К.ф.-м.н. Балазюк В.Н., к.ф.-м.н. Лотоцький В.Б., к.ф.-м.н. Скицько А.І.^*

Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича, Чернівці

*Буковинська державна фінансово-економічна академія, Чернівці

Температурна залежність пружних параметрів Bi₂Te_2,7Se_0,3+1%SbI₃

Значний інтерес до вивчення пружних властивостей легованих монокристалів Bi₂Te₃ викликаний їх широким використанням як основи для термоелектричних матеріалів, які володіють як електронною, так і дірковою провідністю. Практичне використання цих матеріалів потребує глибокого і всестороннього вивчення впливу зовнішніх факторів на поведінку їх фізико-хімічних властивостей і міжатомних взаємодій. Одним із таких впливів є пружна деформація, експериментальне дослідження якої дозволяє отримувати різні модулі і константи пружності як фундаментальні характеристики твердого тіла, які адекватно відображають природу міжатомного зв’язку у кристалічній гратці. Оскільки ці константи в різних моделях кристалічних граток визначаються через потенціали міжатомної взаємодії і можуть бути оцінені експериментально акустичними методами, то вони є критерієм перевірки правильності як моделі кристалічної гратки, так і моделі сил зв’язку між структурними частинками.

Досліджувані монокристали вирощувались методом Бріджмена і належать до просторової групи m тригональної сингонії [1]. Ступінь монокристалічності і структурна досконалість зразків визначалась традиційними рентген-топографічними та дифрактометричними методами.

Температурні залежності швидкостей пружних хвиль V_і(Т) вимірювалися методом накладання УЗ імпульсів в інтервалі 110÷300 К через кожних 10 К. Похибка визначення швидкостей не перевищувала 0,5%. Орієнтація зразків здійснювалась рентгенівським методом з точністю до 10 кутових мінут. Всі виміри проводились на декількох зразках, результати яких усереднювались. Охолодження зразка здійснювалося в потоці пари азоту. Температура контролювалася мідь–константановими термопарами з точністю ±0,1 К. Джерелом УЗ хвиль були кварцові перетворювачі Х і Y зрізів з власними частотами 10 МГц. В таблиці 1 наведені числові значення модулів пружності C_ij(Т), які розраховані за експериментальними значеннями швидкостей поширення пружних УЗ хвиль в досліджуваному інтервалі температур.

Таблиця 1.Температурні залежності модулів пружності C_ij(Т)

Т, К	Пружні модулі Cij, 10^10Па
	С11	С33	С44	С66	С14	С13
110	6,3631	4,827	2,7356	2,3640	1,4681	2,3779
130	6,3231	4,801	2,7076	2,3441	1,4541	2,3639
150	6,2831	4,775	2,6796	2,3241	1,4401	2,3499
170	6,2431	4,749	2,6516	2,3041	1,4261	2,3359
190	6,2031	4,723	2,6236	2,2841	1,4121	2,3219
210	6,1631	4,697	2,5956	2,2641	1,3981	2,3079
230	6,1231	4,671	2,5676	2,2441	1,3841	2,2932
250	6,0831	4,645	2,5396	2,2241	1,3701	2,2799
270	6,0431	4,619	2,5116	2,2041	1,3561	2,2659
290	6,0031	4,593	2,4836	2,1841	1,3421	2,2519
300	5,9831	4,580	2,4696	2,1741	1,3351	2,2449

Величини логарифмічних похідних: пружних модулів C_ij(Т), пружних податливостей S_ij(Т), модулів Юнга Е_і(Т), лінійної χ_і(Т) і об’ємної стисливостей χ_V(Т), модуля всестороннього стиску К(Т), а також відхилень від співвідношень Коші g_kk(Т) наведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Числові значення параметрів (10^–3 К^–1)

Індекси ij	d/dT(lnCij)	d/dT(lnSij)	Параметр М	d/dT(lnМij)
11 33 44 66 14 13	–0,33 –0,28 –0,57 –0,46 0,52 0,31	0,37 0,24 0,49 0,42 –0,48 –0,20	E1 E3 χ1 χ3 χV K g11=C13–C44 g33=C12–C66	–0,39 –0,25 –0,32 0,30 0,33 –0,35 –3,1 –1,8

В межах точності експерименту C_ij(Т) – лінійні. Розраховані температурні залежності всіх параметрів пружності наведені в таблиці 3.

Із отриманих результатів випливає, що досліджувані монокристали володіють чітко вираженою анізотропією пружності. З пониженням температури проявляється тенденція до посилення жорсткості зв’язку в головних кристало-графічних напрямках. Максимальна жорсткість проявляється в напрямку [100], оскільки lnC₁₁<lnC₃₃ і відповідно lnS₃₃>lnS₁₁. З іншого боку, виходячи із аналізу відхилень від співвідношень Коші [2], легко бачити, що має місце підсилення ковалентної складової хімічного зв’язку особливо в напрямку [100], так як lnq₁₁<lnq₃₃.

Таблиця 3. Пружні параметри легованих монокристалів Bi₂Te₃.

T,K	10^10 Па				10^-11 Па			Μ12	μ13
	Е100	Е001	K	G	χ100	χ001	Χv
110	4,070	3,412	3,384	1,583	0,887	1,191	2,955	2,849	3,54
130	4,031	3,400	3,349	1,567	0,896	1,194	2,986	2,866	3,523
150	3,994	3,386	3,323	1,551	0,906	1,197	3,009	2,875	3,507
170	3,967	3,364	3,330	1,538	0,910	1,210	3,03	2,895	3,495
190	3,931	3,353	3,281	1,522	0,918	1,212	3,048	2,913	3,479
210	3,902	3,332	3,254	1,509	0,924	1,225	3,073	2,930	3,465
230	3,888	3,310	3,254	1,499	0,918	1,237	3,073	2,963	3,460
250	3,859	3,298	3,236	1,486	0,925	1,24	3,090	2,975	3,458
270	3,828	3,288	3,219	1,487	0,932	1,243	3,107	2,989	3,441
290	3,799	3,278	3,199	1,460	0,939	1,248	3,126	3,008	3,423
300	3,785	3,257	3,173	1,455	0,945	1,262	3,152	3,015	3,422

Із порівняння температурних залежностей пружних модулів з відповідними значеннями для чистого телуриду вісмута [3] випливає, що збільшення концентрації селену приводить до зменшенням жорсткості зв’язку.

Література:

1. Гольцман Б.М., Кудина В.А., Смирнов И.А. Полупроводниковые термо-электрические материалы на основе Bi₂Te₃. – М.: Наука, 1972.

2. Seymour Epstein and A.P. deBretteville, Jr., Elastic Constants of and Wave Propagation in Antimoni and Bismuth // Physical review. – 1965. – A138, No. 2075. – P.771–779.

3. Jenkins J.O., Reyne J.A. Elastic moduli of Bi₂Te₃ from 4,2 K to 300 K // Physics letters. – 1969. – S. 349-350.