Смаилов Н.О.

Карагандинский государственный технический университет, Казахстан

Разработка модели нечетких множеств на примере подсистемы „Очистных работ”

В настоящее время основная задача, стоящая перед горными предприятиями, заключается в эффективном управлении объектами горной промышленности. Широко известно, что управление в горной промышленности и её экономическая целесообразность зависят от навыков в нахождении, разработке и принятии перспективных решений, причем за довольно малые сроки.

Для исследования этой задачи необходимо разработать систему из класса задач искусственного интеллекта, которая отличалась бы от систем обработки данных тремя свойствами: использовался бы символьный (а не числовой) способ представления, символьный вывод и эвристический поиск решения (а не готовое решение).

Предлагаетсямодель системы, основанная на нечетких отношениях. Полученное 2-арное отношение (R) определяется как подмножество прямого произведения универсальных множеств, т.е. R=E₁´E₂, в котором каждой паре элементов (x,y)ÎE₁´E₂ ставится величина m_R(x,y)Î[0,1].

В качестве универсального множества E₁ взяты параметры, по которым описываются очистные работы (крепость пород, вынимаемая мощность, угол падения, водоносность очистного забоя, метанообильность пласта, глубина ведения работ, площадь поперечного сечения в свету, прочность пород почвы и кровли на сжатие, сопротивляемость угля по резанию и др.).

E₁={x₁,x₂, …x_n}

За второе универсальное множество принято множество технологических схем (схема расположения очистного забоя относительно элементов залегания пласта, схема отработки выемочных столбов при различных способах подготовки, схемы охраны выемочных выработок, схема проветривания выемочного участка, схема выемки угля в очистном забое и др.).

E₂={y₁,y₂, …y_m}

Тогда функцией совместимости m_R(x,y) между E₁ и E₂ будет являться характеристическая функция показывающая степень принадлежности параметра x технологической схеме y.

В качестве характеристической функции приняты следующие формулы:

где j(y), e(y), y(y), h(y), f(y), q(y)– дополнительные функции для определения степени принадлежности технологической схемы у на множестве M=[0,1] для количественных значений параметра "крепость пород", "вынимаемая мощность", "угол падения", "глубина ведения работ", "площадь поперечного сечения в свету", "метанообильность" соответственно; функции ξ(y), τ(y) для указания характеристик пласта (пологий, наклонный, водоносность очистного забоя, метанообильность пласта, и др.) и способ выемки (комбайновый способ, усовершенствованный комбайновый способ, буро-взрывной способ) соответственно.

Затем эта подсистема рассматривается в комплексе взаимосвязанных подсистем в глобальной системе «Шахта», построенной на нечетких множествах. Для построения используется композиция 4 нечетких отношений (очистные работы, подготовительные работы, транспорт, вентиляция):

нечеткое отношение для очистных работ: R₁=X´Y,

нечеткое отношение для горно-подготовительных работ: R₂=X´Z,

нечеткое отношение для транспорта: R₃=X´V,

нечеткое отношение для вентиляции: R₄=X´W,

где X – универсальное множество горно-геологических, горно-технических, технологических и экономических параметров характеризующих систему «Шахта»; Y – универсальное множество технологических схем очистных работ; Z – универсальное множество технологических схем подготовительных работ; V – универсальное множество методов работы транспорта; W – универсальное множество способов вентиляции.

Ниже приведены графы (рисунок 1), соответствующие R₁, R₂, R₃ и R₄ "склеенные" по X.

Рисунок 1. Граф композиции R₁, R₂, R₃ и R₄

Полученное 4-арное отношение (R) определяется характеристической функцией m_{R1·R2 ·R3·R4} (y,z,v,w), которая находится по формуле.

m_{R1·R2 ·R3·R4} (y,z,v,w)=[m_R1(x,y) Ç m_R2(x,z)Ç m_R3(x,v)Ç m_R4(x,w)]

В полученном графе рассматриваем пути от y_i к z_j и от v_k к w_m и каждому ставим в соответствие минимальный из "весов" его составляющих. Затем определяем максимум по всем путям, который и дает искомое m(y,z,v,w).

Литература:

1. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова. М., 1986.

2. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Рига:/ "Знание", 1990.