Ткачев В.С., Мурза С.Я.

ПГАСА

Разработка математической  модели  печи обжига фарфора

        

Данная статья посвящена решению части общей проблемы – использования современных информационных технологий для совершенствования технологического оборудования, рационального ведения производственного процесса оснащения его системами автоматизации. А именно - разработки системы управления печью обжига фарфора.

            Для эффективной разработки системы управления и оптимизации ее параметров разработана математическая модель печи обжига реализованная с помощью пакета MATLAB 6.0 -  Simulink 4.

         В настоящее время известны работы посвященные созданию и исследованию математических моделей электропривода [1], информационных моделей в АСУ [2], моделей технологических процессов  в глиноземном производстве[3] и др.

Технологический процесс обжига является достаточно сложным динамическим объектом характеризуемый большим количеством функционально связанных переменных. Нелинейные связи переменных усложняют математическое описание процессов. В таких условиях анализ его динамических свойств часто становится возможным только при использовании методов математического моделирования, а современная компьютерная техника и программное обеспечение способствуют решению этой задачи [4, 5, 6].

Технологические особенности обжига фарфора.

Обжиг изделий из фарфора производится в большинстве случаев в печах циклического действия. В качестве источника тепла используется природный газ. Процессы обжига характеризуются температурно - временными условиями и соответствующим химическим составом газовой среды печи.

В литературе [7] приводятся режимы обжига изделий хозяйственного фарфора. Диапазон изменения температур:

– до 1400оС. Диапазон изменения химического состава среды:

- от 8% избытка кислорода (остро –  окислительная среда) 

-  до 5% избытка СО (восстановительная среда).

          Каждой температурной стадии обжига соответствуют определенные показатели газовой среды (окислительная – восстановительная).

Технологической модели печи обжига включает модель горения топлива и модель печи.

При расчет горения топлива определено:

а)  количество необходимого для горения воздуха;

б)  количество и состав продуктов сгорания;

в)  температуру горения.

г)   количество теплоты выделяемой в процессе горения топлива.

В основу расчета расхода воздуха положена стехиометрическая реакция горения природного газа – метана [8]

СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О;                                                                        (2)

Математическая модель процесса горения имеет вид:

         если  Vгаз  =  0,105  * Vвоздух, то      Vгаз”  = Vгаз,

                                                                 Хгс = 0;

         если  Vгаз  >  0,105  * Vвоздух, то      Vгаз” = 0,105  * Vвоздух,             (7)

                                                                 Хгс  =  (Vвоздух * 0,105   - Vгаз);

         если  Vгаз  <   0,105  * Vвоздух, то      Vгаз”  = Vгаз,

Хгс  =  (Vвоздух * 0,105     - Vгаз ) / 0,105

где Vгаз  и   Vгаз”  объемы газа поданного в печь и сгоревшего соответственно, химический состав газовой среды Хгс 

Входными переменными модели горения являются: расход газа в м3 / с и расход воздуха в м3 / с, а выходными переменными - расход газа вступившего в реакцию горения V” в м3 / с и химический состав среды в печи (наличие кислорода О2 в процентах со знаком «+» - окислительная среда или восстановительная среда – наличие несгоревшего газа в процентах со знаком «-».

         Модель печи обжига разработана на основании теплового баланса рабочего пространства печи [8].

Выделяемое при сгорании топлива тепло расходуется:

-     нагрев печи обжига;

-     на нагрев изделий;

-     выделяется через стенки печи в окружающую среду;

-     выводится с продуктами сгорания топлива.

По закону сохранения энергии приход тепла в рабочее пространство печи равен расходу тепла

         Qг = QG + Qп + Qи + Qд +  Qт   ,                                                     (15)

где  Qг – количество теплоты, получающееся при сжигании топлива за весь цикл работы печи, дж;

QG - полезное тепло, расходуемое на нагрев материалов

Qп - тепло, аккумулированное кладкой печи;

Qи - тепло, аккумулированное обжигаемыми изделиями;

Qд - тепло, уносимое уходящими продуктами сгорания;

Qт  - потери тепла в результате теплопроводности через свод, стены и под печи. 

Математическая модель печи обжига позволяет исследовать как динамику изменения температуры обжига, так и характеристику химического состава среды (окислительная / восстановительная).

Модель печи обжига реализована в среде MatLab 6.5,  Simulink 4.

Параметры модели полученные расчетным путем были уточнены экспериментально на печи обжига Синельниковского фарфорового завода.

Математическая модель печи обжига позволяет исследовать влияние конструктивных параметров печи – рабочего объема, толщины и теплопроводности материалов кладки на технико – экономические показателей ее работы.

Используя данную модель можно исследовать влияния различных динамически изменяемых соотношений подаваемого в горелки печи газа, воздуха, обогащенного кислородом воздуха, предварительно нагретым воздухом и т.п.

На рис. 1 представлены результаты моделирования разогрева печи при постоянных значениях расхода воздуха 1,9 м3 / с  и расходе газа - 0,2 м3 / с.

Рис. 1.  Моделирование  процесса разогрева печи обжига фарфора при постоянных значениях расхода воздуха -1,9 м3 / с  и расходе газа - 0,2 м3 / с.

С помощью модели нагревательной печи получена зависимость установившейся температуры от расхода газа при оптимальном соотношении газ – воздух (рис. 2).

Значения расхода газа в задавались в диапазоне от 0,01 до 2 м3/с, расход воздуха определялся из условия полного сгорания газа (Vгаз=0,105*Vвоздух,).

Рис. 2. Влияние расхода воздуха на установившуюся температуру в печи.

Математическая модель печи обжига использована для разработки системы автоматического управления режимами обжига фарфора.

Система должна обеспечивать  заданный температурный режим обжигаемых изделий и соответствующий ему химический состав газовой среды в печи.

Используя разработанную модель системы автоматического управления  режимами обжига фарфора были найдены параметры настройки ПИД - регулятора температуры и химического состава газовой среды, которые минимизируют квадрат ошибки слежения за заданием температуры и состава газовой среды (Рис. 3).

Рис. 3. Модель системы автоматического управления режимами обжига фарфора реализованная в среде Simulink 4.

Литература.

1.                 Моделювання періодичних нелінійних електромеханічних систем. Білий А.Д. Автоматика, автоматизация, электротехнические комплексы и системы № 1 (14) 2003 г, с.7 -10.

2.                 Принципы и методы создания информационных моделей в автоматизированных системах управления Козак Ю.А., Орлова Е.Ю., Кучерявый Д.Ю. Тр. Одесск. политехн. Ун-т: Научн. И практ. Сб. по техн. И естеств. Наукам.- Одесса 2003 Вып. № 1 (19) с.- 135 – 139.

3.                 Математическая модель процесса сгущения красного шлама глиноземного производства, Клименко П.Г. Автоматика, автоматизация, электротехнические комплексы и системы № 2 (14) 2004 г. С. 27-36.

4.                 Краснопрошина А.А., Репникова Н.Б., Ильченко А.А. Современный анализ систем управления с применением MATLAB, Simulink, Control Sistem, Учебное пособие –К.: «Корнейчук», 1999, 144 с. С ил.

5.                 Дьяконов В. MATLAB 6: учебный курс, СПб, Питер, 2001, 592 с.

6.                 Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник СПб, Питер, 2002 г., 528 с.

7.                 Будников П.П., Геворкян Х.О. Обжиг фарфора, М., «Издательство литературы по строительству», 1974 г, 112 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аннотация

 

         В данной работе проведены  теоретические и экспериментальные исследования печи обжига фарфорового завода (г. Синельниково),  разработана ее математическая модель.  Модель реализована с использованием современных информационных технологий - программных пакетов для моделирования динамических систем MATLAB 6  и Simulink4 - программы, входящей в состав MATLAB.

         Моделирование позволяет определять важные технологические характеристики печи обжига.

         Результаты работы могут быть использованы при реконструкции печей обжига фарфорового завода, оснащении их системами автоматического управления.