Секция:Технические науки, Механика
Петрова Е.Д., Федоров С.В.
Севастопольский Национальный Технический
Университет
Морской гидрофизический институт НАН
Украины
Морфологическая модель размыва опорных оснований океанотехнических систем
Метод расчета размыва опорных оснований океанотехнических систем отличается от других методов анализа переноса донного материала и динамики донного рельефа тем, что при обтекании препятствий на слабонесущем грунте образуются локальные каверны. Механизм их образования связан с формированием фронтальных вихрей в зоне между поверхностью дна и опорным основанием, возникновением небольшой начальной зоны размыва грунта и увеличением этой зоны под действием развивающихся вихрей и сползанием части грунта в зону размыва. Эти процессы описываются при помощи морфологической модели. Морфологическая модель объединяет решение задачи обтекания с переносом грунта, а также процедуру корректировки расчетной сетки, основанную на уравнении сохранения массы грунта. Морфологическая модель состоит из трех частей: нагрузки на дно; движение грунта; уравнение сохранение массы грунта.
На
частицу грунта действуют два вида сил: возмущающая и уравновешивающая. Первая
возникает из-за силы тяжести и окружного течения. Возмущающая сила из-за силы
тяжести в направлении наибольшего уклона дна равна: 
,
где 
- вес частицы жидкости
в воде.
Возмущающие
силы из-за окружного течения – это сила лобового сопротивления и подъемная
сила. Эта сила может быть записана в форме силы лобового сопротивления:
,
где 
- коэффициент силы;
- относительная скорость течения (в месте положения частицы
грунта) к скорости движения частицы грунта: 
.
Уравновешивающая
сила: 
,
где 
- коэффициент
динамического трения. Коэффициент силы равен 
,
где 
и 
- коэффициент лобового
сопротивления и подъемный коэффициент. В настоящей работе было использовано
соотношение :
.
Рассмотрим
два компонента уравнения движения частицы грунта. Уравнение движение в
направлении движение частицы дна, считая, что, в среднем, частица движется с
постоянной скоростью:
.
Уравнение
движения частицы грунта в направлении перпендикулярном 
:
.
Можно
составить следующие геометрические соотношения:
и 
.
Уравнения
решаются относительно четырех неизвестных 
, , 
и 
. Эти уравнения решаются в их полной форме с помощью
алгоритма Ньютона-Рафтера.
Наблюдения
показывают, что во время развития локального размыва возле опорного основания,
в передней его части, где уклон дна превышает угол покоя (равновесия),
происходит обвал породы. На это влияет два основных фактора: обратный поток
возле опорного основания, размывающий ее основание, и постоянный перенос грунта
в воронку, приносимый течением.
Наблюдения
показали, что в основной части воронки, расположенной вверх по течению,
происходит сползание грунта, когда наклон дна 
превышает угол покоя,
примерно равный 320, на несколько градусов. При этом обвал грунта
происходит прямо из-под поверхности дна, и грунт обваливается прямо в центр
воронки. После каждого сползания грунта, уклон дна становится на несколько
градусов меньше, чем угол покоя. Основываясь на этих наблюдениях, в процедуру
расчета был введен эффект сползания грунта для расчета нового уклона дна.
Расчет производился для наклона дна 
..
. В процедуре проводятся итерации по псевдовремени,
т.к. считается, что подвижки грунта происходят мгновенно.
Морфологическая
схема. Уравнение
равновесия грунта в каждом узле сетки на дне описывается уравнением: 
,
где 
- возвышение уровня
дна; 
- пористость, принятая
равной 0,4; 
- площадь проекции
маленького элемента поверхности дна на плоскость 
; 
-номер, соответствующий
каждой стороне площади проекции (1,…,4); 
- вектор нормали к -й стороне площади ; 
- вектор удельного
транспорта грунта через -ю сторону площади ; 
- длина -й стороны площади .
Порядок
процедуры расчета следующий: 1) генерация сетки; 2) расчет поля скоростей; 3)
расчет удельного транспорта наносов, вызванного нагрузками на дно; 4)
корректировка конфигурации дна; 5) проверка на сползание грунта; 6) повторение
процедуры.
В
завершение следует отметить, что в настоящей модели считается, что удельный
транспорт наносов вызван действующими на частицы нагрузками. Транспорт наносов,
связанный с взвешенными частицами, не рассматривается, так как по воздействие
взвешенных частиц не оказывает значительного влияния на формирование
равновесной глубины размыва. Представленная модель позволяет производить расчет
транспорта грунта и развитие глубины размыва дна вблизи опорных оснований океанотехнических систем.
Литература
1. Roulund A, Sumer B.M, Fredsoe J. Michelsen J. Numerical and
experimental investigation of flow and scour around a circular pile / A.
Roulund, B.M. Sumer, J Fredsoe, J. Michelsen // J. Fluid Mech – 2005.– Vol.
534. – P. 351–401.
Сведения об
авторах
1. Петрова Екатерина Дмитриевна
Ассистент кафедры Океанотехники и кораблестроения Севастопольского
национального технического университета
99006, г. Севастополь,
ул. Косарева, д. 2, кв. 103. Тел.
(0692) 429484, 544232.
email: k.petrova83@mail.ru
2.
Федоров Сергей Вячеславович
99023,
г. Севастополь. ул. Мельника, д.1, кв. 179. тел.: (0692) 48-38-98. email: fedorovs@sevcable.net