К.т.н. Емелин П.В.

Карагандинский государственный технический институт.

Республика Казахстан, г. Караганда.

Теоретические проблемы решения задач регулирования воздухораспределения в шахтных вентиляционных системах.

Общеизвестно, что задача регулирования распределения воздуха в шахтной вентиляционной сети (ШВС), с учетом обеспечения необходимого количества воздуха по отдельным выработкам (объектам проветривания)  можно представить следующим образом:

задана топология шахтной вентиляционной сети из множества {i} элементов ШВС, включающие источники тяги, инцидентных множеству узлов {u};

известно множество {j} элементов, называемых объектами, по которым необходимо обеспечить потребное количество воздуха, удовлетворяющее условию

                                                                                 (1)

где  - допустимые нормативными документами пределы изменения потребного воздуха, причем

                                      {j}{i}.                                                     (2)

Кроме того, существует множество {r}  элементов сети, называемых в дальнейшем регуляторами, в которых возможно изменение аэродинамического сопротивления в пределах

                                                                          (3)

где  - возможные пределы изменения аэродинамического сопротивления r-того регулятора, обусловленные как технологическим назначением этих элементов (выработок), так и техническими возможностями обеспечения этих пределов для достижения целей регулирования

                                      {r}{ i}.                                                  (4)

В общем случае не исключено пересечение множеств

                                      Ø,                                       (5)

что означает возможность установки в вентиляционной системе регуляторов на объектах проветривания.

Существует множество {s} источников тяги (активных ветвей), которые также удовлетворяют условию

                                      {s} {i}.                                              (6)

Элементы множества {s} имеют семейства аэродинамических характеристик вида

                                      Hs = f(Qs) ,                                            (7)

которые ограничивают их производительность и развиваемую депрессию (в случае всасывающего способа проветривания) или компрессию (в случае нагнетательного способа).

Все остальные элементы шахтной вентиляционной сети, так называемые пассивные ветви, имеют типовые характеристики  вида

                                     H = R ·Q 2                                            (8)

Требуется определить такие величины сопротивлений регуляторов Rr, с учетом (3) и выбрать характеристики активных ветвей (вентиляторов) Hs = f(Qs), чтобы по всем объектам удовлетворялись условия (1) при выполнении основных требований законов сети:

                                      , (u=1,2,…n);                                (9)

                                      , (p=1,2,…k);                    (10)

где равенство (9) выражает требование первого закона сетей о непрерывности потока в любом узле u, а соотношение (10) – второго закона сетей о равенстве нулю алгебраической суммы потенциалов (депрессий) ветвей по любому замкнутому контуру p.

Очевидно, что в приведенной постановке задача регулирования воздухораспределения в ШВС является сложной и решение её в аналитическом виде не представляется возможным.

Решение задачи усложняется еще и тем, что до настоящего времени не определены количественные соотношения между числом объектов и регуляторов в сети, а также не всесторонне исследованы вопросы эффективности их расположения в вентиляционной системы.

Что касается подходов к решению данной задачи численными методами, то существует ряд разработок [1-5], которые можно принять за основу и развить их для создания комплекса программных продуктов, ориентированных на практическое использование.

Наиболее полно и, на наш взгляд, близко к практическому решению задачи подошли авторы работы [5], в которой достаточно корректно поставлена задача и изложен один из методов регулирования воздухораспределения ШВС, позволяющий использовать его в основе дальнейших разработок.

Идея реализованного в [5] метода поясных депрессий при регулировании заключается в следующем. На первом этапе решается задача назначения, после решения которой на объекты поступает требуемое количество воздуха и рассчитываются необходимые для этого сопротивления регуляторов. Однако на этом этапе получаются неувязанные контурные депрессии. С целью устранения невязок выполняется контрольный расчет распределения воздуха в сети, удовлетворяющий обоим законам сети, но рассчитанные воздухи по объектам отличаются от потребных значений. Далее повторяются этапы назначения и контрольного расчета, то есть выполняется итерационный процесс, который позволяет получить в итоге требуемое решение при условии корректности постановки задачи.

Необходимо отметить, что обеспечение множества {j} объектов потребным воздухом в методе авторов [5] достигалось только изменениями сопротивлений множества регуляторов {r}. Кроме того, программная реализация не имела интерфейсного инструмента, позволяющего пользователю анализировать и управлять процессом регулирования. В силу ряда причин комплекс задач регулирования, разработанный авторами [5] не доведен до кондиции программного продукта.

Идеи и подходы решения задачи регулирования, изложенные авторами [5], в представленной работе развивались в следующих направлениях.

Первое, это решение основной задачи – обеспечение объектов за счет изменения сопротивления регуляторов – осуществляется двумя методами: маршрутных матриц и независимых контуров. Алгоритм расчета и выбора требуемых сопротивлений регуляторов в обоих методах имеет единую основу и в кратком изложении заключается в следующем.

Первоначально в сети, подлежащей регулированию, расходы воздухов по всем выработкам (включая и объекты обособленного проветривания) устанавливаются с соблюдением первого закона сетей (9).

Далее в алгоритме формируются фундаментальные циклы и строятся независимые контуры с таким расчетом, чтобы каждый контур включал не более одного объекта с требуемым расходом воздуха. Пример такого построения контуров приведен на рисунке 1.

 

 

 

 

 

 

 

 


                                               Рисунок 1

На рисунке 1 объекты обособленного проветривания обозначены как О1 в контуре I и О2 в контуре II, по которым необходимо обеспечить количество воздуха Q1з и  Q2з. Элементы сети с регуляторами имеют сопротивления ri – ri+2 с заданными ограничениями, а элементы без регуляторов – постоянные сопротивления Rj – Rj+4.

Во всех контурах сети по общему правилу рассчитывается сумма депрессий ΣRkQk2, которая согласно (10) заведомо не будет соблюдено, то есть контурная невязка Δh будет отлична от нулевого значения, и будет превышать требуемую точность расчета на величину

 ׀                                         Δh ׀  ≥ ε ,                                     (11)

где ε  - погрешность расчета и имеет порядок 10-3 ÷ 10-4 дПа.

Суть регулирования заключается в том, чтобы изменяя (пересчитывая) сопротивления регуляторов (для контура I это ri и ri+2) в заданных пределах добиться выполнения условия (10). Аналогичные действия производятся и для контура II.

Для нахождения новых значений сопротивлений регуляторов вычисляются поправки ± Δri так, чтобы соблюдалось условие

                                      Rimin ≤ Ri+Δri ≤ Rimax                          (12)

и удовлетворялось требование (10). Вычисление поправок Δri зависит от числа регуляторов в контуре, от текущих значений сопротивлений регуляторов, но в любом случае в пределах заданных (установленных) границ изменений сопротивлений.

Этот процесс выполняется для всех независимых контуров сети, как с объектами, так и с контурами, не имеющими объекты регулирования.

Аналогичная процедура вычислений новых значений сопротивлений регуляторов и в методе регулирования по маршрутным матрицам. Различие заключается в том, что для всех маршрутов (их количество также равно цикломатическому числу сети, то есть l = m-n+1) требуется выполнение условия

                                      ∑κΗκ = Hs , (m = 1,…,l)                          (13)

В этом случае поправки Δri сопротивлений регуляторов рассчитываются с учетом невязки 

                                                                                               

                                      Δhk = ∑κΗκ - Hs                                   (14)

Полученные значения поправок Δri добавляются (с учетом знаков) к текущим значениям сопротивлений регуляторов с соблюдением условий (12), так, чтобы величина Δhk в (14) стремилась к нулю.

Очевидно, что в обоих методах в общем случае возможна ситуация, при которой  пределы изменения сопротивлений регуляторов не позволяют свести к нулю контурные (маршрутные) невязки по депрессии. Это вполне вероятно, учитывая технологические возможности как отрицательного регулирования (увеличение сопротивлений вентиляционных сооружений),  так и положительного (увеличение сечений выработок и тому подобное).

В этих случаях дальнейшее регулирование вентиляционной сети в части обеспечения объектов требуемыми расходами воздуха, как нам представляется, без изменения топологии сети, возможно лишь изменением текущих характеристик вентиляторов главного проветривания в пределах их рабочих зон.

В теоретическом плане при решении задачи регулирования выбор режимов работы ВГП может быть осуществлен различными вариантами в зависимости от конкретной ситуации или стадии регулирования.

Наиболее общим и в каком-то смысле простой вариант – это изменение характеристик всех вентиляторов при котором изменяются расходы воздуха, а следовательно и депрессии, практически по всем элементам сети. Предусмотрена реализация такого подхода как автоматически по заданному алгоритму,  так и  «вручную», когда выбор новых характеристик осуществляет технолог, принимающий решение  по регулированию сети.

Как показала апробация на различных сетях, при этом варианте такое «грубое» воздействие на сеть не всегда может привести к нужному эффекту – снятию невязки по депрессии. Более того, могут возникнуть ситуации опрокидывания направлений потоков воздуха по выработкам, что приведет к еще большему рассогласованию депрессии по отдельным контурам или маршрутам.

Следует ожидать, что в большинстве случаев наиболее эффективным для достижения целей регулирования является вариант изменения характеристики одного конкретного ВГП. Этот вариант также предусмотрен в реализации алгоритма. Причем и здесь также имеется альтернативное решение: автоматический переход на другую характеристику ВГП, направленный на снижение максимальной невязки из всех маршрутов, или выбор нужной характеристики осуществляется технологом, исходя из конкретной ситуации («вручную»).

Изложенное выше относится к решению задачи регулирования, когда известны места расположения регуляторов в сети и пределы изменений их сопротивлений. Условно эту постановку  можно определить как «заданное» регулирование. Оно, как правило, имеет место, когда в шахтной сети существует сложившаяся топология и возможны лишь определенные технологические решения.

По нашему мнению представляет интерес, как  в теоретическом, так и практическом аспектах, постановка и решение задачи регулирования, при котором не требуется соблюдение ограничений по условию (3). Это, так называемое «свободное» регулирование, которое также реализовано в комплексе программ.

Нам представляется, что подобное регулирование в сети может найти практическое применение как при проектировании новых систем проветривания шахт и рудников, так и при разработке планов развития горных работ на несколько лет.

В основе этого подхода заложена идея, что алгоритм способен «подсказать» технологу, где и какие регуляторы расположить в сети, какие ВГП должны работать на отдельные участки сети, какие должны быть режимы их работы, чтобы  обеспечить работу отрегулированной сети с максимальной эффективностью.

Программная реализация «свободного» регулирования в вентиляционной сети позволяет решать поставленную задачу обеспечения всех объектов необходимым воздухом различными способами:

- определены топология и аэродинамика всех элементов сети, включая и ВГП, известны объекты проветривания и требуемое воздухообеспечение; разрешается устанавливать регуляторы (вентиляционные сооружения) в любой выработке, кроме стволов и главных воздухоподающих и воздухоотводящих выработок (капитальные квершлаги и так далее). В этом случае алгоритм выбирает места установки регуляторов и рассчитывает их сопротивления, так чтобы обеспечить заданные технологические требования по проветриванию. При этом диапазоны изменений сопротивлений регуляторов достаточно широкие и могут быть предварительно определены специалистами-проектировщиками.

- также определены топология и аэродинамика всех элементов сети и ВГП, известны объекты проветривания, но технологами приняты решения по конкретным местам установки регуляторов с достаточно широкими диапазонами изменения их сопротивлений.

В обоих рассматриваемых случаях расчет новых сопротивлений регуляторов может осуществляться как по контурам, так и по маршрутам в зависимости от сложности регулирования сети, наличия «узких» мест и иных особенностей, как самой сети,  так и процесса регулирования. В этих случаях так же, как и ранее указывалось в «заданном» регулировании, предусмотрены возможности изменения параметров работы ВГП, причем как всех, так и отдельных, исходя из конкретной ситуации.

Отмеченные выше возможности по решению сложной задачи регулирования в сети показывают, что в алгоритмах реализованы достаточно мощные эвристические подходы, которые способны даже при минимальном вмешательстве достичь приемлемого варианта проветривания.

Но, как показала практика использования комплекса программ на сетях различной сложности, процесс регулирования является человеко-машинной процедурой. Это означает, что технолог, работающий с системой должен иметь возможность поэтапно отслеживать характер сходимости к требуемому решению, анализировать технологические параметры активных ветвей и регуляторов.

С этой целью комплекс программ предоставляет технологу дружественный интерфейс, позволяющий получить на любом этапе процесса регулирования сети любую информацию об объектах регулирования и их обеспеченности; количестве регуляторов, местах их расположения и сопротивлениях; взаимосвязи объектов, регуляторов и ВГП по контурам или маршрутам; о текущих характеристиках ВГП и их рабочих зонах – все это дает возможность активно участвовать и принимать обоснованные решения для достижения требуемого результата.

Кроме того, технологу дается возможность изменять, исключать или добавлять в вентиляционной системе как объекты, регуляторы так и вентиляторы главного проветривания.

Ясно, что, поскольку имеется множество управляющих элементов (регуляторов и ВГП), следует ожидать, что можно получить также множество решений, удовлетворяющих условиям обеспеченности всех объектов, но отличающихся по каким-либо критериям: экономическим, технологическим и тому подобным.

В этом аспекте нами принято и реализовано решение оценки экономичности воздухораспределения в сети по суммарной затрачиваемой мощности всех вентиляторов главного проветривания. Это, по нашему мнению, позволяет достичь оптимального решения, как с точки зрения экономичности, так и технологичности.

Выводы.

Сложная и многовариантная задача регулирования  воздухораспределения в шахтных вентиляционных сетях может быть решена лишь в корректной теоретической постановке и на основе реализации человеко-машинной процедуры, имеющей достаточный набор сходящихся численных методов и представляющей технологу возможности оперативно управлять процессами регулирования.

Необходимость регулирования воздуха может возникнуть как в существующей сети (например с целью повышения ее экономичности или устойчивости), так и при проектировании или существенном изменении в условиях развития горных работ.

Реализованный программный продукт по регулированию воздухораспределения в шахтных вентиляционных сетях может быть информационно совместим с действующим на шахтах угольных бассейнов автоматизированным рабочем местом ВТБ  и включен в него как составной элемент.

 

Литература:

1.     Рудничная вентиляция: Справочник / Гращенков Н.Ф., Петросян А.Э., Фролов М.А. и др; Под ред. К.З. Ушакова – М.: Недра, 1988.-440с.

2.     Цой С., Рязанцев Г.К. Принцип минимума и оптимальная политика управления вентиляционными и гидравлическими сетями. – Алма-Ата: Наука, 1966.-257с.

3.     Патрушев М.А., Карнаух Н.В., Лепихов А.Г. Повышение надежности проветривания шахт. – К.: Тэхника,  1990.-168 с.

4.     Диссертационная работа «Исследование регулируемости шахтных вентиляционных сетей». Ус В.Н. Днепропетровск 1978.

5.     Давыдов Е.Г., Габайдуллин Р.И., Чеховских А.М. Метод пропорциональности поясных сопротивлений для расчета заданного распределения воздуха в вентиляционных сетях. Горный журнал, 1992, №2 74-78С.