Канд. физ. мат. Непочатенко В.А., Непочатенко И.А.

Белоцерковский государственный аграрный университет, Украина

ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РЕШЕТКИ В ПРЕДЕЛАХ ФАЗЫ В СЕГНЕТОЭЛАСТИКЕ Pb₃(VO₄)₂

Из анализа температурной зависимости параметров решетки в Pb₃(PO₄)₂ нами было получено, что наблюдается линейная зависимость между параметрами решетки в сегнетоэластической и параэластической фазах, а скачки параметров в районе фазового перехода первого рода пропорциональны соответствующим угловым коэффициентам полученных линейных зависимостей в сегнетоэластической фазе [1].

Представляет интерес провести аналогичный анализ температурной зависимости параметров решетки в сегнетоэластике Pb₃(VO₄)₂, в котором наблюдается два фазовых перехода первого рода.

Ортованадат свинца Pb₃(VO₄)₂ является несобственным сегнетоэластиком, в котором наблюдаются два фазовых перехода: при 377 К из γ– фазы ( ) в β – фазу (P2₁/c), при 275 К в α– фазу (P2₁) [2-4]. Есть данные , что фазовому переходу, возможно, предшествует еще одна фаза.

Будем обозначать параметры решетки в параэластической γ- фазе (псевдомоноклинная симметрия) , в β- фазе , в α- фазе .

Согласно , при и фазовых переходах наблюдаются скачки всех параметров решетки. Параметр в α и β фазах и параметр β в α и γ фазах имеют отрицательный температурный коэффициент расширения. Из этих экспериментальных данных получены зависимости параметров α,β от величины параметра с в трех фазах (рис.1,2). Точки на рисунке соответствуют экспериментальным результатам, прямые – линейным регрессиям, полученным по методу наименьших квадратов в пределах каждой фазы. Значения параметров решетки для соответствуют α- фазе, – β-фазе,

– γ-фазе. Как видно, зависимости параметров решетки от параметра с хорошо аппроксимируются прямыми в пределах каждой фазы

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

где k₁ = 2,035; d₁ = – 12,73; k₂ = 0,33; d₂ = 4,369; k₃ = 0,505; d₃ = 2,743;

k₄ = – 0,65; d₄ = 12,305; k₅ = – 0, 405; d₅ = 9,98; k₆ = – 0,078; d₆ = 2,808;

k₇ = 0,0378; d₇ = 1,65; k₈ = – 0,019; d₈ = 2,216.

а б

Рис. 1. Зависимости кристаллографических параметров α и от величины параметра с; 1- α – фаза, 2- β – фаза, 3- γ – фаза.

Наблюдаются четко выраженные изломы линейных зависимостей, обусловленные двумя структурными фазовыми переходами. Излома, соответствующего предполагаемой дополнительной фазе , не обнаружено.

Рис. 2. Зависимость кристаллографического параметра β от величины параметра с; 1- α – фаза, 2- β – фаза, 3- γ – фаза.

Таким образом, несмотря на то, что температурная зависимость кристаллографических параметров решетки в ортованадате свинца имеет нелинейный характер, однако зависимость любого параметра решетки от величины выбранного кристаллографического параметра можно описать линейной зависимостью в пределах каждой фазы, что позволяет выявлять структурные изменения в кристалле. Подтверждений в существовании дополнительной промежуточной фазы не получено.

Литература:

1. В.А Непочатенко, И.А. Непочатенко. Материалы Второй Международной научно- практической конференции «Альянс наук: ученый ученому». 3-7 октября 2005, Днепропетровск , 3, с. 65.

2. R. V. Hodenberg. Ber. Dtsch. Keram. Ges. B39, 69 (1962).

3. L. H. Brixner, R. B. Flippen, W. Jeitschko. Mater. Res. Bull. 10, 327 (1975).

4. E. Salje, R.V. Hodenberg. J. Appl.Cryst.10, 132 (1977).

5. В.Л. Исупов, Н.Н. Крайник, Н.Д. Фридберг, И.Е. Зеленкова. ФТТ. 7, 1051 (1965).

6. P. Garnier, G. Calvarin, J.P.Berar, D. Weigel. Mater. Res. Bull. 19, 407 (1984).