Сергиенко С.П.,. Богатырёв В.А,  Шпаренко Н.Ф.

Донецкий Национальный университет, Украина

Разработка  математической модели эффективного  радиометра  для детектирования  шумов доменных структур

 

           По принципу действия можно разделить радиометры на два типа. Первый - это приборы прямого усиления, с последующем детектированием усиленного сигнала. Приборы этого класса обладают  большой рабочей полосой частот, это позволяет при измерении потока мощности обеспечить большую мощность входного сигнала. Однако им свойственен недостаток, который нивелирует достоинство обеспеченное широкополосностью – значительный уровень шумов входного каскада усилителя. Второй класс  – это радиометры гетеродинного типа. Гетеродинные радиометры переносят измеряемый сигнал из диапазона СВЧ в диапазон радиочастот, где производится дальнейшее усиление  и преобразование сигнала. Радиометры этого класса обладают большой  чувствительностью низкочастотного тракта, что связано с развитостью элементной базы и простотой реализации устройств для обработки электрических сигналов радиочастотного диапазона. Из-за узкополосности к недостаткам этого класса приборов следует отнести  относительно малую мощность входного сигнала, что понижает чувствительность прибора в целом. Недостатки свойственные приборам гетеродинного и широкополосного типов можно устранить в комбинированных радиометрах, которые широкополосный входной сигнал переносят в область радиочастотного диапазона [1].

            Для создания теории, описывающей работу радиометра с генератором шума в качестве гетеродина и оценки его эффективности по сравнением с радиометрами прямого усиления и гетеродинного типов,  необходимо описать преобразование случайного широкополосного сигнала большой амплитуды на нелинейном неинерционном элементе.

               Спектральная мощность шума на выходе нелинейного элемента определяется корреляционной функцией задаваемой выражением:

                                                (1)

где: x – входной случайный сигнал,     P(x,x,t)  -двумерная плотность вероятности входного сигнала,

 Для нелинейного элемента описываемого идеализированной вольт-амперной характеристикой имеем полупроводникового диода:

 

                                     (2)

                            

            Спектр мощности на  выходе нелинейного перемножителя находим из выражения:

                 (3)   

              Второй интеграл определяется мощностью гетеродина и  он вычитается  в перемножителе. При модуляции полезного сигнала выходной сигнал становится нестационарным. Усредняя (3) по периоду модуляции, получим среднее значении спектра мощности на выходе нелинейного элемента [2]

                                                             (4)

рис. 1

                 Преобразование  осуществляется на нелинейном пассивном элементе, поэтому размазывание входного сигнала по спектру частот, в силу закона сохранения энергии, полезно.  Это приводит к снижению спектра мощности на частоте модуляции близкой к нулевой.  Мощность полезного сигнала на частоте модуляции определяется амплитудой первой гармоники от математического ожидания  сигнала на выходе нелинейного перемножителя:

                                                                                 (5)

Мощность первой гармоники на выходе перемножителя

                                                 (6)    

 Отношение  мощности полезного сигнал  к  шуму на выходе нелинейного элемента определяется выражением:

                                                                           (9)

                Множитель  в знаменателе определяется полосой пропускания низкочастотного тракта после нелинейного элемента. График отношения  сигнал/шум для мощности полезного

 

                                                рис.2

сигнала s=0,004 на частоте модуляции представлен на рис. 2  Точка на графике, соответствующая   мощности гетеродина s=0, показывает отношению сигнал/шум для радиометра прямого усиления. Как видно из графика, с ростом мощности гетеродина эффективность преобразования сначала понижается до амплитуды s=2 , а затем  растет. При значении амплитуды гетеродина s=10 отношение сигнал/шум превышает значение, соответствующее радиометру прямого усиления.

Литература:

1.                                    Богатырев В.А., Сергиенко С. П., Шпаренко Н. Ф. Математическое моделирование работы радиометра с шумовым гетеродином / Вестник Донецкого университета.-2005-№1. – с 230-234.

2.         Б. Р. Левин. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга 1. -М. Изд. Сов. радио. – 1974.-с. 147.