Бекенов Т.Н.

г.Астана, ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Казахстан

Теория прочности материалов (массивов)

Известно, что в определенных условиях одни и те же грунты или любые материалы разрушаются или хрупко или пластически, т.е. наблюдается так называемое их двойственное поведение. При этом исследованию в основном подвергались результаты одноосных прессовых испытаний материалов, хотя известно, что даже в этом случае материал может находиться в объемном напряженном состоянии.

Поэтому установление фундаментальной причины такого поведения материалов представляет не только теоретический, но и огромный практический интерес, которая позволит разработать новую теорию прочности.

Исследование автором различных напряженных состояний позволило установить, что фундаментальной причиной двойственной природы разрушения материалов является характер распределения его внутренних напряжений. В случае плоского напряженного состояния, если знаки главных напряжений одинаковые, то, условие прочности будет τ < σ, а в пределе разрушение произойдет преобладающе хрупко, а если знаки главных напряжений разные, то условие прочности будет σ < τ , а в пределе разрушение произойдет преобладающе пластически. При этом объемное напряженное состояние можно рассмотреть как совокупность трех плоских напряженных состояний.

В случае динамического нагружения материала (грунта) его прочность, в основном должна повышаться за счет появления инерционных сил, которые увеличивают общее сопротивление грунта.

Для материала, который разрушится, преобладающе хрупко опасное состояние возникнет при достижении τ своего предельного значения, т.е. при τ = σ /1,2/ ,

а для материала, который разрушится преобладающе пластически опасное состояние возникнет при достижении σ своего предельного значения, т.е. также как и в предыдущем случае при σ = τ .

В данных случаях нет необходимости каждый раз проводить трудоемкие эксперименты, а достаточно знать лишь прочностные характеристики материалов С, используя которые при помощи полученных уравнении, в частности приведенном в работе /2/ остается произвести соответствующие расчеты.

Полученные результаты и выводы относятся применительно к материалам небольших размеров, или при анализе в условиях ограниченного пространства.

В случае рассмотрения прочности массива или при их анализе в условиях неограниченного пространства обоснование и формулировку опасных состоянии необходимо производить по дискретно-сплошному дуализму.

Существование дискретно-сплошного дуализма вообще в механике твердого тела установлено благодаря полученным концентрическим кругам напряжении [3,4]. В этом аспекте предложены идеи пластичности и об одновременности притяжения-отталкивания частиц среды в одном направлении и взаимно противоположного роста их скорости друг над другом в перпендикулярных направлениях. При этом дискретный характер разрушения тел(грунтов) подтверждало то, что главные напряжения и прочностные параметры подчинялись числовой последовательности . В каждой линии разрыва в пределах числовой последовательности справедливо граничное условие

σ = τ, где каждый раз массив достигает своего предельного состояния [3-5]. В первом случае, когда в пределах числовой последовательности слои массива постепенно ориентируются поперек плоскости контакта каждый раз до линии разрыва справедливо условие τ < σ. Во втором случае, когда в пределах числовой последовательности слои массива постепенно ориентируются вдоль плоскости контакта каждый раз до линии разрыва справедливо условие σ < τ . Подтверждением этого служит то, что для первого случая каждый раз будет реализовано в пределе хрупкое разрушение, а для второго случая – пластическое разрушение.

Общее уравнение, которое характеризует дискретно-сплошный дуализм

,

где С- сцепление тела(грунта); φ- угол внутреннего трения; n- может быть любым числом. В данном выражении левая часть характеризует сплошность, а правая дискретность.

Максимально возможные значения главных напряжений можно определить по формулам

где σ₁ и σ₃ – наибольшее и наименьшее главные напряжения.

Кроме того, при исчерпании своего максимального предела по данному условию прочности дальнейшая оценка прочности массива производится уже по другому условию, т.е. соблюдается последовательная смена одного условия прочности другим.

Литература:

1. Бекенов Т.Н. Механика разрушения // Современные проблемы механики горных пород. Тезисы международной конференции, посвященной 75-летию академика АН РК Ж.С. Ержанова, Алматы, 1997.

2. Бекенов Т.Н.Теория прочности //Труды международной научной конференции «Естественно-гуманитарные науки и их роль в подготовке кадров, КазНТУ, Алматы, 2002.

3. Бекенов Т.Н. Основы теории уплотнения и разрушения грунтов и горных пород // Совершенствование технологических процессов и методов их контроля. Сборник научных трудов КарПТИ , Караганда, 1991, С. 15-23

4. БекеновТ.Н. К теории разрушения//Изв.Вузов.Горный журнал,1993-№3С.8085

5. Бекенов Т.Н. Введение в теорию пластичности // Труды 1-го Центрально-Азиатского симпозиума, г. Астана, 25-28 май, 2000. С.124-126