Кадыров А.С., Мулдагалиев З.А.

Карагандинский государственный технический университет

Математическая модель движения фрезерного рабочего органа для проходки траншей

Широкое внедрение в современном строительном производстве подземных сооружений, устраиваемых методом «стена в грунте», определяет актуальность исследований по созданию высокопроизводительных и надежных средств механизации для проходки узких (до 0,6м) и глубоких (до 35м) траншей [1]. Одним из таких механизмов является фрезерный рабочий орган непрерывного действия, выполненных из двух симметричных грунторазрушающих фрез, вращающихся вокруг горизонтальных осей и способных раздвигаться, образуя уширение в основание траншей [2].

Рассмотрим дифференциальные уравнения движения фрезерного рабочего органа с целью установления закономерностей его нагружения в процессе разработки траншей. С учетом направления представленных на рисунке 1 сил и моментов, действующих на исследуемый рабочий орган, уравнения движения инструмента применительно к процессу проходки траншеи запишем следующим образом:

                                             (1)

или

,                                      (2)

 

где    Pu – сила инерции;

         Qn – усилие подачи рабочего органа;

         Р – вес одной фрезы;

         Ртр – вес транспортера;        

         Q – сопротивление усилию подачи рабочего органа;

         Мu – момент инерционных сил;

         Мд – крутящий момент привода рабочего органа;

         М – крутящий момент, необходимый для преодоления сопротивления грунта разрушению;

         Мдоп – крутящий момент, необходимый для преодоления сопротивления среды тиксотропного раствора;

         m1 – масса фрезы и жестко связанных с ней элементов;

         m2 – масса транспортера;

         v – линейная скорость подачи рабочего органа;

         х – координата глубины проходки рабочего органа;

         g – ускорение свободного падения;

         А – удельная сила сопротивления подаче рабочего органа;

         h – толщина срезаемой стружки грунта;

         R – расстояние от оси вращения рабочего органа до центра приложения сил резания грунта;

         ω – угловая скорость вращения рабочего орган;

         θ – угол поворота рабочего органа вокруг своей оси;

         В – удельная сила сопротивления вращению рабочего органа.

Интегрирование дифференциальных уравнений движения позволило установить основные закономерности, характеризующие режим рабочего процесса, и установлено влияние физико-механических свойств грунта и конструктивных характеристик фрезерного рабочего органа на основные параметры проходки траншей. Затем полученные зависимости исследованы на установление минимума критерия оптимальности с определением оптимального режима.

Рисунок 1 – Схема сил и моментов, действующих на фрезерный рабочий орган в процессе проходки траншей

 

В качестве критерия оптимальности процесса разрушения грунта фрезерным инструментом использовали величину удельной энергоемкости Еуд, функционально связанную с приведенными затратами на объем выполненных работ [3]. При минимальных значениях Еуд достигается наибольшая экономическая эффективность проходки траншей фрезерным рабочим органом.

Для определения величины удельной энергоемкости проходки траншеи фрезерным рабочим органом имеем

 

,

где    j – коэффициент пропорциональности между скоростью подачи и производительности фрезерного инструмента.

Предположим далее, что режим проходки траншеи регулируется двумя способами: во-первых, изменением усилия подачи при постоянной угловой скорости вращения инструмента; во-вторых, варьированием частоты вращения рабочего органа при фиксировании усилия подачи инструмента на забой. Для рассматриваемых случаев система уравнений (1) дает

 

;                                       (3)

                             (4)

 

где    т – приведенная масса одной фрезы и транспортера.

Третье уравнение системы (4) линеаризирует ее при условии, что значении h является усредненным за весь процесс разрушения грунта фрезерным инструментом.

В результате решения систем уравнений (3) и (4) соответственно получаем:

 

;                      (5)

.                                        (6)

По первому и второму вариантам определения скорости проходки, для которой энергозатраты на разрушение грунта минимальны, были приняты условия в виде

, .

 

В свою очередь, из выражений (5) и (6) после их преобразования с учетом последних условий соответственно находим:

 

;                                            (7)

,                        (8)

 

где    N – мощность привода рабочего органа, реализуемая на разрушение грунта;

         j1 – переход от крутящего момента к мощности привода рабочего органа.

Выражения (7) и (8) позволяют регулировать соответственно скорость проходки траншеи и угловую скорость вращения фрезерного рабочего органа в зависимости от свойств разрушаемого грунта и конструктивных параметров инструмента. Эти закономерности, установленные путем анализа целевой функции, являются оптимальными, обеспечивая минимум энергозатрат при условии эксплуатации фрезерного инструмента с минимальной мощностью привода.

Экспериментально подтвержденные [4] результаты выполненных аналитических исследований нашли практическое использование при проектировании ряда механизмов с фрезерным рабочим органами (в частности установка УТФ-2, УТ-1, РФ-600).

 

Литература:

1. Круглицкий Н.Н., Мильковицкий С.И. Скворцов В.Ф., Шейнблюм В.М. Траншейные стенки в грунтах. – Киев: Наукова думка, 1973. – 295 с.

2. Вайнсон А.А., Кадыров А.С., Нартя В.И. Параметры рабочего органа непрерывного действия для устройства фундаментов способом «стена в грунте». Строительные и дорожные машины. – 1985. - №9. – с 13-14.

3. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин. – М.: Высшая школа, 1981. – 335 с.

4. Хайбуллин Р.Р. Экспериментальные исследования фрезерного рабочего органа для проходки траншей. Организация, механизация и экономика строительства в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера: Сб. научн. тр. Красноярский ПромтсройНИИпроект. – Красноярск, 1982. – с 88-94.