Нехаев В.А., Сергеев
Б.Б., Сергеев П.Б.
Омский государственный университет путей сообщения, Россия
О выборе критериев оптимизации пневматического торможения грузовых поездов
Выбор и обоснование критерия качества (целевой функции) является наиболее важной частью постановки любой оптимизационной задачи, от которой зависят все остальные этапы постановки и решения. Задача определения рациональных режимов торможения является проблемой хозяйственной, поэтому все возможные критерии, такие как
1) минимум максимума продольных усилий
; (1)
2) определение максимально возможного веса поезда с учетом особенностей заданного участка дороги и других условий;
3) минимум тормозного пути
; (2)
4) минимум износа тормозных колодок
; (3)
5) прицельное торможение
. (4)
так или иначе, сводятся к минимизации эксплуатационных расходов, которая, в свою очередь, – к максимизации экономической эффективности перевозок. Показатели качества последней задачи являются комплексными, зависящими от множества взаимосвязанных факторов, влияющих на эффективность транспортной сети в целом. Они не могут быть просчитаны исходя из найденных значений перечисленных выше критериев. Поэтому остановимся на первой проблеме – минимизации расходов.
В общем случае затраты на ведение поезда по участку, подлежащие минимизации, запишем как
(5)
где сk — стоимость единицы учитываемого ресурса, Qk — расход ресурса, N — число участков дискретизации перегона (s0, sN).
Очень важно, что критерий (5) скалярный (измеряется денежной единицей), поскольку неопределенность целей в задаче поиска оптимальной программы ведения поезда приведет к резкому росту вычислительных затрат.
Критерий (5) – интегральный, и в данную схему не вписывается первый из перечисленных критериев, который является вероятностным – экономический эффект за счет его оптимизации получается за счет снижения числа обрывов. Однако из анализа динамики торможения очевиден тот факт, что перечисленные критерии противоречат друг другу. Поэтому оптимизация должна проводиться по одному из них, а остальные так или иначе должны являться ограничениями (кроме второго, т.к. параметры поезда при оптимизации по критериям 1, 3, 4 и 5 заданы).
Очевидны проблемы, связанные с точностью определения при оптимизационных расчетах некоторых входящих в (5) величин. Учитывая тот факт, что в задаче оптимизации критерий качества вычисляется прежде всего для сравнения режимов ведения поезда между собой, а не для точного определения затрат, подобные неточности допустимы. Более того, не следует забывать, что в нашем случае постановка задачи сильно осложняется стохастическим характером протекающих процессов, поэтому об априорной точности подобных оценок не может быть и речи.
В рамках применяемых в работе моделей динамики поезда вычисление всех перечисленных критериев не представляет труда. Однако следует уточнить способ вычисления износа тормозных колодок. Этот критерий необходимо использовать при объединении процедур оптимизации режимов тяги и торможения в одну схему. Тому есть следующие причины.
В настоящее время дорогам, их объединениям и локомотивным депо ОАО «РЖД» РФ планирует только удельный расход электроэнергии на тягу поезда. Известно, что в структуре эксплуатационных расходов крупного локомотивного депо затраты на оплату электрической энергии, израсходованной только на тягу поездов, составляют порядка 40–70 % от общей суммы. Следовательно, получается, что стоимость торможения как бы не важна, а является неизбежным «злом», то есть можно всегда стремиться вести поезд на максимально возможных скоростях. В действительности, при торможении поездов на железных дорогах России в год используется около 100000 тонн чугуна, который стоит денег. Замена самих тормозных колодок также не бесплатна.
Износ колодок, прежде всего, зависит от работы тормозных сил, и в грубом приближении, можно минимизировать работу
(6)
но, как показывают результаты экспериментов, зависит и от других факторов, с которыми можно более подробно ознакомиться в источниках [1, 2, 3, 4].
Литература:
1. Казаринов В.М., Карвацкий Б.Л. Расчет и исследование автотормозов. М.: Изд-во МПС, 1961. 232 с.
2. Нехаев В. А. Оптимизация режимов ведения поезда с учетом критериев безопасности движения (методы и алгоритмы). // Дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук. Омск: ОмГУПС, 2000
3. Горбачев А. Н. Методы расчета оптимальных программ ведения поезда.// Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук. Омск: ОмГУПС, 2000
4. Сергеев П.Б. Разработка метода расчета рациональных режимов пневматического торможения грузовых поездов.// Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук. Омск: ОмГУПС, 2004