалі, а також за рахунок зберігання зерна в терміналі на протязі   проміжку T(t1) буде мати вид:

 .     (1)

Формула визначення накопиченого значення обсягів надійшовшого зерна в партіях на вхід і відправленого зерна в судах має вид:

V(1)(T(t1))=V(1)T(0))+JN+1(1)(t1)×y(1)(t1);

S(4)(T(t1))=S(4)(T(t0))+R{Vl(5)(t1),l(5)(t0)}×y(4)(t1).               (2)

Формула накопичених витрат терміналу внаслідок наднормативних простоїв зерна на коліях вивантаження:

. (3)

Формула накопичених витрат за вимушені простої суден під навантаженням внаслідок відсутності зерна на елеваторі (або недостатнього обсягу зерна для навантаження):

P(4)(T(t1))=P(4)(T(t0))+a(4)(t1)× (1-δ[Vl(5)(t1),Jl(5)+(t1)])×            

× δ[c(4)(t0)]× δ[l,l(5)(t1)]×Jl(5)+(t1)×X(t1)×E(4).                (4)

Формула накопичених за період  T(t1) витрат термінала за простої суден в черзі для навантаження буде мати вид:

.      (5)

Автомати, які усереднюють автомати накопичення (1)-(5) за період моделювання  T(t1):

dДТ(Т(t1))= ДТ(Т(t1)):Т(t1);                   (6)

                                                               (7)

dР(2) (Т(t1))=Р(2)(Т(t1)): Т(t1);                         (8)

dР(4) (Т(t1))=Р(4)(Т(t1)): Т(t1);                          (9)

dР(5)(Т(t1))=Р(5)(Т(t1)): Т(t1);                          (10)

Формула визначення усереднених сумарних витрат термінала має вигляд:

dPT(T(t1))=dP(2)(T(t1))+dP(4)(T(t1))+dP(5)(T(t1)) .           (11)

Функція цілі системи перевалювання зерна через термінал розглядається як усереднений приведений прибуток  терміналу, яка пов’язана в доходній частині з доходом від перевалки зерна через термінал в процесі розвантаження зерна з під’їздних колій  в елеватор, зберігання зерна в елеваторі і навантаження зерна з елеватора в судна в порядку черги надходження їх в порт (6), а також з сумарними витратами термінала (11) в звязку із наднормативними простоями: партій зерна на під’їздних коліях, суден під навантаженням і суден в черзі, коли очікують початку навантаження. Функція цілі отримана шляхом усереднення сумарних накопичених доходів та витрат за період моделювання T(t1), що забезпечує входження процесу в стаціонарний режим і приведена до 1 т зерна. Таким чином, отримаємо добовий прибуток терміналу в результаті перевалки 1 т зерна.

В витратну частину функції цілі включені добові приведені витрати, які представляють собою суму експлуатаційних витрат по певному варіанту кількості під’їздних колій (Э(I(q))) плюс ту частину одноразових витрат на розвиток під’їздних колій (EK(q)), яка підлягає щорічній компенсації за рахунок скорочення експлуатаційних витрат з тим, щоб повна компенсація додаткових капітальних витрат відбулася за строк окупаємості Т*, тобто суму необхідно поділити на 365 діб.

Тоді функцією цілі буде:

dΠΡ(Τ(t1))={dДΤ(Τ(t1))-dPΤ(Τ(t1))-EK(q)+                     

+Э(І(q))]:365}:dS(4)(T(t1)),                              (12)

де q – варіант розвитку під’їздних колій.

Сутність задачі полягає у визначені такої стратегії функціонування терміналу, при якій максимізується його прибуток (12), тобто

dΠΡ(Τ(t1))→max

при виконанні нерівності  dV(1) (T(t1)) £  dS(4)(T(t1)).

 Описаний економічний блок математичної моделі перевалювання зерна є завершальним етапом моделювання визначення характеристик ефективного функціонування морського терміналу.

Література

1. Слободян І.А.Економіко-математична  модель перевалювання зерна через морський термінал // Залізничний транспорт. – 2006. - №4. -  с. 27-31.