Шутилов А.И., к.тех. н., М. А. Мерзляков, Д.Н. Филиппов

Ярославское высшее зенитное ракетное училище (военный институт) ПВО

Оптимизация показателей эффективности многоспектрального приёмника оптических сигналов

Использование видеоинформации в современном мире стремительно возрастает [1]. Разрабатываются охранные системы видео наблюдения и технического зрения, внедряются автономные системы ориентации и наведения, работающих на основе анализа видеоинформации.

Одной из важных областей использования изображений является дистанционное зондирование земной поверхности для оценки состояния посевов, обнаружения лесных пожаров и прочих факторов, вредно влияющих на экологию. Наблюдение за погодой и составление прогнозов также является важным применением спутниковых изображений. Устройство регистрации изображений в видимом и инфракрасном диапазонах обладает способностью фиксировать слабые источники инфракрасного излучения (города, посёлки, деревни, пожары и т.д.), атмосферные явления (ураганы, цунами и т.д.). В случае использования многоспектральных фотоприёмников регистрирующих оптические сигналы разных диапазонов появляется возможность расширить круг решаемых задач и достоверность обнаружения объектов, представляющих интерес.

Для указанных систем встаёт вопрос оптимизации регистрируемой оптической информации, характеризующийся определёнными показателями качества.

В случаях, когда перед оптической многоспектральной системой ставится задача обнаружения объектов и измерения их угловых координат в качестве основных показателей эффективности обычно выбирают [2] вероятность обнаружения объектов на заданной дальности и дисперсию измерения угловых координат по азимуту и углу места или в прямоугольно системе координат по осям X и Y. Теория оптимального обнаружения полезных сигналов на фоне помех и измерения координат объектов [3] указывает, что значения выбранных показателей качества (,) в конечном счёте определяется отношением сигнал/шум , получаемым на выходе согласованного фильтра в канале обработки информации вероятностного характера сигналов, излучаемых объектами, и наличия случайных факторов, влияющих на прохождение оптических сигналов в условиях многократной повторяемости циклов считывания оптической информации (с частотой кадровой развёртки) (Рис.1.).

В соответствии с теорией обработки изображений [4] в процессе приёма оптической информации будем различать следующие условия функционирования:

· - поиск и обнаружение многоспектральной оптической системой объекта, когда . При этом размеры изображения объекта не превышают по вертикали одной строки в кадре изображения.

· - различение, когда решается задача определения состава объекта (цели). При этом вертикальный размер изображения цели не превышает 2 – 5 строк изображения.

· - распознавания, когда решается задача определения характера объекта. При этом вертикальный размер элементов групповой цели может составлять 2 – 3 десятка строк в кадре.

Потребуем, чтобы методика обеспечивала выбор совокупности наилучших оптических каналов, которые обеспечивали получение наибольшего математического ожидания отношения сигнал/шум (1), где - номер канала обработки оптических сигналов, в j-ых условиях функционирования оптических каналов.

, (1)

где - вероятность использования видеоинформации с i-го канала в j-ых условиях.

Потребуем, чтобы методика оптимизации обеспечивала учёт основных параметров элементов (блоков) канала обработки информации об объекте:

1. Частотных характеристик канала обработки [5,6,7]:

А. Излучателей (солнца) для нижних слоёв атмосферы () (Рис.2.)

Рис.2. Спектр солнечного излучения, прошедшего через атмосферу Земли

В. Излучателей (солнца) для верхних слоёв атмосферы () (Рис.3.)

Рис.3. Спектр солнечного излучения за пределами земной атмосферы. 1 – чёрное тело, 2 – Солнце;

С. Параметры среды, коэффициент поглощения оптического излучения атмосферой () (Рис.4.)

Рис.4. Спектр пропускания атмосферы в интервале 0,5 – 25,0 мкм

D. Спектральная чувствительность фотоприёмника (ФП) для различных материалов () ( Рис.5.)

1. CaAs – P

2. Ag – O – Cs (S-1)

3. Na – Sb (S-22)

4. Ca – As

5. Ca – In – As (S-25)

Рис.5. Зависимость чувствительности фотоэмиссионных слоёв ФП от длины волны

Тогда процесс приёма оптических сигналов в фотоприёмнике, работающего в i-ом диапазоне, можно представить [7] как процесс линейной фильтрации

, (2)

где - эффективная отражающая поверхность объекта в i-ом диапазоне.

Максимум полезного сигнала на выходе этого оптимального фильтра находим с помощью обратного преобразования Фурье

(3)

где - время накопления заряда фотоэлектронов i-ым фотоприёмником, равное времени засветки кадра.

2. Конструктивные особенности оптических систем и способы управления их параметрами:

· диаметр входного объектива

· диапазон изменения фокусных расстояний

· шаг изменения () в такте регулирования

· диапазон изменений углов зрения

· шаг изменения углов зрения

3. Конструктивные особенности фотоприёмных матриц и способы управления считыванием:

· размеры ,

· размеры пикселей , их количество ,

· возможности по охлаждению (одно, двух или трёхступенчатая система термоохлаждения),

· способы считывания изображения, частота считывания (частота кадров),

· способ кодирования, разрядность мультиплексора, обеспечивающая динамический диапазон видеосигналов.

Учтём, что процесс обнаружения оптических объектов в ряде случаев представляет по своей сути дуэль между излучающей стороны (противником) и регистрирующей стороной (многоспектральным оптическим приёмником) [8].

Обратим внимание, что интересы излучающей и принимающей сторон противоположны: процесс излучения случаен и перемещается в пространстве, а принимающая сторона заинтересована в регистрации и определении координат объекта, несмотря на наличие помех различного характера (естественных излучателей (солнца, луны и т.п.)).

С учётом изложенного представляется целесообразным для решения задачи оптимизации принимаемой информации и показателей эффективности многоспектрального оптического приёмника использовать математический аппарат теории игр.

Под игроком А будем понимать аппаратуру многоспектрального оптического приёмника, а под игроком В – оптический объект. В процессе регистрации игроки могут совершать действия (ходы) заранее неизвестные противнику, которые принято называть стратегиями.

Игрок А в ходе игры может:

1. переключать каналы обработки оптических сигналов ();

2. изменять углы зрения входных объективов приёмных каналов от до с шагом и соответственно изменять масштаб изображения;

3. изменять температуру охлаждения фотоприёмных матриц на , и подавлять собственные шумы, увеличивать чувствительность;

4. управлять периодом накопления () кадра изображения i-го канала, управлять размерами окон в кадре для выделения полезной информации об объекте;

5. использовать разные алгоритмы обработки изображений, обеспечивающие изменение качества (контраста) изображения, подавление фонового излучения, шумов (Фурье и Вейвлет обработку, гомомофную обработку, алгоритмы выделения контуров изображения и т.д.)

В общем случае будем различать стратегий стороны А: .

Игрок В может:

1. изменять условия освещения цели, используя появление в дневное, ночное и сумеречное время суток;

2. использовать сложные условия прохождения оптических сигналов: дождь, снег, туман, облачность;

Таким образом, можно выделить стратегий стороны В: .

Поставим в однозначное соответствие паре стратегий и , элемент платёжной матрицы , равный отношению сигнал/шум на выходе i-го канала обработки с заданными значениями варьируемых параметров канала в j-х условиях функционирования, задаваемых противником.

Следует отметить, что на этапах обнаружения и различения стратегия противника неизвестна и, следовательно, процесс оптимизации следует решать с помощью теории решения игры со смешанными стратегиями.

Будем обозначать смешанную стратегию, в которой стратегии применяются с вероятностями , причём . Аналогично обозначим смешанную стратегию противника , где .

Пусть сторона А применяет свою i-ую чистую стратегию с вероятностью , а сторона В – свою j-ую стратегию с вероятностью . Тогда средний выигрыш стороны А будет

(4)

где - математическое ожидание случайного выигрыша стороны А (среднее значение отношения сигнал/шум на входе приёмника).

Выигрыш, соответствующий решению, называется ценой игры . Каждая конечная игра имеет цену. Цена игры всегда лежит между нижней ценой игры и верхней ценой игры :

Предположим, что сторона В применяет свою оптимальную смешанную стратегию , а сторона А – свою i-ую полезную стратегию (чистая стратегия в прямоугольной игре с платёжной матрицей ,при которой соответствующая ей компонента в оптимальной смешанной стратегии не равна нулю), то выигрыш стороны А равен:

,если i-ая чистая стратегия является полезной (), и не больше

,если i-ая чистая стратегия не является полезной ().

Отсюда следует, что полученные решения прямоугольной игры () сводиться к нахождению набора чисел , удовлетворяющего системе уравнений и неравенств (5).

(5) Если все стратегии каждой из сторон являются полезными, то решение прямоугольной игры сводится к решению системы линейных уравнений. Известно [8], что решение любой конечной игры () может быть сведено к задаче линейного программирования.

Учтём, что на этапе распознавания, когда становится известна стратегия, принимаемая объектом, задача оптимизации вырождается и сводится к поиску максимального элемента в строке, обеспечивающего выбор того фотоприёмника, у которого на выходе имеет место максимум отношения сигнал/шум.

Рассмотрим особенности решения поставленной задачи на различных этапах функционирования приёмника оптических сигналов:

1. На этапе поиска и обнаружения объекта поставленная оптимизационная задача может решаться на базе априорных (справочных) данных о характеристиках излучателей, отражательных способностях цели, прозрачности атмосферы, фоновой засветки и т.д., хранящихся в памяти процессора обработки информации.

После приёма определённого количества кадров изображений и их статистической обработки априорные данные в платёжной матрице периодически заменяются реальными статистическими данными о среднеквадратичном значении шума (фона), что позволяет повысить достоверность результатов решения оптимизационной задачи.

2. На этапе различения измеряются статистические параметры сигналов об обнаруженных объекта и корректируются числители элементов платёжной матрицы, что также положительно влияют на качество решения задачи оптимизации.

Заметим, что параллельно происходит распознавание некоторых стратегий противника, например, направление движения, влияние атмосферных явлений. Это позволяет исключать соответствующие строки из платёжной матрицы, сокращать время решения задачи оптимизации, а освободившееся время отводить для решения задачи распознавания.

Таким образом разработанная методика отличается:

1. Универсальностью, т.к. позволяет использовать как априорную (до опытную), так и статистическую информацию об объекте.

2. Адаптивностью к условиям функционирования многоспектрального оптического приёмника, причём по мере сближения с объектом достоверность решения задачи оптимизации повышается, а затраты времени на поиск оптимального решения сокращаются, т.к. уменьшается размерность платёжной матрицы.

3. Учётом всех основных факторов, влияющих на решение задачи обнаружения объектов.

Дадим физическую трактовку результатов решения задачи оптимизации и возможный алгоритм его выполнения, полагая необходимым циклический характер его выполнения синхронно с циклом управления многоспектрального оптического приёмника.

Учтём, что в решении задачи для многоспектрального оптического приёмника (игрока А) получаем вектор , который можно интерпретировать как указание для выделения квантов времени опроса фотоприёмников, пропорциональных вероятностям , т.е. .

Пусть время обмена центрального процессора с фотоприёмником в цикле управления составляет . Тогда количество квантов (интервалов) обмена, выделяемых для приёма информации от i-го фотоприёмника будет равно

(6)

Литература:

[1] – Р. Гансалес, Р. Вудс, Цифровая обработка изображений. – М., Техносфера, 2005 г.

[2] – И.С. Голубев, В.Г. Светлов. Проектирование зенитных управляемых ракет. – М. Изд. МАИ. 2001 г.

[3] – Я.Д. Ширман, Теоретические основы радиолокации. – М.Воениздат, 1968 г.

[4] – Н.С. Шестов, Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех. – М.: Сов. Радио, 1987.

[5] – Л.С. Шарупин, Н.М. Тугов, Оптоэлектроника: Учебник для вузов. – М., Энергоатомиздат, 1984 г.

[6] – С. Гейк, Д. Эванс, М. Ходапп, Применение оптоэлектронных приборов. – М., Радио и связь, 1981 г.

[7] – C.А. Ахманов, Д.Н. Вылегжанин, А.А. Каминский, Справочник по лазерам т.1, т.2. – М., Сов. радио, 1978 г.

[8] – Е.С. Вентцель, Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М., Наука, 1988 г.