Лубенцова Н.В.
Волгоградский государственный технический университет
(ВолГТУ),
г. Волгоград, Российская Федерация
Количественная
теория кинетики коагуляции полидисперсных золей
Обработка
коагулянтами – самый распространенный метод очистки воды от грубодисперсных
примесей и коллоидных загрязнений. Масштабы применения метода коагуляции
велики. Поэтому актуален поиск путей к усовершенствованию этого метода –
повышению скорости формирования и отделения коагулированных взвесей в осадок.
Известно,
что базой для изысканий, направленных на развитие и усовершенствование какого –
либо метода или процесса, должна являться четко выработанная теоретическая
платформа. В настоящее время практика коагулирования основана, главным образом,
на эмпирических выводах. Между тем, результаты именно теоретических
исследований в области фундаментальных наук позволяют создать наиболее
адекватную модель процесса, наметить новые пути повышения эффективности
коагулирования [1,2].
Успешное протекание процесса коагуляции
зависит от создания оптимальных гидродинамических условий смешения и длительности перемешивания
коагулянта с обрабатываемой водой. Прогнозировать данные условия дает
возможность теория кинетики коагуляции.
Впервые
теория кинетики коагуляции была предложена М. Смолуховским
[3], для монодисперсных золей со
сферическими частицами, которые сталкиваются между собой под действием
броуновского движения. Однако, данная теория не
учитывает турбулентных пульсаций системы и полидисперсность
золей.
Вместе
с тем в очистке воды в первую очередь интересует коагуляция в турбулентном
потоке, как имеющая наиболее важное практическое значение. Знание
закономерностей такой коагуляции позволяет ответить на вопросы: каково
распределение по размерам хлопьев коагулированной взвеси после завершения коагуляции; с какой интенсивностью следует перемешивать воду
с раствором коагулянта, чтобы добиться наилучших результатов очистки; какие
требования должны быть предъявлены к конструкции смесительных бассейнов и
сооружений для удаления взвеси в осадок.
В настоящей
работе предложено уравнение кинетики коагуляции с учетом турбулентных пульсаций
жидкости, обусловленных процессом перемешивания.
Для
скорости увеличения числа nx скоагулированных
полидисперсных частиц, зависящей от начальной концентрации частиц n0, интенсивности их броуновского
движения, радиуса действия сил притяжения и эффективности соударений примем
следующее кинетическое уравнение:
, (1)
где nx – число скоагулированных
частиц; n0 – начальная
концентрация частиц; τ – время уменьшения
концентрации частиц от начальной; К – константа скорости коагуляции; n – показатель степени (n ≥ 2), учитывающий полидисперсность системы и наличие турбулентных пульсаций
(определяется экспериментально).
В
частности, значение n = 2 отвечает случаю монодисперсной системы и соответствует теории М. Смолуховского. Показатель
n определяется из
экспериментальных результатов по коагуляции.
Возвратившись
к (1) и обозначив nτ = n0 - nx, получим
(2)
После
интегрирования выражения (2) в пределах от n0 до nτ и от 0 до τ имеем
, (3)
, (4)
Если
ввести понятие периода половинной коагуляции τ1/2,
отвечающей равенству n0/nτ = 2, то можем записать соотношения
,
(5)
,
(6)
Находим
период половинной коагуляции τ1/2
, отвечающий nτ = n0/2. Далее преобразуем выражение (6):
, (7)
, (8)
Имеем
трансцендентное уравнение для неизвестного показателя степени n. Напомним, что n ≥ 2. Чтобы выяснить влияние
числа Рейнольдса, характеризующего турбулентные
пульсации, на кинетику коагуляции необходимо провести серию экспериментов и
получить зависимость nτ/n0 = f (τ) при различных значениях Re, на основании которой найти функцию n = f (Re).
Литература:
1.Б.
В. Дерягин, Н. М. Кудрявцева. Коллоидн. ж. 1964;
2. Е. Д. Бабенков. Очистка воды коагулянтами. М., Изд–во «Наука», 1977.
3. М. Смолуховский. Сб. Коагуляция коллоидов, ОНТИ СССР, М.,
1936.