Лубенцова Н.В.

Волгоградский государственный технический университет (ВолГТУ),

г. Волгоград, Российская Федерация

Количественная теория кинетики коагуляции полидисперсных золей

Обработка коагулянтами – самый распространенный метод очистки воды от грубодисперсных примесей и коллоидных загрязнений. Масштабы применения метода коагуляции велики. Поэтому актуален поиск путей к усовершенствованию этого метода – повышению скорости формирования и отделения коагулированных взвесей в осадок.

Известно, что базой для изысканий, направленных на развитие и усовершенствование какого – либо метода или процесса, должна являться четко выработанная теоретическая платформа. В настоящее время практика коагулирования основана, главным образом, на эмпирических выводах. Между тем, результаты именно теоретических исследований в области фундаментальных наук позволяют создать наиболее адекватную модель процесса, наметить новые пути повышения эффективности коагулирования [1,2].

 Успешное протекание процесса коагуляции зависит от создания оптимальных гидродинамических условий  смешения и длительности перемешивания коагулянта с обрабатываемой водой. Прогнозировать данные условия дает возможность теория кинетики коагуляции.

Впервые теория кинетики коагуляции была предложена М. Смолуховским [3], для монодисперсных золей  со сферическими частицами, которые сталкиваются между собой под действием броуновского движения. Однако, данная теория не учитывает турбулентных пульсаций системы и полидисперсность золей.

Вместе с тем в очистке воды в первую очередь интересует коагуляция в турбулентном потоке, как имеющая наиболее важное практическое значение. Знание закономерностей такой коагуляции позволяет ответить на вопросы: каково распределение по размерам хлопьев коагулированной взвеси после завершения коагуляции; с какой интенсивностью следует перемешивать воду с раствором коагулянта, чтобы добиться наилучших результатов очистки; какие требования должны быть предъявлены к конструкции смесительных бассейнов и сооружений для удаления взвеси в осадок.

В настоящей работе предложено уравнение кинетики коагуляции с учетом турбулентных пульсаций жидкости, обусловленных процессом перемешивания.

Для скорости увеличения числа nx скоагулированных полидисперсных частиц, зависящей от начальной концентрации частиц n0, интенсивности их броуновского движения, радиуса действия сил притяжения и эффективности соударений примем следующее кинетическое уравнение:

  ,                                   (1)

где nx – число скоагулированных частиц; n0 – начальная концентрация частиц; τ – время уменьшения концентрации частиц от начальной; Кконстанта скорости коагуляции; n – показатель степени (n ≥ 2), учитывающий полидисперсность системы и наличие турбулентных пульсаций (определяется экспериментально).

В частности, значение n = 2 отвечает случаю монодисперсной системы и соответствует теории   М. Смолуховского. Показатель n определяется из экспериментальных результатов по коагуляции.

Возвратившись к (1) и обозначив  nτ = n0 - nx, получим

                                                 (2)

После интегрирования выражения (2) в пределах от n0 до nτ  и от 0 до τ имеем

,                                      (3)

,                         (4)

Если ввести понятие периода половинной коагуляции τ1/2, отвечающей равенству n0/nτ = 2, то можем записать соотношения

,                                      (5)

,                                            (6)

Находим период половинной коагуляции τ1/2 , отвечающий nτ  = n0/2. Далее преобразуем выражение (6):

,                                            (7)

,                                          (8)

Имеем трансцендентное уравнение для неизвестного показателя степени n. Напомним, что n ≥ 2. Чтобы выяснить влияние числа Рейнольдса, характеризующего турбулентные пульсации, на кинетику коагуляции необходимо провести серию экспериментов и получить зависимость nτ/n0 = f (τ) при различных значениях Re, на основании которой найти функцию n = f (Re).

 

Литература:

1.Б. В. Дерягин, Н. М. Кудрявцева. Коллоидн. ж. 1964;

2. Е. Д. Бабенков. Очистка воды коагулянтами. М., Изд–во «Наука», 1977.

3. М. Смолуховский. Сб. Коагуляция коллоидов, ОНТИ СССР, М., 1936.