Дудников В.С.

Днепропетровский национальный университет

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ ВЭУ

Цилиндрические зубчатые передачи входят в состав электромеханических устройств поворота лопастей ветроколес и составляют основу мультипликаторов, устанавливаемых между ветроколесом и электрическим генератором. Опыт проектирования зубчатых передач показывает, что для их кинетического, геометрического, прочностного расчетов необходимо задание следующих исходных данных:

- передаваемая мощность (на выходе) N₂, кВт;

- частота вращения ведущего вала (шестерни) n₁, об/мин;

- частота вращения ведомого вала (колеса) n₂ , об/мин;

- режим работы: вращение реверсивное или нереверсивное;

- срок службы, час.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяется как

,

где - межосевое расстояние, мм; = 49,5 для прямозубых колес,

= 43 для косозубых и шевронных колес; - крутящий момент на колесе, Н·м;- коэффициент нагружения; - допускаемое контактное напряжение, Н /мм², - передаточное число;

- коэффициент ширины зубчатого венца.

Знак плюс используется для передач внешнего зацепления, а знак минус - для внутреннего зацепления. В зависимости от условий проектирования округляют до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66. Для специальных встроенных передач, а также передач массового производства можно не округлять и не подчинять стандарту.

На практике большинство реализованных зубчатых передач выполняются некорригированными, поэтому они далеки от совершенства, в частности, не используют полностью ресурс прочности материалов зубчатых колес. Нами сделана попытка связать воедино вопросы прочности (изгибной, контактной, износостойкости) и геометрического синтеза зубчатых передач, нарезанных со смещением исходного контура. т.е. корригированных.

Наиболее распространено корригирование по способу радиального смещения производящей рейки (инструмента). Сущность этого способа заключается в том, что инструмент сдвигают относительно центра нарезаемого колеса.

Нарезание колес со смещением достигается соответствующей установкой зуборезного инструмента относительно заготовки и никаких технологических или иных затруднений не представляет. Различные смещения инструмента в станочном зацеплении позволяют располагать профиль на различных участках эвольвенты. Одновременно изменяются диаметр окружности впадин и, в зависимости от выбранного способа расчета, диаметр окружности выступов. Смещение инструмента изменяет толщину зуба по дуге делительной окружности и у корня, а также влияет на форму и расположение переходной прямой (выкружки).

Цели, достигаемые корригированием, различны:

- с помощью коррекции повышают контактную прочность (выносливость) зубьев. Максимальная контактная прочность обеспечивается выбором максимально возможного суммарного коэффициента смещения и, следовательно, максимального угла зацепления. Контактная прочность может быть также повышена применением коррекции, при которой полюс зацепления располагается в зоне двухпарного зацепления;

- корригированием повышают изгибную прочность зубьев. Повышение изгибной прочности достигается подбором таких коэффициентов смещения, которые обеспечивают получение максимальных коэффициентов формы зуба и одновременно с этим равнопрочность обоих колес пары;

- с помощью коррекции уменьшают износ зубьев и склонность к заеданию. Повышение износостойкости достигается применением таких коэффициентов смещения, которые обеспечивают наименьшее удельное скольжение в крайних точках линии зацепления;

- корригированием можно вписать передачу в заданное межосевое расстояние;

- можно увеличить коэффициент перекрытия;

- можно устранить подрезку ножек зубьев;

- можно уменьшить число зубьев и соответственно увеличить модуль;

- коррекция может с успехом использоваться при ремонте оборудования. Она позволяет заменить одно из колес изношенной пары и сохранить второе.

Следует иметь в виду, что при увеличении коэффициентов смещения, выгодном с точки зрения изгибной и контактной прочности и износостойкости, уменьшается коэффициент перекрытия, может наступить заострение зубьев и интерференция профилей.

Для каждой передачи коэффициенты смещения назначают индивидуально с учетом ее работы и предъявляемых к ней требований. Выбор рациональных коэффициентов смещения - один из основных этапов проектирования зубчатых передач.

Если при расчете пары внешнего зацепления почти всегда можно применить некорригированную передачу, получив при этом хотя и не оптимальный, но вполне приемлемый с геометрической точки зрения вариант, то при внутреннем зацеплении некорригированные передачи часто неосуществимы. Появляется ряд дополнительных ограничивающих факторов.

При подборе коэффициентов смещения приходится пользоваться методом попыток, обеспечивая прежде всего удовлетворительность условий внутреннего зацепления, отодвигая факторы, связанные с прочностью и износом, на второй план. Это допустимо потому, что контактная прочность пары внутреннего зацепления выше, чем контактная прочность работающей в сравнимых условиях (те же числа зубьев, модуль зацепления, материалы колес и нагрузка) пары внешнего зацепления, так как здесь имеет место контакт выпуклой поверхности с вогнутой. Изгибная прочность зуба колеса с внутренними зубьями также обычно выше, чем у аналогичного колеса с внешним и зубьями.

Предельные значения смещений исходного контура для внешнего и внутреннего зацеплений можно определить с помощью блокирующих контуров, которые строят в координатах: коэффициенты смещения шестерни Х₁, коэффициенты смещения колеса Х₂ .

Когда выбор X производят без использования блокирующих контуров или когда система расчета или инструмент не соответствуют тем, для которых построен блокирующий контур, надо провести проверку качества зацепления аналитически. Если при проверке какой-либо из геометрических показателей окажется неудовлетворительным, следует в зависимости от конкретных условий изменить X или диаметр выступов или инструмент. После таких изменений проверку повторяют.

Для передачи прошедшей все проверки на удовлетворительность условий зацепления, выполняются проверочные расчеты на изгибную и контактную прочность.

В результате проведенных исследований были разработаны подробные алгоритмы (очередность действий) с приведением необходимых формул прочностного и геометрического расчетов цилиндрических зубчатых передач внешнего и внутреннего зацепления, которые в совокупности позволяют более полно использовать ресурс прочности материалов зубчатых колес, улучшить их габаритные и качественные показатели. Алгоритмы сопровождаются справочными данными и рекомендациями по их использованию. Разработанные алгоритмы могут быть использованы инженерами-конструкторами в реальном проектировании каких-либо зубчатых механизмов.