Педагогіка/5.Сучасні методи викладання

К.п.н. К.В.Власенко

Українська інженерно-педагогічна академія

ФОРМУВАННЯ ЕВРИСТИЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ СТУДЕНТІВ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЮ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Процес навчання вищої математики визначається метою придбання студентами обсягу знань, який забезпечує формування умінь застосовувати математичні методи для розв’язування прикладних задач, розвиток математичної інтуїції, виховання математичної культури. Формування прийомів евристичної діяльності на заняттях з вищої математики сприятиме успішному розв’язанню інженерних проблем та забезпеченню творчого підходу до навчання.

Підготовка до практичних занять є однією з важливих складових вивчення вищої математики. Практичні заняття розвивають наукове мислення студентів, дозволяють перевірити їх знання, тобто є важливим засобом достатньо оперативного оберненого зв’язку. Творчі здібності студентів розвиваються у ході практичних занять, якщо процесом навчання передбачена відповідна навчальна діяльність, активні засоби самостійного пізнання.

Однак, як показує досвід, студенти дуже часто нехтують підготовкою до практичних занять. Як причини такого становища можна вказати: слабка шкільна математична база; розв’язування завдань, які з самого початку, є не зрозумілими; відсутність розуміння зв’язку теми, що розглядається та матеріалу, який вивчався раніш.

Покращенню такої ситуації сприятиме система завдань, у процесі розв'язування якої, здійснюється становлення інтелектуально-творчої та евристичної діяльності студента. Такі задачі виступають засобом використання різних видів евристичних прийомів під час формування математичних понять, навчання теоремам, розв'язування задач, а також вивчення різноманітних моделей реальних процесів, що дуже актуально для майбутніх інженерів.

Розглянемо систему задач на прикладі теми: „Диференціальні рівняння”.

Перед вивченням методів розв’язання диференціальних рівнянь для активізації розумової діяльності ми пропонуємо:

ü проведення стислого опитування (5-7 хвилин) на початку заняття по раніш вивченому матеріалу з метою акумулювання уваги студентів на тих положеннях, що необхідні для розкриття матеріалу, який вивчається.

ü застосування системи опитувальних листів – переліку елементарних питань, на які студенти, можуть без ускладнень надати відповідь.

Опитувальні листи видаються кожному студенту на початку практичного заняття. Частота видачі опитувальних листів варіюється викладачем.

У процесі вивчення диференціальних рівнянь відбувається розширення знань студентів про поняття рівняння. Прийоми порівняння, конкретизації, систематизації запобігатимуть припущенню студентами помилок пов'язаних із схожістю понять рівняння та диференціального рівняння. Вже після першої лекції на практичному занятті студентам необхідно пропонувати системи завдань для актуалізації знань. За допомогою таких систем викладач зможе проконтролювати вивчення відповідного теоретичного матеріалу студентами, скорегувати їх знання.

На відміну від завдань більшості підручників, спрямованих на використання тієї чи іншої схеми розв’язання диференціального рівняння, завдання системи вимагають здійснити дії у зворотному напрямку – визначити властивість, якою вже скористались. Для цього студентам необхідно використовувати евристики „модифікуйте”, „порівнюйте”, „спостерігайте”, „дійте за аналогією”, „розв'язуйте з кінця”.

Розв'язування звичайних диференціальних рівнянь будь-якого типу базується на розумінні студентами понять звичайного диференціального рівняння (ДР), загального розв'язку звичайного ДР, частинного розв'язку звичайного ДР, загального інтегралу звичайного ДР, частинного інтегралу звичайного ДР, інтегральної кривої звичайного ДР, задачі Коші, розв'язку задачі Коші. У зв'язку з цим необхідно запропонувати завдання, в якому об'єкти необхідно підвести під вище вказані поняття.

Крім системи завдань, студентам пропонуються евристичні підказки (на аркушах разом із завданнями) щодо евристик, які необхідно використати.

Евристичні підказки під час розв'язування відповідних задач можуть бути такими.

§ „Порівнюйте” поняття „рівняння” та „диференціальне рівняння”, „розв’язати рівняння” та „розв'язати диференціальне рівняння”; „конкретизуйте” поняття „рівняння”, „систематизуйте” знання.

§ „Підводьте під поняття”, „порівнюйте” задані рівняння, „обирайте іншу систему позначень” ().

§ „Розгляньте окремі випадки”, „порівняйте” рівняння, „формулюйте проміжні задачі”, „формулюйте обернені твердження” , „обертайте дії” під час перетворення.

Значна кількість студентів у процесі вивчення вищої математики користується розв'язниками. Вони, як правило, містять достатньо повний опис ходу розв'язання задач, що мало стимулює думку студентів. У зв'язку з цим, доцільно включати у системи евристичне орієнтованих задач завдання разом із евристичними підказками та евристичними схемами. Це буде сприяти усвідомленню методу розв’язання та запобігати формальному розв'язанню за зразком під час роботи з аналогічним завданням.

Корисним, з точку зору формування у майбутнього спеціаліста уміння коректно формулювати проблему, використовувати завдання, які вимагають відновлення умови або її частини за наданим розв’язання.

Таким чином, на високий рівень проведення практичного заняття впливає багато факторів, серед яких значна роль віддається змісту завдань, що розвивають математичну інтуїцію, виховують математичну культуру, виступають засобом формування умінь застосовувати математичні методи для розв’язування прикладних задач.