Букетов А.В., Добротвор І.Г., Левицький В.В., Золотий Р.З.

Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя

Використання сплайн-інтерполяції при обробці результатів динамічних досліджень епоксикомпозитів

Для підвищення експлуатаційних характеристик технологічного устаткування у промисловості широко використовують композитні покриття на епоксидній основі. Однак, при формуванні матеріалів важливе значення має дослідження кінетики проходження фізико-хімічних процесів на межі поділу фаз “полімер-наповнювач”. Для цього використовують динамічні методи дослідження з допомогою торсійних маятників.

Авторами [1] розроблено торсійний маятник і методику дослідження динамічних характеристик полімерних матеріалів при твердінні. Особливістю роботи приладу є вимірювання кута відхилення інерційного диску, який кріпиться до торсіону з досліджуваних волокон і епоксидної композиції. Однак, проведені експериментальні дослідження динамічних характеристик епоксидних композитів (ЕК) на вказаному приладі дозволяють стверджувати про значний об’єм практичних робіт при обробці і аналізі результатів випробувань. Тому, важливим є автоматизація процесу оцінювання зміни параметрів ЕК при їх твердінні у процесі досліджень.

Метою роботи є автоматизація процесу обробки експериментальних результатів досліджень на торсійному маятнику.

Об’єктом дослідження вибрано епоксидний олігомер марки ED-20. Як твердник вибрано поліетиленполіамін. Дослідження динамічних характеристик епоксидних композитів проводили на торсійному маятнику [1]. Зауважимо, що реєстрування амплітуди коливань інерційного диска з дискретністю, що задається таймером, до повного згасання коливань торсійного маятника забезпечується програмою, яка записана у персональному комп’ютері. Як торсіон маятника використовували пучок зі скляних, вуглецевих і базальтових волокон, з яких формували косу. Просякнення торсіона відбувається при зануренні останнього у ванну епоксидним олігомером. Випробування закінчують після 5 год. досліджень, коли процеси структуроутворення практично завершуються.

Проведеними дослідженнями [1] експериментально встановлено залежність тангенса кута механічних втрат від часу твердіння ЕК на торсіоні з волокон різної природи. При цьому попередньо проводили аналіз результатів, що записували автоматично у програмі Excel 7,0 комп’ютера, з одночасним обчисленням показників зміни амплітуд відхилення інерційного диска у процесі зшивання матриці на торсіоні у відносних одиницях. Наступним етапом було проведення аналізу результатів досліджень тангенса кута механічних втрат при твердінні ЕК на торсіоні зі скляних, базальтових і вуглецевих волокон. Для обробки результатів експериментальних досліджень використовували сплайн-інтерполяцію. Кубічна сплайн-інтерполяція дозволяє сформувати криву через набір точок таким чином, що перші і другі похідні кривої будуть неперервними у кожній точці. Причому вказана крива формується шляхом введення ряду кубічних поліномів, що проходять через набір трьох сусідніх точок. У подальшому кубічні поліноми з допомогою програми Mathcad 11 з’єднують з утворенням єдиної кривої (рис. 1). Крім того, одночасно при використанні кубічної сплайн-інтерполяції інтегрували функцію згладжування з обробки експериментальних даних Supsmootx (x,y) [2]. Вказана функція повертає n-вимірний вектор, утворений локальним використанням симетричної лінійної процедури згладжування методом найменших квадратів за правилом К-ближчих сусідів, де величина К вибирається адаптивно. Тут х і у – n-вимірні вектори вихідних даних. Важливим у використанні цієї функції є забезпечення фільтрації експериментальних даних. Найбільш часто метою такої фільтрації є попередження швидких варіацій у(х_і), що зумовлені шумом. В результаті отримували згладжену залежність, у якій домінує більш низькочастотна складова. Встановлено, що вказаний підхід забезпечує не лише підвищення точності експериментальних досліджень, але й швидку обробку отриманих результатів з використанням функції згладжування шляхом застосування кубічної сплайн-інтерполяції.

а) б)

Рис. 1. Залежність тангенса кута механічних втрат від тривалості твердіння епоксидної матриці на основі смоли ЕД-20 у присутності: а) скляного волокна;

б) базальтового волокна;

в) вуглецевого волокна.

в)

Отже, у роботі запропоновано новий підхід до методики обробки експериментальних результатів при дослідженні динамічних характеристик епоксикомпозитів. Використанням функції згладжування забезпечує швидку обробку експериментальних результатів і підвищує точність експерименту.

Література.

1. Стухляк П.Д., Митник М.М., Микитишин А.Г. Торсійний маятник для дослідження динамічних характеристик полімерних матеріалів // Фізико-хімічна механіка матеріалів.- 2000.-№3.-С.82-83.

2. Макаров Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad.-СПб: Питер., 2003.-448с.