Экономические науки. 8

Математические методы в экономике

Клинникова А.А., Параскеева А.М. (к.э.н.)

Донбасский государственный технический университет

Математическая модель стабилизации

эффекта финансового рычага

Среди важных проблем на современном этапе для предприятий преимущественно негосударственной формы собственности находится проблема привлечения заемных средств. В связи с этим необходимо определится: какой размер средств необходимо привлечь и при какой процентной ставке допустимо данное привлечение. Если установление процентной ставки является прерогативой банка, то перед руководителем предприятия ставится дилемма: «Сколько средств необходимо привлечь при данной ставке и обеспечит ли привлечение необходимый уровень рентабельности?».

Одним из наиболее эффективных механизмов управления финансовой рентабельностью предприятия выступает «финансовый леверидж» (по-другому – финансовый рычаг). [1,2,3]

Финансовый леверидж характеризует использование предприятием заемных средств, которое влияет на изменение коэффициента рентабельности собственного капитала. Он отражает уровень дополнительно генерируемой прибыли на собственный капитал при различной доле использования заемных средств.

Коэффициент финансового левериджа рассчитывается по следующей формуле:

, (1)

где – эффект финансового левериджа, заключающийся в приросте коэффициента рентабельности собственного капитала, %;

– ставка налога на прибыль, выраженная десятичной дробью;

– коэффициент экономической рентабельности активов, %;

– средний размер процентов за кредит, уплачиваемых предприятием за использование заемного капитала, %;

– средняя сумма используемого предприятием капитала (состоит из кредиторской задолженности и кредитов банков );

– средняя сумма собственного капитала предприятия.

Данная формула содержит три основные составляющие:

– налоговый корректор финансового левериджа , который показывает в какой степени проявляется эффект финансового леверидже в связи с различным уровнем налогообложения прибыли;

– дифференциал финансового левериджа (), который характеризует разницу между коэффициентом валовой рентабельности активов и средним размером процента за кредит;

– коэффициент финансового левериджа (рычаг ), который характеризует сумму заемного капитала, используемого предприятием в расчете на единицу собственного капитала.

Налоговый корректор финансового левериджа практически не зависит от деятельности предприятия, т.к. ставка налога на прибыль устанавливается законодательно. Однако его величина может быть изменена в следующих случаях:

– если по различным видам деятельности предприятия установлены дифференцированные ставки налогообложения прибыли;

– если по отдельным видам деятельности предприятие имеет льготы по налогу на прибыль;

– если предприятие является плательщиком единого налога.

Очевидным становится то, что воздействовать на значение коэффициента левериджа можно изменяя количество заемного капитала или выбора процентной ставки из множества возможных. Вполне естественно, что дополнительное привлечение заемного капитала приведет к увеличению значения эффекта финансового рычага в случае положительного значения дифференциала. И, наоборот, увеличение процентной ставки за кредит или ее появление, в частности если кредита не было, приведет к значительному уменьшению эффекта.

Дифференциал финансового левериджа является главным условием, формирующим положительный эффект финансового рычага. Этот эффект проявляется в случае, если уровень валовой прибыли, приходящейся на 1 грн. совокупного капитала на предприятии превышает уровень процентных платежей за кредит, т.е. если дифференциал финансового левериджа является положительной величиной (). Таким образом, для увеличения эффекта финансового рычага значение дифференциала должно являться положительной величиной и стремиться к своему наибольшему возможному значению, что может быть реализовано на практике выбором кредита с наименьшей процентной ставкой.

Коэффициент финансового левериджа является рычагом, который мультиплицирует (пропорционально мультипликатору или коэффициенту изменяет) положительный или отрицательный эффект, получаемый за счет соответствующего значения дифференциала. При неизменном значении дифференциала коэффициент финансового левериджа является главным генератором как возрастания суммы и уровня прибыли на собственный капитал, так и финансового риска потери этой прибыли.

Для того, чтобы эффект снижения дифференциала не превысил эффект от привлечения кредита необходимо стабилизировать эффект финансового рычага. Для этого рассмотрим две ситуации. В первом случае заемный капитал состоит из кредиторской задолженности, которая является бесплатной, следовательно процентная ставка за кредит и сумма кредитов банков могут не учитываться, т.е. и . Во втором случае кредит используется и значения процентной ставки и банковского кредита не равны 0.

, (2)

, (3)

Поскольку, привлечение заемных средств призвано увеличить эффект финансового рычага, запишем неравенство:

, (4)

В итоге получаем, что величина банковского кредита с учетом условия неотрицательности должна быть не менее расчетной величины:

, (5)

Такое значение банковского кредита приведет к стабилизации или увеличению эффекта финансового левериджа при определенной процентной ставке не превышающей значение экономической рентабельности активов ().

Список использованной литературы

1 Бланк И.А. Управление формированием капитала. – К.: Ника-Центр, Эльга, 2002. – 752 с.

2 Бригхем Ю., Гаспенски Л. Финансовый менеджмент. Полный курс./Пер. с англ. В.В.Ковалева. – СПб: Экономическая школа, 1997. – 786с.

3 Кірейцев Г.Г. Фінансовий менеджмент: Навч. посіб. для студ. вищих навч. закл. – 2-е вид., перероб. та доп. – К.:ЦУЛ, 2002. – 496 с.